（新课标）河南省2015高考物理总复习讲义 第1章 加强1讲 运动图象 追及相遇问题

（新课标）河南省2015高考物理总复习讲义 第1章 加强1讲 运动图象 追及相遇问题内容摘要：

1、光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 运动图象追及相遇问题知识一两种图象项目 图象及特点x )图象的斜率表示物体运动的速度(2)图象中 B 斜率为负，表示与 A 运动方向相反(3)图象中两线相交表示该时刻两物体相遇(4)图线是直线表示物体做匀速直线运动或静止；图线是曲线则表示物体做变速运动v)图象的斜率表示物体运动的加速度(2)图象与纵坐标轴及时间轴所围的面积表示该段时间内物体的位移(3)两图象相交表示在该时刻两物体速度相同(4)图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动；图线是曲线表示物体做变加速直线运动如图描述了一位骑自行车者的运动情况(1)人达到最大速度时位于区间_光世昌老师高中 2、物理精品资源免费下载地址 (2)骑车人离出发点最远时位于_点(3)区间距离最远的是_提示 (1)(2)C(3) 知识二追及、相遇问题1两物体在同一时刻到达相同的位置，即两物体追及或相遇2追和被追两者的速度相等常是能追上、追不上、二者之间的距离有极值的临界条件(1)在两个物体的追及过程中，当追者的速度小于被追者的速度时，两者的距离在增大(2)当追者的速度大于被追者的速度时，两者的距离在减少(3)当两者的速度 相等时，两者的间距有极值，是最大值还是最小值，视实际情况而定(1)两条 vt 图象的交点表示两个物体相遇()(2)两条 xt 图象的交点表示两个物体相遇()(3)相向运动的物体各自发生的位移 3、大小之和等于开始时二者之距时即相遇()1一只松鼠以均匀的速度在 1.5 从 8 m 高的树上跳到地面在树根旁停留 2.3 ，它又朝旁边的一棵橡果树爬行了 0.7 声巨响，松鼠立即在 逃回树枝上它出发时的位置下列图象中，能够大致描述松鼠相对树根的运动情况的是()【答案】图 131 显示了农用货车的运动情况货车的总位移是(假定北方为正方向)()光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 3 1A150 m，向南 B125 m，向北C 300 m 向北 D600 m，向南【答案】3 2亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离假如其中一艘海盗快艇在 4、海面上运动的 vt 图象如图1 32 所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变则下列说法正确的是()A海盗快艇在 066 s 内从静止出发做加速度增大的加速直线运动B海盗快艇在 96 s 末开始调头逃离C海盗快艇在 66 s 末离商船最近D海盗快艇在 96 s116 s 内做匀减速直线运动【解析】在 066 s 内图象的斜率越来越小，加速度越来越小，故海盗快艇做加速度减小的加速运动，A 选项错；海盗快艇在 96 s 末，速度由正变负，即改变运动的方向，开始掉头逃跑，此时海盗快艇离商船最近，B 对，C 错；海盗快艇在 96 s116 s 内，沿反方向做匀加速运动，D 选项错【答案】3 3(多选)( 5、2013课标全国卷 )如图 133 ，直线 a 和曲线 b 分别是在平直公路上行驶的汽车 a 和 b 的位置 时间(x t)图线由图可知( )A在时刻 t1，a 车追上 b 车B在时刻 t2，a、b 两车运动方向相反C在 段时间内， b 车的速率先减少后增加D在 段时间内，b 车的速率一直比 a 车的大【解析】本题运动图象为 xt 图象，图象中切线的斜率反映速度的大小，a 做匀速直线运动，b 先正向运动速度减小，减到 0 后负向运动速度增大，选项 B、C 正确，选项 xt 图象中交点表示相遇，所以在 刻 a、b 相遇， b 追上 a，选项 A 错误【答案】(2012上海高考)小球每隔 0.2 6、s 从同一高度抛出，做初速度为 6 m/s 的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰第一个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为(g 取 10 m/)A三个 B四个C五个 D六个【解析】小球在抛出点上方运动的时间 t s1.2 s因为每隔 0.2 s 在抛2610出点抛出一个小球，因此第一个小球在 1.2 s 的时间内能遇到 n 1 5 个小球，故只1.2 【答案】06对 x t、 v t 图象的理解及应用一、图象意义位移图象和速度图象是从不同角度描述运动过程的，意义不同因此同一运动过程在两种图象上，形状不同，反之在两种图象上相同形状不是相同的运动图 13 4 甲、乙中均表示匀速运动，均表示匀变速运动图 7、 13 4二、图象斜率表示纵、横坐标两物理量的变化量之比，常有一个重要的物理量与之对应利用图象斜率可以定量计算对应物理量的大小和定性分析其变化情况如 xt 图象的斜率表示速度，vt 图象的斜率表示加速度三、图象面积图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应如 vt 图象与横轴包围的“面积”表示位移1 个示范例 图 13 5(多选)(2013四川高考 )甲、乙两物体在 t0 时刻经过同一位置沿 x 轴运动，其 v35 所示，则( )A甲、乙在 t0 到 t1 s 之间沿同一方向运动B乙在 t0 到 t7 s 之间的位移为零C甲在 t0 到 t4 s 之间做往复运动D甲、乙在 t6 s 8、时的加速度方向相同【解析】速度图象中坐标的正负表示物体的速度方向，即物体的运动方向，故 A 错误；速度图象与时间轴所围面积表示物体的位移，由题图知在 07 s 内乙物体速度图线与时间轴所围总面积为零，故 B 正确；在 04 s 内甲物体的速度始终为正，即这段时间内一直沿正方向运动，故 C 错误；速度图线的斜率表示加速度，即斜率绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向，由题图可知 D 正确【答案】 (1)xt 图象上倾斜的“直线”代表匀速， “曲线”代表变速， “拐”点前后斜率正负发生变化，说明速度方向发生了变化(2)vt 图象上倾斜的“直线”表示匀变速， “曲线”表示变加速， “拐” 9、点前后斜率正负发生变化，说明加速度方向发生了变化(3)xt 图象、vt 图象都不是物体运动的轨迹，所描述的运动情况都是直线运动1 个预测例 如图 136 所示的位移时间图象和速度时间图象中，图线 1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，下列描述正确的是()图 13 6A图线 1 表示物体做曲线运动B. xt 图象中 刻 v1v 2C. vt 图象中 0 至 间内物体 3 和 4 的平均速度大小相等D两图象中，t 2、t 4 时刻分别表示物体 2、4 开始反向运动【解析】图线 1 是位移图象，表示物体是做变速直线运动，所以选项 A 错；xt 图线上某点斜率的绝对值表示速度的大小，选项 B 正确 10、；vt 图象中 0 至 间内 3 和 4 位移不同，所以平均速度不相等，选项 C 错；t 2 时刻 2 开始反向运动，t 4 时刻 4 加速度方向变化但运动方向不变，所以选项 D 错【答案】07追及和相遇问题一、问题的实质讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同空间位置的问题1一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或( 两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点2两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到二、解题思路 分 析 两 物 体运 动 过 程 画 运 动示 意 图 找 两 物 体位 移 关 系 列 位 移方 程甲 11、车以 10 m/s 的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以 4 m/s 的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以 0.5 m/加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离(2)乙车追上甲车所需时间【审题指导】(1)画出过程示意图(2)明确两车相距最远的速度条件(3)找出乙车追上甲车的位移条件【解析】(1)当甲车速度减至等于乙车速度时两车的距离最大，设该减速过程经过的时间为 t，则 v 乙 v 甲 ：t12 s，此时甲、乙间的距离为xv 甲 t v 乙 t36 )设甲车减速到零所需时间为 有：t 1 20 间内：x 甲 00 m，x 乙 v 乙 12、20 m80 t 2 5 t1t 225 s.【答案】(1)36 m(2)25 )紧抓“一图二式 ”，即：过程示意图，速度关系式和位移关系式(2)审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好” 、 “恰好” 、“最多” 、 “至少”等，它们往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件(3)解追及相遇问题除了用公式法，还有极值法，图象法，遇问题的误区1 个易错例 图 13 7甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其 vt 图象如图 13 7 所示，图中面积分别为 2初始时，甲车在乙车前方 ，则以下说法不正确的是( )A若 1S 2，两车不会相遇B若 两车速度相等时还没有追上，之后甲车更快，乙车更追不上，故 D 错误【答案】D1 个纠错练光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 审题方面(1)忽略两车初始距离 两车相对位移 间的不同关系，导致错解(2)不能将 vt 图象中的“面积”与两车的相应位移有效对应，导致错解2知识应用方面(1)两车不相遇的条件是二者速度相等时，乙车仍没追上甲车，此时应有 于甲车的加速度大于乙车，故甲车还会再次追上乙车，考虑不到这一点就会出错图 13 8甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的 vt 图象如图 13 8所示，由图可知()A甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲Bt20 s 时，乙追上了甲C在 t20 s 之前，甲比乙运动快；。