（微讲座 优化方案）2016年高三物理大一轮复习检测 微讲座（四） 求极值的六种方法

（微讲座 优化方案）2016年高三物理大一轮复习检测 微讲座（四） 求极值的六种方法内容摘要：

1、高中物理资源下载平台世昌的博客 (单选)(2015广州模拟)如图所示，船在 A 处开出后沿直线 达对岸，若 河岸成 37角，水流速度为 4 m/s，则船从 A 点开出的最小速度为()A2 m/s B2.4 m/ m/s D3.5 m/ 向为合速度方向，由图可知，当 v 船 最小，即 v 船 v 水 7m/s，B 正确2(单选) 如图所示，在倾角为 的斜面上方的 A 点处放置一光滑的木板 端刚好在斜面上木板与竖直方向 成角度为 ，一小物块自 A 端沿木板由静止滑下，要使物块滑到斜面的时间最短，则 与 角的大小关系应为( )A B2C D23解析：选 竖直线 选取一点 O，以适当的长度为半径画圆， 2、使该圆过 A 点，且与斜面相切于 D 点由等时圆知识可知，由A 沿斜面滑到 D 所用时间比由 A 到达斜面上其他各点所用时间都短将木板下端与 D 点重合即可，而 ，则 原创题) 如图，有几个底边长度均为 L、倾角不同的光滑斜面，将一物体从斜面顶端由静止释放滑到底端，当倾角 为多少时用时最短。 最短时间为多少。 解析：斜面长度为 s 物体的加速度为 a.由 s 2t 2 4当 45时，t 最小，高中物理资源下载平台世昌的博客 2 5m 的小球在光滑的水平面上以速度 速运动，从 t0 时刻开始小球受到恒力 F 作用，F 与 间的夹角如图所示求：(1)小球速度的最小值；(2)小球速度最小时的位移的大小解 3、析：(1)如图，将 方向的 和垂直于 F 方向的，因小球在垂直于 F 方向的速度不变，当平行于 F 方向的分速度为0 时 v 0.(2)小球从 t0 时刻到速度达到最小值的过程可看做初速度为 的反方向的类平抛运动过程，则小球的加速度大小为 at 方向的位移为 xv 0 方向的位移为 y l l 312解析5.(原创题) 一人在距公路垂直距离为 h 的 B 点(垂足为 A)，公路上有一辆以速度 速行驶的汽车向 A 点行驶，当汽车距 A 点距离为 L 时，人立即匀速跑向公路拦截汽车，求人能拦截住汽车的最小速度解析：法一：设人以速度 点拦住汽车，用时为 v 1tv 2t整理得：v 2 )由数学知识知 4、：v 2 中物理资源下载平台世昌的博客 人正对汽车运动即可拦住汽车，即人的合速度方向指向汽车其中一分速度大小为 一分速度为 v 2最小，由相似三角形知识可得：、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方 1 m 处，乙车速度 v 乙 60 m/s，甲车速度 v 甲 50 m/s，此时乙车离终点线尚有 00 m，如图所示若甲车加速运动，加速度 a2 m/s 2，乙车速度不变，不计车长求：(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少。 (2)到达终点时甲车能否超过乙车。 解析：(1)当甲、乙两车速度相等时，两车间距离最大，即 v 甲 v 乙 ，得 s5 0 502甲车位移 x 甲 v 5、甲 275 1乙车位移 x 乙 v 乙 05 m 300 xx 乙 L 1x 甲 36 m.(2)甲车追上乙车时，位移关系 x 甲 x 乙 L 1甲车位移 x 甲 v 甲 乙车位移 x 乙 v 乙 2 2将 x 甲 、x 乙 代入位移关系，得 v 甲 v 乙 1，12 2代入数值并整理得 t 10t 2110，2解得 1 s(舍去)或 1 s，此时乙车位移 x 乙 v 乙 60 m L 2故到达终点时甲车不能超过乙车答案：见解析7(原创题) 如图所示，电动势为 E、内阻为 r 的电源给一可变电阻供电，已知可变电阻变化范围为 0R m，且 Rm 为何值时功率最大，最大功率为多少。 解析：设可变电阻 6、为 R，则 I 2R R r2高中物理资源下载平台世昌的博客 ：P r2R 4 Rr 时，功率最大，P 24式整理成关于 R 的二次方程2 2)R0由于 R 为实数，故 0即(2 2)2 4解得：P，代入式得 R、m 的斜面体 A、B 叠放在光滑水平面上，斜面体倾角为 ，两者之间的动摩擦因数为 ()，今用水平外力 F 推 B，使两者不发生滑动，求 F 的取值范围，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力(已知：m 3 8 37.)解析：B 恰好不向下滑动时，所需 F 最小，此时 B 受到最大静摩擦力沿斜面向上如图甲所示设两者共同的加速度为 整体有：Mm) B 有：立解得：F gmM m M 甲乙B 恰好不上滑时所需 F 最大，此时 B 受最大静摩擦力沿斜面向下如图乙所示设共同加速度为 整体有：Mm)a 2对 B 有：立解得：F gmM m M 故取值范围为 FF高中物理资源下载平台世昌的博客。