（课堂新坐标）2016年高三物理一轮复习第四章 曲线运动 万有引力与航天 课时提升练13

（课堂新坐标）2016年高三物理一轮复习第四章 曲线运动 万有引力与航天 课时提升练13内容摘要：

1、课时提升练 (十三)万有引力与航天(限时：45 分钟)A 组对点训练巩固基础知识题组一行星运行规律和万有引力定律的应用1(2014浙江高考 )长期以来“卡戎星(被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径 9 600 转周期 3 月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径 8 000 它的公转周期 接近于( )A15 天B25 天C35 天D45 天【解析】由开普勒第三定律得 ，所以 5项 B 正确，选项 A、C、D 错误【答案】多选 )(2013浙江高考 )如图 4410 所示，三颗质量均为 m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为 r 的圆轨道上，设地球质量为 M，半径为 ) 2、图 4410A地球对一颗卫星的引力大小为r R2B一颗卫星对地球的引力大小为颗卫星之间的引力大小为G 颗卫星对地球引力的合力大小为3析】地球与卫星之间的距离应为地心与卫星之间的距离，选项 A 错误，B 正确；两颗相邻卫星与地球球心的连线互成 120角，间距为 r，代入数据得，两颗卫星之间引力大小为 ，选项 C 正3颗卫星对地球引力的合力为零，选项 D 错误【答案】2012浙江高考 )如图 4411 所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动下列说法正确的是()图 4411A太阳对各小行星的引力相同B各小行星绕太阳运动的周期均小于 1 年C小 3、行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值【解析】根据 FG ，小行星带中各小行星的轨道半径 r、m 均不确定，因此无法比较太阳对各小行星引力的大小，选项A 错误；根据 G m( )2r 得，T2 ，因小行星绕太阳运动T 小行星的运动周期大于地球的公转周期，即大于一年，选项 B 错误；根据 G ，所以内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加项 C 正确；根据 G ，得 v ，所以小行星项D 错误【答案】2013上海物理 )小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程 4、中近似做圆周运动经过足够长的时间后，小行星运动的()A半径变大 B速率变大C角速度变大 D加速度变大【解析】恒星质量减小，则对行星的引力减小，行星逐渐远离恒星，半径变大，A 正确；根据 G m ，解得 av ， ，可知恒星质量减小时，小行星的速率、角、C、D 错误【答案】星运行、发射、变轨5(2014江苏高考 )已知地球的质量约为火星质量的 10 倍，地球的半径约为火星半径的 2 倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为()A3.5 km/s Bkm/17.7 km/s Dkm/s【解析】由 G m 得，对于地球表面附近的航天器有： ，对于火星表面附近的航天器有：G ，由题意 5、2 M M、r ，且 .9 km/s，联立以上各式得： 10 s，选项 A 正确【答案】2014福建高考 )若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的 径为地球的 q 倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的( )A. 倍B. 倍 C. 倍D. 倍pq 析】设地球质量为 M，半径为 R，根据 得地球v ，同理该“宜居”行星卫星的环绕速度为 ，故 v为地球卫星环绕速度的 倍；选项 C 正确案】2013海南高考 )“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星( 同步卫星 )、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的 6 倍和 下列说 6、法正确的是( )A静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的 2 倍B静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的 2 倍C静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的 1/7D静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的 1/7【解析】由 m (Rh)( )2m m (Rh) 2 h2 2T 2， ， 静R 3R 3 静中 (R 3 12 )2故只有 A 正确 案】2013安徽高考 )质量为 m 的人造地球卫星与地心的距离为 力势能可表示为 ，其中 G 为引力常量，M 为地球卫星原来在半径为 轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为 过程中因摩擦而产生的热 7、量为( )A ) B )1( ) D. ( )析】根据万有引力提供向心力得 G m k 2由式得 力势能 式得卫星的机械能 EE kE p摩擦而产生的热量 QE 减 E 1E 2 ()，故选项 C 正确1案】深化训练提升应考能力9(多选 )如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金星在一条直线上开始计时，如图 4412 所示若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为 1；金星转过的角度为 2(1、 2 均为锐角)，则由此条件可求得 () 图 4412A水星和金星绕太阳运动的周期之比B水星和金星的密度之比C水星和金星到太阳的距离之比D水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比【解析】 8、由 知， ，又因为 ，所以t 12 12 2T ，A 对；由 ，既然周期之比能求，21 2r 之比同样可求，C 对；由 a知，向心加速度之比同样可求，D 对；由于水星和金星的质量未知，故密度不可求，B 错【答案】41310(多选)(2015 南昌一中检测 )在四川汶川的抗震救灾中，我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统，在抗震救灾中发挥了巨大作用北斗导航系统又被称为“双星定位系统” ，具有导航、定位等功能 “北斗”系统中两颗工作卫星均绕地心 O 做匀速圆周运动，轨道半径为 r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的 A、B 两位置(如图4413 所示 )若卫星均按顺时针运行，地球表面处的重力加速度 9、为g，地球半径为 以下判断中正确的是()A这两颗卫星的加速度大小相等，均为星 1 向后喷气就一定能追上卫星 2C卫星 1 由位置 A 运动到位置 B 所需的时间为 星 1 中质量为 m 的物体的动能为 析】由 m 0g，得 a ，A 正确； 向后喷气时速度增大，所需的向心力增大，万有引力不足以提供其所需的向心力而做离心运动，与卫星 2 不再处于同一轨道上了，B 错误；由 t T T、 )2、 m 0g 可得 t 360 16 T 正确；由 m 、 m 0g、E k 2， D 错误案】2014 北京高考)万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性(1)用弹簧秤称量一个相对于 10、地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果已知地球质量为 M，自转周期为T，万有引力常量为 、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是 在北极上空高出地面 h 处称量，弹簧秤读数为 比值的表达式，并就 h 的情形算出具体数值( 计算结果保留两；b若在赤道地面称量，弹簧秤读数为 比值 的表达式)设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为 r、太阳的半径为 三者均减小为现在的 而太阳和地球的密度均匀且不变，仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的 1 年为标准，计算“设想地球”的 1 年将变为多长。 【解析】(1)设小物体质量为 北极地面 G h 处G 11、F 1得 h2 2R h2当 h 时， b在赤道地面，小物体随地球自转做匀速圆周运动，受到万有引力和弹簧秤的作用力，有G F 2m R 得 1222)地球绕太阳做匀速圆周运动，受到太阳的万有引力设太阳质量为 球质量为 M，地球公转周期为 G E 422其中 上式可知，地球公转周期 球公转轨道半径与太阳半径之比有关因此“设想地球”的 1 年与现实地球的 1年时间相同【答案】(1)a. ；b12R h2 42)与现实地球的 1 年时间相同12(2014 四川高考)石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使 21 世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得 2010 年诺贝尔物理学奖用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换 图 4414(1)若“ 太空电梯 ”将货物从赤道基站运到距地面高度为 同步轨道站，求轨道站内质量为 货物相对地心运动的动能设地球自转角速度为 ，地球半径为 R.(2)当电梯仓停在距地面高度 R 的站点时，求仓内质量50。