（微讲座 优化方案）2016年高三物理大一轮复习讲义 微讲座（九）电磁感应中的含容电路分析

（微讲座 优化方案）2016年高三物理大一轮复习讲义 微讲座（九）电磁感应中的含容电路分析内容摘要：

1、高中物理资源下载平台世昌的博客 (八) 、带电粒子电性不确定形成多解受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，在初速度相同的条件下，正负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解如图甲所示，带电粒子以速率 带正电，其轨迹为 a，若带负电，其轨迹为 场方向不确定形成多解磁感应强度是矢量，有时题目中只告诉了磁感应强度的大小，而未具体指出磁感应强度的方向此时必须要考虑磁感应强度方向的不确定而形成的多解如图乙所示，带正电粒子以速率 B 垂直纸面向里，其轨迹为 a，若 B 垂直纸面向外，其轨迹为 界状态不唯一形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下穿越有界磁场时，由于带电粒子的运动轨迹是圆周的一部分，因此带电 2、粒子可能穿越了有界磁场，也可能转过 180能够从入射的那一边反向飞出，就形成多解如图丙所示丙丁四、带电粒子运动的重复性形成多解带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间中运动时，往往具有重复性的运动，形成了多解如图丁所示(2015河南漯河模拟) 如图甲所示，匀强磁场的磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里，它的下边界现有质量为 m，电荷量为 q 的带电粒子与 30角垂直射入磁场，求粒子在磁场中运动的时间解析本题没有明确粒子究竟带何种性质的电荷，所以粒子的轨迹可能是图乙中的两条由 m 和 T 得：T 迹如图乙中左边圆弧所示，周，粒子在磁场中运动的时间为：t 1 T 迹如图乙56 56 5世昌的博客 ，轨 3、迹圆弧为 圆周，粒子在磁场中运动的时间为：t 2 T 6 案 或5015江西重点中学联考) 如图，水平地面上方有绝缘弹性竖直挡板，板高h9 m，与板等高处有一水平放置的篮筐，筐口的中心离挡板 s3 m板的左侧以及板上端与筐口的连线上方存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度 B1 T；质量 m110 3 荷量 q110 3 C、可视为质点的带电小球从挡板最下端，以某一速度水平射入场中做匀速圆周运动，若与挡板相碰就以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电荷量不变，小球最后都能从筐口的中心处落入筐中(不考虑与地面碰撞后反弹入筐情况) ，g10 m/s 2，求：(1)电场强度的大小与方 4、向；(2)小球从出发到落入筐中的运动时间的可能取值( 计算结果可以用分数和保留 值表示)解析(1)因为小球做匀速圆周运动，所以有 qE 10 N/C，方向竖直向下)洛伦兹力提供向心力有：m ，且 T 2 心必在挡板的竖直线上，且 Rs3 n 次，其最大半径为 3，即 3，得 n1.5，2能取 0,1.当 n0 时，即为图甲中运动轨迹 R (9 R m)2s 2，2m5 ，5得 37 s.180 37217180高中物理资源下载平台世昌的博客 乙当 n1 时，可得：(h3R) 2 2，解得：R 13 m，R 2 m 时由如图乙中的运动轨迹可知：运动时间 t 360 52m 时运动时间最长，如图乙 5、中的轨迹所示，由几何知识有： ，所以 375则 s.360 90 37487180所以时间的可能值为： s， s， 2 487180答案(1)10 N/C，方向竖直向下(2) s， s， 2 487180方法总结 求解带电粒子在磁场中运动多解问题的技巧：(1)分析题目特点，确定题目多解性形成原因(2)作出粒子运动轨迹示意图( 全面考虑多种可能性)(3)若为周期性重复的多解问题，寻找通项式，若是出现几种解的可能性，注意每种解出现的条件学生用书 (多选)(2015河南商丘模拟)一质量为 m，电荷量为 q 的负电荷在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕固定的正电荷沿固定的光滑轨道做匀速圆周运动，若磁场方 6、向垂直于它的运动平面，且作用在负电荷的电场力恰好是磁场力的三倍，则负电荷做圆周运动的角速度可能是( )A. 场方向垂直于它的运动平面” ，磁场方向有两种可能，且这两种可能方向相反在方向相反的两个匀强磁场中，由左手定则可知负电荷所受的洛伦高中物理资源下载平台世昌的博客 当负电荷所受的洛伦兹力与电场力方向相同时，根据牛顿第二定律可知 4m ，得 v ，此种情况下，负电荷运动的角速度为 ；当负 2m ，v ，此种情况下，负电 ，应选 单选)(2015安徽师大附中模拟)如图所示，在 x 轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B.在 面内，从原点 O 处沿与 x 轴正方向成 角(00)的粒子 7、从左侧平行于 x 轴射入磁场，入射点为 x 轴交于 P 点( 图中未画出) ，且 R M 点到 O 点的距离和粒子在磁场中析：根据题意，粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设运动轨迹交虚线 A 点，圆心在 y 轴上的 C 点， y 轴的夹角为；粒子从 A 点射出后，运动轨迹交 x 轴于 P 点，设 x 轴的夹角为 ，如图所示有 m ， ，由此得 T 点作 x、y 轴的垂线，垂足分别为 B、D ， 0，D ， ，联立以上五式得到D D 1，解得 30或 90 点到 O 点的距离为 h，则有hR ， ，C 世昌的博客 R 30) ，23解得 h R(30)，(1 33)h R(90)，(1 33)当 3 8、0时，粒子在磁场中运动的时间为 t ，90时，粒子在磁场中运动的时间为 t R、 或 R、(1 33) 1 33) 2014高考江苏卷)某装置用磁场控制带电粒子的运动，工作原理如图所示. 装置的长为 L，上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小均为 B、方向与纸面垂直且相反，两磁场的间距为 、N、P 为板上的三点，M 位于轴线 ，N、P 分别位于下方磁场的上、下边界上. 在纸面内，质量为 m、电荷量为q 的粒子以某一速度从装置左端的中点射入，方向与轴线成 30角，经过上方的磁场区域一次，恰好到达 P 点. 改变粒子入射速度的大小，可以控制粒子到达收集板上的位置不计粒子的重力(1)求 9、磁场区域的宽度 h; (2)欲使粒子到达收集板的位置从 P 点移到 N 点，求粒子入射速度的最小变化量v；(3)欲使粒子到达 M 点，求粒子入射速度大小的可能值解析：(1)设粒子在磁场中的轨道半径为 r，粒子的运动轨迹如图所示根据题意知 L3r 03d 0，且磁场区域的宽度 hr(130)解得：h .(23L 3d)(1 32)(2)设改变入射速度后粒子在磁场中的轨迹半径为 r，洛伦兹力提供向心力，则有m m ，v 2r由题意知 304r0，解得粒子速度的最小变化量v vv 6 34d)高中物理资源下载平台世昌的博客 (3)设粒子经过上下方磁场共 n1 次由题意知 L(2n2)0(2n2) 0 10、且 m qv nB，1 3d)(1 n 31， 数 )答案：(1) (2)(23L 3d)(1 32) 6 34d)(3)1 3d)(1 n 31， 数 )5(2014高考重庆卷)如图所示，在无限长的竖直边界 时该区域上、下部分分别充满方向垂直于 感应强度大小分别为 B 和 2B，上下磁场的水平分界线，在 界上，距 h 处分别有P、Q 两点， 距为 量为 m、带电量为q 的粒子从P 点垂直于 界射入该区域，在两边界之间做圆周运动，重力加速度为 g.(1)求电场强度的大小和方向；(2)要使粒子不从 界飞出，求粒子入射速度的最小值；(3)若粒子能经过 Q 点从 界飞出，求粒子入射速度的所有可能值解析：(1)设电场强度大小为 mg ，方向竖直向上)如图甲所示，设粒子不从 飞出的入射速度最小值为 应的粒子在上、下区域的运动半径分别为 心的连线与 夹角为 .由 r ，有 ， 2由(r 1r 2)r 2，r1r 1h得 96 ) 乙高中物理资源下载平台世昌的博客 (3)如图乙所示，设粒子入射速度为 v，粒子在上、下方区域的运动半径分别为 子第一次通过 距离 K 点为 n1,2,3，)x32 9 62h 得 ，。