（新课标）河南省2015高考物理总复习讲义 第5章 第3讲 机械能守恒定律及其应用

（新课标）河南省2015高考物理总复习讲义 第5章 第3讲 机械能守恒定律及其应用内容摘要：

1、光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 机械能守恒定律及其应用知识一重力势能与弹性势能1重力势能(1)重力做功的特点重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关重力做功不引起物体机械能的变化(2)重力势能公式：E p矢标性：重力势能是标量，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上大还是小，这与功的正、负的物理意义不同系统性：重力势能是物体和地球共有的相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关重力势能的变化是绝对的，与参考平面的选取无关(3)重力做功与重力势能变化的关系定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能就增加定量关系：重力对物体做的功等于物体重力 2、势能的减少量即 ( E 性势能(1)大小：弹簧的弹性势能的大小与弹簧的形变量及劲度系数有关(2)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小，弹力做负功，弹性势能增加对于弹性势能，一般取物体的弹性形变为零时的弹性势能为零当弹簧的伸长量与压缩量相等时，其弹性势能相等知识二机械能守恒定律1内容在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变2机械能守恒的条件只有重力或弹力做功3守恒表达式观点 表达式守恒观点 2，E E kE E B 增(1)物体所受合外力为零时，机械能一定守恒()(2)物体受到摩擦力作用时，机械能一定要变化()(3)物体只发生动能和势能的相 3、互转化时，物体的机械能一定守恒()1 (多选) 下列运动中能满足机械能守恒的是( )A手榴弹从手中抛出后的运动(不计空气阻力)B子弹射穿木块C细绳一端固定，另一端拴着一个小球，使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动D吊车将货物匀速吊起【解析】手榴弹从手中抛出后，在不计空气阻力的情况下只有重力做功，没有其他力做功，机械能守恒，A 正确；子弹穿过木块的过程中，子弹受到木块施加的摩擦力的作用，摩擦力对子弹做负功，子弹的动能一部分转化为内能，机械能不守恒，B 不正确；小球在光滑的水平面上运动，受到重力，水平面对小球的支持力，还有细绳对小球的拉力作用，这些力皆与小球的运动方向垂直，不做功，所以小球在运动过程 4、中无能量转化，保持原有的动能不变，即机械能守恒，C 正确；吊车将货物匀速吊起的过程中，货物受到与其重力大小相等、方向相反的拉力作用，上升过程中除重力做功外还有拉力对物体做正功，货物的机械能增加，故 D 所指的运动过程机械能不守恒，D 不正确【答案】3 1如图 53 1 所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是()A重力势能和动能之和总保持不变B重力势能和弹性势能之和总保持不变C动能和弹性势能之和总保持不变D重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变【解析】在小球与弹簧相互作用过程中，重力势能、弹性势能和动能相互转化，总和保持不变，D 正 5、确；重力势能一直减小，故动能和弹性势能之和一直增大，C 错误；动能先增大后减小，故重力势能与弹性势能之和先减小后增大，B 错误；因弹性势能一直增大，故重力势能与动能之和一直减小，A 错误【答案】 3 2(多选)“蹦极”是一项非常刺激的体育运动如图 53 2 所示，运动员身系弹性绳自高空中 Q 点自由下落，图中 a 是弹性绳的原长位置，c 是运动员所到达的最低点，b 是运动员静止地悬吊着时的平衡位置则()A由 Q 到 c 的整个过程中，运动员的动能及重力势能之和守恒B由 a 下降到 c 的过程中，运动员的动能一直减小C由 a 下降到 c 的过程中，运动员的动能先增大后减小D由 a 下降到 c 的 6、过程中，弹性绳的弹性势能一直增大【解析】由 Q 到 c 的整个过程中，运动员的动能、重力势能和弹性绳的弹性势能之和守恒，A 错误；由 a 下降到 c 的过程中，运动员的动能先增大后减小， B 错误，C 正确；由 a 下降到 c 的过程中，弹性绳的伸长量不断增加，故弹性势能一直增大，D 选项也正确【答案】3 3(2010安徽高考)伽利略曾设计如图 53 3 所示的一个实验，将摆球拉至 M 点放开，摆球会达到同一水平高度上的 N 点如果在 E 或 F 处钉上钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的 个实验可以说明，物体由静止开始沿不同 7、倾角的光滑斜面(或弧线) 下滑时，其末速度的大小( )A只与斜面的倾角有关B只与斜面的长度有关C只与下滑的高度有关D只与物体的质量有关【答案】3 4(2012上海高考)如图 53 4，可视为质点的小球 A、B 用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为 R 的光滑圆柱， A 的质量为 B 的两倍当 B 位于地面时，A 恰与圆柱轴心等高将 A 由静止释放，B 上升的最大高度是()A2 R B5R/3C 4R/3 D2R /3【解析】光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 ，以 A、B 两球为系统，以地面为零势能面，设 A 质量为 2m，B 质量为 m，根据机械能守恒定律有：23 落地后 B 8、 将以 v 做竖直上抛运动，即12有 得 h 上升的高度为 R R R，故选项 C 正确12 13 13 43【答案】42机械能守恒的判断一、机械能守恒的条件只有重力或弹力做功，可以从以下四个方面进行理解：1物体只受重力或弹力作用2存在其他力作用，但其他力不做功，只有重力或弹力做功3其他力做功，但做功的代数和为零4存在相互作用的物体组成的系统只有动能和势能的相互转化，无其他形式能量的转化二、机械能守恒的判断方法1利用机械能的定义判断(直接判断)：分析动能和势能的和是否变化2用做功判断：若物体或系统只有重力( 或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒3用能量转化 9、来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒在如图 535 所示的物理过程示意图中，甲图为一端固定有小球的轻杆，从右偏上 30角释放后绕光滑支点摆动；乙图为末端固定有小球的轻质直角架，释放后绕通过直角顶点的固定轴 O 无摩擦转动；丙图为置于光滑水平面上的 A、B 两小车，B 静止，A 获得一向右的初速度后向右运动，某时刻连接两车的细绳绷紧，然后带动 B 车运动；丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车，把用细绳悬挂的小球从图示位置释放，小球开始摆动则关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计)，下列判断中正确的是()甲乙丙丁图 53 5A甲图中小 10、球机械能守恒B乙图中小球 A 的机械能守恒C丙图中两车组成的系统机械能守恒光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 丁图中小球的机械能守恒【解析】甲图过程中轻杆对小球不做功，小球的机械能守恒；乙图过程中 A、B 两球通过杆相互影响(例如开始时 A 球带动 B 球转动)，轻杆对 A 的弹力不沿杆的方向，会对小球做功，所以每个小球的机械能不守恒，但把两个小球作为一个系统时机械能守恒；丙图中绳子绷紧的过程虽然只有弹力作为内力做功，但弹力突变有内能转化，机械能不守恒；丁图过程中细绳也会拉动小车运动，取地面为参考系，小球的轨迹不是圆弧，细绳会对小球做功，小球的机械能不守恒，把小球和小车当做一个系统，机械能 11、才守恒【答案】A(1)对一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒(2)对于系统机械能是否守恒，可以根据能量的转化进行判断考点二 43机械能守恒定律的表达式及应用一、三种守恒表达式的比较表达角度 表达公式 表达意义 注意事项守恒观点 pE kE p系统初状态的机械能的总和与末状态机械能的总和相等应用时应选好重力势能的零势能面，且初、末状态必须用同一零势能面计算势能转化观点 E kE 或物体)机械能守恒时，系统减少(或增加)的重力势能等于系统增加( 或减少)的动能应用时关键在于分清重力势能的增加量或减少量，可不选零势能面而直接计算初、末状态的势能差转移观点 E 增 E 12、 减若系统由 A、 B 两部分组成，则 A 部分物体机械能的增加量与 B 部分物体机械能的减少量相等常用于解决两个或多个物体组成的系统的机械能守恒问题二、应用机械能守恒的一般步骤1选取研究对象根据受力分析和各力做功情况分析，确定是否符合机械能守恒条件3确定初末状态的机械能或运动过程中物体机械能的转化情况4选择合适的表达式列出方程，进行求解5对计算结果进行必要的讨论和说明1 个示范例 图 53 6如图 53 6 所示，倾角为 的直角斜面体固定在水平地面上，一根轻质弹簧上端固光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 ，下端拴一质量为 m 的物块，物块放在光滑斜面上的 P 点并保持静止，弹簧与斜面平行 13、，此时弹簧具有的弹性势能为 知弹簧的劲度系数为 k，现将物块缓慢沿斜面向上移动，到弹簧刚恢复至原长位置时，由静止释放物块，求在以后的运动过程中物块的最大速度【解析】由题意可知，物块将以 P 点为平衡位置往复运动，当物块运动到位置 P 点时有最大速度，设为 物块在弹簧原长位置由静止释放至物块刚好到达 P 点的过程中，由系统机械能守恒得： E p 点时，物块受力平衡，则有： 联立解得：v m2 答案】2 1 个预测例 图 53 7如图 53 7 所示，物块 A 的质量为 M，物块 B、C 的质量都是 m，并都可看作质点，且 m m，2即 光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 【答案】(1) (2) 2 2m M M 轻杆模型中的机械能守恒一、模型构建轻杆两端各固定一个物体，整个系统一起沿斜面运动或绕某点转动，该系统即为机械能守恒中的轻杆模型二、模型条件1忽略空气阻力和各种摩擦2平动时两物体线速度相等，转动时两物体角速度相等三、模型特点1杆对物体的作用力并不总是指向杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒2对于杆和球组成的系统，没有外力对系统做功，因此系统的总机械。