199勾股定理教学设计内容摘要：
16个单位面积， 9个单位面积，但斜边上的正方形 C 的面积的计算较为复杂，我们可用以下几种方法求得： 第一种方法：将正方形 C分割成 4个直角边长分别为 4全等的直角三角形和中间的一个小方格，利用计算三角形面积的公式可得正方形 C的面积为 4（ 21 34 ） +1=24+1=25 个单位面积． 第二种方法：直接数正方形 C中含有多少个小方格，但需要适当的拼凑，在第一种方法中，我们将正方形分割 成 5 部分，直角三角形 Ⅰ 、 Ⅱ 、 Ⅲ 、 Ⅳ 和一个小方格，其中直角三角形 Ⅰ 、 Ⅲ 可拼凑成一个长和宽分别为 3和 4的长方形，含有 12个小方格，同理 Ⅱ 、 Ⅳ 也可拼凑成 12 个小方格，所以正方形 C中共有 12+12+1=25 个小方格即 C的面积为 25个单位面积． 第三种方法：可将直角三角形 Ⅰ 、 Ⅱ 、 Ⅲ 、 Ⅳ 沿正方形 C的边外翻，就得到一个边长为 7个单位长度的正方形，这时正方形 C的面积就为（ 49－ 1）247。 2+1=25 个单位面积． 图 5 与图 4同理． 我们从上表不难发现 16+9=25， 4+9=13 即 C的面积 =A的面积 +B的面积． 正方形 A， B， C的面积分别是直角三角形两条直角边的平方和斜边的平方，根据三个正方形的面积关系，我们不难发现，在这个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方．由图 5 我们也可得出同样的结论。阅读剩余 0%
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