（微讲座 优化方案）2016年高三物理大一轮复习讲义 微讲座（三） 动力学中的临界条件及应用

（微讲座 优化方案）2016年高三物理大一轮复习讲义 微讲座（三） 动力学中的临界条件及应用内容摘要：

1、高中物理资源下载平台世昌的博客 (三) 动力学中的临界条件及应用一、临界状态物体在运动状态变化的过程中，相关的一些物理量也随之发生变化当物体的运动变化到某个特定状态时，相关的物理量将发生突变，该物理量的值叫临界值，这个特定状态称之为临界状态二、临界状态的判断1若题目中有“刚好” 、 “恰好” 、 “正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点2若题目中有“取值范围” 、 “多长时间” 、 “多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点” ，而这些起止点往往就对应临界状态3临界状态的问题经常和最大值、最小值联系在一起，因此，若题目中有“最大” 、“最小” 、 “至多” 、 “至少”等字眼，表明 2、题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点4若题目中有“最终” 、 “稳定”等文字，即是求收尾速度或加速度三、处理临界问题的思路1会分析出临界状态的存在2要抓住物体处于临界状态时的受力和运动特征，找出临界条件，这是解决问题的关键3能判断物体在不满足临界条件时的受力和运动情况4利用牛顿第二定律结合其他规律列方程求解四、力学中常见的几种临界条件1接触物体脱离的临界条件：接触面间的弹力为零，即 斜面以多大加速度 a 向右加速运动时，小球离开斜面。 思路点拨 斜面静止时，小球受到重力、拉力、支持力而静止；当小球随斜面加速运动，支持力减小，以获得水平合外力，当加速度足够大时，小球甚至“飞”起当小球与斜面 3、接触且作用力为 0 时，即为小球离开斜面的临界条件解析当小球与斜面间弹力为零时，受力分析如图所示由牛顿第二定律得：F 合 a0即当 aa 0 时，小球离开斜面答案a2绳子松弛的临界条件：绳中张力为 0，即 世昌的博客 ，当斜面以多大加速度 a 向左运动时，小球沿斜面上移。 思路点拨 斜面静止时，小球受重力、弹力和拉力而静止当小球随斜面向左加速运动，则绳的拉力将减小，支持力增大，以获得水平向左的加速度，加速度足够大时，小球可能沿斜面上移，因此绳的拉力为零是球上移的临界条件解析当绳的拉力为零时，小球受力如图由牛顿第二定律得：F 合 mg a0即当 aa 0 时，小球沿斜面上移答案a3相对滑动的临界条 4、件：静摩擦力达到最大值，即 f 静 f 平面光滑，A、B 质量相等，A、B 间最大静摩擦力为 f，则 F 为多少时，A 、B 发生相对运动思路分析 力 F 很小时，加速度小， A 对 B 的摩擦力小，A、B 一起运动随着力 速度 a 增大，A 对 B 的摩擦力增大，最大静摩擦力是极限则 A、B 发生相对运动的临界条件是两者之间的摩擦力为 f.解析由整体法得：F 2：ff m2f 时 A、B 发生相对滑动答案F2块在滑板上不滑下的临界条件：滑块滑到滑板一端时，两者速度相同质量为 M2 为 L 的木板静止在光滑的水平面上，在木板左端放有质量为 m1 铁块(可视为质点) 现给铁块施加一水平拉力 F4 5、 N，使铁块相对木板滑动，作用 t1 s 后撤去拉力，铁块恰好不掉下木板，求木板的长度 L 的值( 已知铁块与木板间的动摩擦因数为 0.2，g 取 10 m/解析铁块的加速度F 作用时：F mg，a 12 m/s 2，向右撤去 F 后：mg1，a 12 m/s 2，向左木板的加速度(相对滑动过程中不变 )a 2，a 21 m/s 2前 1 s 内两者的位移： 世昌的博客 .5 时两者的速度：v1a 1t2 m/a 2t1 m/ 后，设铁块滑到木板右端用时为 t，共同速度为 v.由 vv 1a 1tv 2a 2t得v m/s，t 3两者对地位移：x 1 t 9x 2 t 18木板长度 L(x 1 6、x 1)(x 2x 2) 案 多选)(2015浙江宁波模拟)如图，在光滑水平面上放着紧靠在一起的 A、B 两物体，B 的质量是 A 的 2 倍，B 受到水平向右的恒力 N，A 受到的水平向右的变力(92t) N，t 的单位是 s.从 t0 开始计时，则()AA 物体在 3 s 末时刻的加速度是初始时刻的 倍511Bt4 s 后，B 物体做匀加速直线运动Ct4.5 s 时，A 物体的速度为零Dt4.5 s 后，A、B 的加速度方向相反解析：选 、B 整体，据牛顿第二定律有： B( mAm B)a，设 A、B 间的作用力为 F，则对于 B，据牛顿第二定律可得：FF Bm 得 Fm B F B 6 7、4t4 s 时 F0，A、B 两物体开始分离，此后 B 做匀加速直线运动，而 A 做加速度逐渐减小的加速运动当 t 4.5 s 时 A 物体的加速度为零而速度不为零；t4.5 s 后，A 所受合外力反向，即 A、B 的加速度方向相反当 t4 s 时，A、B 的加速度均为 a 项 A、B、D 正确2.(单选)(2015宁夏银川一中模拟)如图所示，木块 A、B 静止叠放在光滑水平面上，m，B 的质量为 拉 B，A、B 刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动若改为水平力 F拉 A，使 A、B 也保持相对静止，一起沿水平面运动，则 F不得超过( )高中物理资源下载平台世昌的博客 2F F 拉 B 时，A 8、、B 刚好不发生相对滑动，这实际上是将要滑动，但尚未滑动的一种临界状态，从而可知此时 A、B 间的摩擦力即为最大静摩擦力先用整体法考虑，对 A、B 整体：F(m 2m) 隔离可得 A、B 间最大静摩擦力为：f m解得：f m 作用在 A 上，隔离 B 可得 B 能与 A 一起运动，而 A、B 不发生相对滑动的最大加速度 a ， A、B 整体：F(m 2m)a，解得：F 多选)(2015湖北黄冈模拟)如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连接 )，初始时物体处于静止状态，现用竖直向上的拉力 F 作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力 F 与物体位移 x 9、的关系如图乙所示(g10 m/下列结论正确的是( )A物体与弹簧分离时，弹簧处于原长状态B弹簧的劲度系数为 750 N/体的质量为 2 体的加速度大小为 5 m/ 簧的弹力为零，轻弹簧无形变，所以选项 A 正确；从图中可知 0 N，30 N得物体的质量为 m2 体的加速度大小为 a5 m/以选项 C、D 正确；弹簧的劲度系数 k N/m500 N/m，所 错误4.(2015安徽安庆模拟)如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一质量为 m 的重物，先由托盘 M 托住 m，使弹簧比自然长度缩短 L，然后由静止开始以加速度 a 匀加速向下运动已知 ag，弹簧劲度系数为 k，求经过多少时间托盘 M 将与 10、m 分开解析：当托盘与重物分离的瞬间，托盘与重物虽接触但无相互作用力，此时重物只受高中物理资源下载平台世昌的博客 ，由于这一瞬间重物的加速度仍为 a，且 ag，故此时弹簧必为伸长状态，设弹簧的伸长量为 x，对重物，由牛顿第二定律得：mg这一运动过程中重物下降的高度为 Lx，由运动学公式有：Lx 2联立解得：t .2mg a2mg a2015江西高安四校联考) 一个质量为 0.2 小球用细绳吊在底角为 53 的斜面顶端，如图所示，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10 m/加速度向右做加速运动时，求绳子的拉力及斜面对小球的弹力解析：先分析物理现象，用极限法把加速度 a 11、推到两个极端来分析：当 a 较小( a0)时，小球受三个力(重力、绳拉力和斜面的支持力)作用，此时绳平行于斜面；当 a 较大( 足够大) 时，小球将“飞离 ”斜面，此时绳与水平方向的夹角未知，那么 a10 m/竟是上述两种情况中的哪一种。 解题时必须先求出小球离开斜面的临界值 后才能确定令小球处在离开斜面的临界状态(F ，斜面向右的加速度为 时对小球有所以 a07.5 m/s 2因为 a10 m/s 2a 图所示 )向右加速运动所以 ，F N0. 答案：06.(2015河南洛阳模拟)如图所示，木块 A、B 的质量分别为 m1、m 2，紧挨着并排放在光滑的水平面上，A 与 B 的接触面垂直于图中纸 12、面且与水平面成 角，A 与 B 间的接触面光滑现施加一个水平力 F 于 A，使 A、B 一起向右运动，且 A、B 不发生相对运动，求 析：A、B 一起向右做匀加速运动，F 越大，加速度 a 越大，水平面对 A 的弹力 、B 不发生相对运动的临界条件是 ，此时木块 A 受到重力 对 A 的弹力 三个力的作用根据牛顿第二定律有FF m 1a，m 1g，F(m 1m 2)a，高中物理资源下载平台世昌的博客 ，F 的最大值为 F m2m1m22015湖北荆州模拟)物体 A 的质量 止在光滑水平面上的木板 B 的质量为 .5 l1 m，某时刻 A 以 m/s 的初速度滑上木板 B 的上表面，为使A 不至于从 B 上滑落，在 A 滑上 B 的同时，给 B 施加一个水平向右的拉力 F，若 A 与 B 之间的动摩擦因数 求拉力 F 应满足的条件( 忽略物体 A 的大小)解析：物体 A 滑上木板 B 以后，做匀减速运动，加速度 g木板 B 做加速运动，有 F。