（高考调研）2015高考物理总复习 章子弹打木块问题专项训练 新人教版选修3-5

（高考调研）2015高考物理总复习 章子弹打木块问题专项训练 新人教版选修3-5内容摘要：

1、光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 子弹打木块问题一、 “子弹打木块”题根【例 1】质量为 M 的木块静止在光滑的水平面上，一质量为 m 的子弹以水平速度 度为 1)子弹对木块做的功是多少。 (2)木块对子弹的阻力是多大。 (3)在这段时间内木块移动的距离是多大。 【解析】由题意可画出如图所示的示意图，滑动摩擦力 f 使子弹减速，使木块加速当 M、 m 相对静止时，摩擦力为 0，随后 M、 m 以共同速度匀速运动由动量守恒定律，得( M m)v，所以 v fs 木 12对子弹用动能定理，得 fs 子 12 12 20，得 fs 子 fs 木 (M m)0 12即 fd (M m)2 20 12( 2、1)子弹对木块做的功 fs 木 2 M m 2(2)f 1212 M m M m(3)s 木 m【答案】(1) (2) (3) M m 2 M m m【名师点拨】子弹打木块类型问题的特征之一是木块与地面接触处光滑，可对系统用动能定理： fd (M m)中的 d 是相对路程不是位移规范作出草图有助12 20 12于找出几何量间的关系，规范作图显得特别重要光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 (1)子弹损失的机械能有两部分作用：一部分用来增加木块的动能： 一部分用来转化为系统的内能： E 损 f 形而得12 20 12 12(2)子弹对木块做的功等于木块动能的增量(3)系统增加的内能 (M m) 3、系统内能的增加等于系统的初动能与末12 20 12动能的差值，依据：由能的转化和守恒定律，知系统损失的机械能等于系统内能的增加系统损失的机械能摩擦力 f 和相互摩擦的两物体间的相对路程的乘积【触类旁通】(2011全国)装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击，通过对以下简化模型的计算可以粗略说明其原因质量为 2m、厚度为 2d 的钢板静止在水平光滑桌面上，质量为 m 的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿，现把钢板分成厚度均为 d、质量均为 m 的相同两块，间隔一段距离平行放置，如图所示，若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹 4、射入第二块钢板的深度设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞，不计重力影响【解析】质量为 m 的子弹以某一速度 好能将钢板射穿且钢板和子弹获得速度为 v，则由系统动量守恒和摩擦力做功等于系统动能的减少，得 m2 m)vf2d 32 20 12质量为 m 的子弹以某一速度 得速度 板速度 由系统动量守恒和摩擦力做功等于系统动能的减少，得fd 12 20 12 21 12 2质量为 m 的子弹以速度 同速度由系统动量守恒和摩擦力做功等于系统动能的减少，得 世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 212 21 12 23联立以上六式，化简得 ( 1) 2子弹射入第二块钢板的深度 ( 1) 5、 2二、子弹打木块问题的实质及延伸子弹打木块问题的实质是子弹与木块相互作用过程的能量转化这类题的显著特征是：木块与地面之间接触面光滑，从而在子弹和木块的整个作用过程中，系统有动量守恒，子弹在摩擦力的作用下做匀减速运动，木块在摩擦力的作用下做匀加速运动，直至二者速度相等此过程中能量的转化和转移为：木块增加的动能来源于子弹对木块的摩擦力做功子弹损失的能量一部分用来增加木块的动能，另一部分用来增加系统的内能在子弹打木块模型中，突出体现了“功是能量转化的量度” 子弹打木块问题是动量定理、动量守恒定律、动能定理、能的转化和守恒的综合应用要掌握子弹打木块模型的基本解法和重要推论：系统损失的能量等于摩擦力与 6、相互摩擦的两物体间的相对路程的乘积子弹打木块问题不仅在力学中有其广泛的应用，这个模型在电场、磁场中也有延伸【例 2】如图所示，质量为 3m 的木板，静止放在光滑的水平面上，木板左端固定着一根轻弹簧质量为 m 的木块(可视为质点)，它从木板右端以未知速度 终回到木板右端刚好未从木板上滑出若在小木块压缩弹簧的过程中，弹簧具有的最大弹性势能为 木块与木板间的动摩擦因数大小保持不变，求：(1)木块的未知速度 2)以木块与木板为系统，上述过程中系统损失的机械能【解析】(1)木块从开始到压缩最短过程中，根据动量守恒定律，可知 m3 m)v 共 ，压缩最短时， m 与 3m 具有共同速度根据能量关系，有 ( 7、3m m)v 0 12 2共小木块从开始到最终回到木板右端刚好未从木板上滑出，最终 m 和 3m 具有共同速度，由动量守恒，知3 m m)v 共 ，通过比较可知 v 共 v 共 整个过程的能量关系，有 (3m m)v 2 0 12 2共联立以上各式，得 v16 (2)由上可知 损失的机械能 E 损 (3m m)v 2 2 0 12 2共【答案】(1) (2)2 类旁通】(2011海南)一质量为 2m 的物体 P 静止于光滑水平地面上，其截面如图所示图中 粗糙的水平面，长度为 L； 一光滑斜面，斜面和水平面通过与 相切的长度可忽略的光滑圆弧连接现有一质量为 m 的木块以大小为 a 点向左运动，在 8、斜面上上升的最大高度为 h，返回后在到达 a 点前与物体 P 相对静止，重力加速度为 1)木块在 受到的摩擦力 f；(2)木块最后距 a 点的距离 s.【解析】(1)木块在斜面上上升到最高点时，木块和物体 P 具有相同的水平速度为动量和能量守恒，得 m2 m) (m2 m)v 0 12 21联立以上两式，得 fm 3L(2)设最后物体与物体 P 的共同速度为 动量守恒定律，得 m2 m)据能量守恒，得 (m2 m)v f(2L s)12 20 12 2联立以上四式，得 s 63案】(1) (2) 3L 63弹打木块问题的变形【例 3】在光滑的水平轨道上，有两个半径都是 r 的小球 A 和 B， 9、质量分别为 m 和2m，当两球心间距大于 L(L 比 2r 大得多)时，两球之间无相互作用力；当两球心间的距离等于或小于 L 时，两球间存在相互作用的恒定斥力 F，设 A 球从远离 B 球处以速度 球运动，如图所示，欲使两球不发生接触， 世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 【解析】方法一： A 球距 B 球远于 L 时， A 球做匀速直线运动， B 球静止当 A、 时， A 球做匀减速运动， B 球做匀加速运动设 A 球的加速度为B 球的加速度为 据牛顿第二定律，有对 A： F B： F 2 速度越来越小， B 球速度越来越大当两球速度相同时，距离最近，此时距离应等于 A 球的位移是 B 球 10、的位移是 图不难看出 L r.将 及 2 12 2 L2 r03上式 t 的一元二次方程应无解，即 ，即 v 4 (L2 r)0，得 03F L 2r用牛顿运动定律和运动学公式解，两球刚好接触时共同速度为 v，则对 A： v t，对 B： v t，得 v ，根据匀变速直线运动位移关系，有2m ： v 2 B： 2 得 ，要使 A、 B 两球不接触，则须 F L 2rL 2r用动量守恒、动能定理解设 A、 B 距离最小时两球具有的共同速度为 v，根据动量守恒定律 m2 m)v，解得 v ， A、 B 两球的位移 s2 、 B 两球分别运用动能定理，得F F(2m)0 12 12解上述各式得 F 11、L 2r相对运动求解，假设 B 球不动， A 距 B 等于小于 L 时， A 相对 B 的运动是：以初速度 速度为 a 的匀减速运动，通过的位移要小于( L2 r)，由运动学公2 2 a(L2 r)，解出 ，要使两球不接触，须 03F L 2rm 3F L 2r用子弹打木块模型求解 A、 B 距离最小时有共同速度 L2 r，对 A、 B 组成系统用动量守恒 2 m m)v，系统损失的机械能 F(L2 r) (m2 m)0 12联立上述两式，得 F L 2r F L 2rm【学法指导】通过以上五种解法可以看出，能够识别题目本质，即抽象出物理模型，是应试的一种能力，利用子弹打木块模型求解，简洁快速。