232平面与平面垂直的判定ppt

232平面与平面垂直的判定ppt内容摘要：

20 如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直 . 猜想： 下面我们来验证这个定理 12/28/2020 证明：设 α ∩ β =CD，则 B∈CD ， 在平面 β 内过 B点作 BE⊥CD。 ∵ AB⊥CD ， AB⊥BE。 ∴∠ ABE=90。 是二 面角 α — CD— β 的平面角， ∴ 二面角 α — CD — β 是直二面角，即 α ⊥ β。 α β A B C D E 已知：直线 AB⊥ 平面 β 于 B点， AB 平面 α ， 求证 :α ⊥ β 12/28/2020 一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直 . 符号 : α β a A 简记：线面垂直， 则面面垂直 面面垂直 线面垂直 线线垂直 a a  面  符号12/28/2020 α的一条垂线可作 _____个平面 与平面 α垂直 . _____个平面与已知平面垂 直 . α的一条斜线，可作 ____个平 面与平面 α垂直 . α的一条平行线可作 ____个平 面与 α垂直 . 一 无数 无数 一 12/28/2020 P69例 如图 ,AB是 ⊙ O的直径 ,PA垂直于 ⊙ O所在的平面 ,C是 圆周上不同于 A,B的任意一点 ,求证:平面 PAC⊥ 平面 PBC. 12/28/2020 证明 : 设已知 ⊙ O平面为 α ,P A B C面 面BCPA 为圆的直径又 ABBCAC P A A C AB C P A C 面P A C P B C面面BC PBC 面PA BCAC BCP A P A CA C P A C面面12/28/2020 题型一 求二面角的大小 【例 1 】 如图 , 正方体 A B C D A1B1C1D1中 , 求二面角 D1 BC D 的平面角的大小 . 解 : 在正方体 A B C D A1B1C1D1中 , BC ⊥ CD , BC ⊥ CC1, CD ∩ CC1=C , ∴ BC ⊥ 平面 D1C. 又 D1C ⊂ 平面 D1C , ∴ BC ⊥ D1C , ∴ ∠ D1CD 是二面角 D1 BC D 的平面角 . 在 △ D1CD 中 , D1D ⊥ CD , D1。