20xx87排序不等式内容摘要：
a c 在1 2 3,a a a… ,na与1 2 3,b b b… ,nb同序时最大 , 反序时最小 , 即1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1n n n n n n na b a b a b a c a c a c a b a b a b ≥ ≥, 等号当且仅当12 na a a 或12bb nb时成立 . 排序原理 : 一般地 , 设有两组实数：1 2 3,a a a… ,na与1 2 3,b b b … ,nb, 且它们满足 :1a≤2a≤3a≤…≤na,1b≤2b≤3b≤…≤nb, 若1 2 3,c c c… ,nc是1 2 3,b b b… ,nb的任意一个排列 , 则和1 1 2 2 nnS a c a c a c 称为数组 (1 2 3,a a a … ,na) 和 (1 2 3,b b b… ,nb) 的 乱序和 , 其中按相反顺序相乘所得积的和1 1 2 1 1n n nS a b a b a b 称为 反序和 . 按相同顺序相乘所得积的和2 1 1 2 2 nnS a b a b a b 称为顺序和 . 则1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 1n n n n n n na b a b a b a c a c a c a b a b a b ≥ ≥, 即反序和 ≤ 乱序和 ≤ 顺序和 . 等号当且仅当12 na。阅读剩余 0%
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