（微讲座+优化方案）2016年高三物理大一轮复习讲义 微讲座（二）求解平衡问题的四种特殊方法

（微讲座+优化方案）2016年高三物理大一轮复习讲义 微讲座（二）求解平衡问题的四种特殊方法内容摘要：

1、高中物理资源下载平台世昌的博客 (二) 求解平衡问题的四种特殊方法求解平衡问题的常用方法有合成与分解法、正交分解法、图解法、整体与隔离法，前面对这几种方法的应用涉及较多，这里不再赘述，称法某些物理问题本身没有表现出对称性，但经过采取适当的措施加以转化，把不具对称性的问题转化为具有对称性的问题，这样可以避开繁琐的推导，迅速地解决问题(单选)(2015广州综合测试)如图是悬绳对称且长度可调的自制降落伞用该伞挂上重为 G 的物体进行两次落体实验，悬绳的长度 l1l 2，匀速下降时每根悬绳的拉力大小分别为 2，则( )AF 1F 2 BF 1F 2CF 1F 2G DF 1F 2G解析物体受重力和悬绳 2、拉力作用处于平衡状态，由对称性可知，每条悬绳拉力的竖直分力为 ，设绳与竖直方向的夹角为 ，则有 ，解得 F ，由于无法n 确定 是否大于 1，故无法确定拉力 F 与重力 G 的关系，C 、D 错误；悬绳较长时，夹角 较小，故拉力较小，即 2，A 错误，B 正确答案似三角形法物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形中，可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而得到对应边成比例的关系式，根据此式便可确定未知量如图所示，一轻杆两端固定两个小球 A、B，m A4m B，跨过定滑轮连接 A、，求平衡时 B 分别为多长解析采用隔离法分别以小球 A、 3、B 为研究对象并对它们进行受力分析 (如图所示)，可以看出如果用正交分解法列方程求解时要已知各力的方向，求解麻烦此时采用相似三角形法就相当简单) 何)，T 是绳子对小球的拉力 4世昌的博客 ) 何)， 1L 2L 由解得：L 1 ，L 2 案 弦定理法三力平衡时，三力合力为零三个力可构成一个封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可由正弦定理列式求解(2015河南南阳一中月考) 如图所示，小球被轻质细线系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量为 m，斜面倾角为 30，细线与竖直方向夹角为 30 ，斜面体的质量为 M3m ，置于粗糙水平面上重力加速度为 1)当斜面体静止时，细线对小球拉力的大 4、小；(2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向；(3)若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的 K 倍，为了使整个系统始终处于静止状态，K 必须满足什么条件。 解析(1)对小球受力分析，其受重力 G、支持力 F、细线的拉力 T，则有： ，20 0 0可得：TF )以小球和斜面体整体为研究对象，受力分析，由于系统静止，则：0 向水平向左36(3)对小球和斜面体整体受力分析，由平衡条件：0 (Mm)g4 N7 F NF f，即 K 以 K 6 321答案(1) 2) 平向左 (3) K33 36 321名师点评 相似三角形法和正弦定理法都属于数学解斜三角形法，只是已知条件不同而已若已知三角形 5、的边关系选用相似三角形法，已知三角形的角关系，选用正弦定理法四、三力汇交原理物体受三个共面非平行外力作用而平衡时，这三个力必为共点力如图所示，重为 G 的均匀链条挂在等高的两钩上，链条悬挂处与水平方向成 角，试求：高中物理资源下载平台世昌的博客 (1)链条两端的张力大小；(2)链条最低处的张力大小解析(1)整个链条受三个力作用而处于静止， 这三个力必为共点力，由对称性可知，链条两端受力必大小相等，受力分析 如图甲由平衡条件得：2(2)在求链条最低处张力时，可将链条一分为二，取一半链条为研究对象受力分析如图乙所示，由平衡条件得水平方向所受力为F 案(1) (2) 2学生用书 .(单选)(2015 6、杭州二中高三质检)如图所示，起重机将重为 G 的重物匀速吊起，此时四条钢索与竖直方向的夹角均为 60，则每根钢索中弹力大小为()A. 2解析：选 ，将重力分解如图所示，则TF 1 ，故 D 正确140 单选)(2015陕西宝鸡质检)如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，轻杆 A 端用铰链固定，滑轮在 A 点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计) ，轻杆 B 端吊一重物 G，现将绳的一端拴在杆的 B 端，用拉力 F 将 B 端缓慢上拉( 均未断)，在 达到竖直前，以下分析正确的是()高中物理资源下载平台世昌的博客 绳子越来越容易断 B绳子越来越不容易断C越来越容易断 D越来越不容易断 7、解析：选 点为研究对象，它受三个力的作用而处于动态平衡状态，其中一个是轻杆的弹力 T，一个是绳子斜向上的拉力 F，一个是绳子竖直向下的拉力 F(大小等于物体的重力 根据相似三角形法，可得 ，由于 变，渐减此轻杆上的弹力大小不变，而绳子上的拉力越来越小，选项 B 正确，其余选项均错误3(单选)(2015郑州一中高三月考)如图所示，两球 A、B 用劲度系数为 轻弹簧相连，球 B 用长为 L 的细绳悬于 O 点，球 A 固定在 O 点正下方，且 间的距离恰为 L，系统平衡时绳子所受的拉力为 、B 间的弹簧换成劲度系数为 轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为 间的大小关系为()AF 1BF 1F 8、 2CF 1D无法确定解析：选 析 B 球的受力情况，B 球受重力、弹簧的弹力和绳的拉力， 似，由于 B，则绳的拉力等于 B 球的重力，所以 24(单选)(2015江西师大附中、临川一中联考)两个可视为质点的小球 a 和 b，用质量可忽略的刚性细杆相连放置在一个光滑的半球面内，如图所示，已知细杆长度是球面半径的 倍，当两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角 15 ，则小球 a 和 b 的质量之2比为( )A21 B. 13C1 D. 13 2解析：选 B.对 a 和 b 两小球，由平衡条件， ， ，联立解5 0 5 0得 ，则 B 正确005.(单选)(2015河南中原名校二联)在均匀棒的两端 9、各系一轻绳，棒的上端的轻绳的另一高中物理资源下载平台世昌的博客 ，再将系下端的绳用力 F 拉到水平方向，上端的绳与水平面成 角，棒与水平面成 角而静止则下面各式正确的是()A2B 2C2D2解析：选 ，上端绳拉力 T，水平绳拉力 此三力为共点力，则将 T 和 F 反向延长与重力G 交于 O点，因棒的重心在棒的中点，则由几何关系知 l1l 2， ，立解得： 2，所以 A 项正确，悬于天花板上 A 点，在电线 O 处系一细线 电线 竖直方向的夹角为 30 ，如图所示现保持 角不变，缓慢调整 向至 上拉力最小为止，此时 水平方向的夹角 等于多少。 最小拉力是多少。 解析：对电灯受力分析如图所示，据三力平衡特点可知：B 对 O 点的作用力 与 G 等大反向，即 TG在T 中，90又 ，故 80(90)90由正弦定理得 0 联立解得 因 不变，故当 30时，T G/0G2。