（优化方案）2016年高三物理（人教版）一轮复习 第一章　运动的描述 第三节运动图象　追及、相遇问题

（优化方案）2016年高三物理（人教版）一轮复习 第一章　运动的描述 第三节运动图象　追及、相遇问题内容摘要：

1、高中物理资源下载平台世昌的博客 运动图象追及、相遇问题学生用书 、匀变速直线运动的图象1直线运动的 xt 图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律(2)斜率的意义：图线上某点切线的斜率大小表示物体速度 的大小，斜率正负表示物体速度的方向2直线运动的 vt 图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的速度随时间变化的规律(2)斜率的意义：图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度 的大小，斜率正负表示物体加速度的方向(3)“面积”的意义图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正方向；若面积在时间轴的下方，表示位移方向为负方向1.(多选)物 2、体甲的位移与时间图象和物体乙的速度与时间图象分别如图甲、乙所示，则这两个物体的运动情况是()A甲在整个 t6 s 时间内有来回运动，它通过的总位移为零B甲在整个 t6 s 时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为 4 在整个 t6 s 时间内有来回运动，它通过的总位移为零D乙在整个 t6 s 时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为 6 度方向不变，没有来回运动，只是相对于原点的位移，一开始为负，后来为正，选项 B 正确乙图象中直线的斜率表示加速度，速度先是负向变小，后正向增大，有来回运动，C 项正确二、追及和相遇问题1两类追及问题(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后 3、者速度一定不小于前者速度(2)若追不上前者，则当后者速度与前者相等时，两者相距最近2两类相遇问题(1)同向运动的两物体追及即相遇(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇2.(单选)(2015河南六市一联)A、B 两个物体在水平面上沿同一直线运动，它们的 vt 图象如图所示在 t0 时刻，B 在 物体相距 7 m，B 物体做匀减速运动的加速度大小为 2 m/世昌的博客 ()A5 s B s D8 考点一运动图象的理解及应用 1对运动图象的理解(1)无论是 xt 图象还是 vt 图象都只能描述直线运动(2)xt 图象和 vt 图象都不表示物体运动的轨迹(3)x 4、t 图象和 vt 图象的形状由 x 与 t、v 与 t 的函数关系决定2应用运动图象解题“六看”xt 图象 vt 图象轴 横轴为时间 t，纵轴为位移 x 横轴为时间 t，纵轴为速度 斜直线表示匀速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动斜率 表示速度 表示加速度面积 无实际意义 图线和时间轴围成的面积表示位移纵截距 表示初位置 表示初速度特殊点 拐点表示从一种运动变为另一 种运动，交点表示相遇 拐点表示从一种运动变为另一种运 动，交点表示速度相等(单选)(2014高考新课标全国卷)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶在 t0 到 tt 1 的时间内，它们的 vt 图象如图所示在这段时间内()A汽车甲 5、的平均速度比乙的大B汽车乙的平均速度等于 、乙两汽车的位移相同D汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大解析根据 vt 图象下方的面积表示位移，可以看出汽车甲的位移 x 甲 大于汽车乙的位移 x 乙 ，选项 C 错误；根据 v 得，汽车甲的平均速度 v 甲 大于汽车乙的平均速度 v 乙 ， 正确；汽车乙的位移 x 乙 小于初速度为 速度为 汽车乙的平均速度小于 ，选项 B 错误；根据 vt 图象的斜率反映了加速度的此汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，选项 D 错误答案A易错提醒 对 t0 时两条 vt 图线不相交，不少同学误认为两物体位置不同位置是否相同应根据题干条件判定如“突破 6、训练 1”中明确告知 t0 时两物体经过同一位高中物理资源下载平台世昌的博客 1.(多选)(2013高考四川卷)甲、乙两物体在 t0 时刻经过同一位置沿 x 轴运动，其 vt 图象如图所示，则 ()A甲、乙在 t0 到 t1 s 之间沿同一方向运动B乙在 t0 到 t7 s 之间的位移为零C甲在 t0 到 t4 s 之间做往复运动D甲、乙在 t6 s 时的加速度方向相同解析：选 物体的运动方向，故 度图象与时间轴所围面积表示物体的位移，由题图知在 07 s 内乙物体速度图线与时间轴所围总面积为零，故 B 正确；在 04 s 内甲物体的速度始终为正，即这段时间内一直沿正方向运动，故 C 错误；速 7、度图线的斜率表示加速度，即斜率绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向，由题图可知 D 正确考点二追及与相遇问题 1分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件” 、 “两个等量关系” (1)一个临界条件：速度相等它往往是物体间能否追上或( 两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口2能否追上的判断方法(1)做匀速直线运动的物体 B 追赶从静止开始做匀加速直线运动的物体 A：开始时，两个物体相距 vAv xAx 0不能追上(2)数学判别式法：设相遇时间为 t，根据条件列方程，得 8、到关于 t 的一元二次方程，用判别式进行讨论，若 0，即有两个解，说明可以相遇两次；若 0，说明刚好追上或相遇；若 0，说明追不上或不能相遇3注意三类追及相遇情况(1)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要判断是运动中被追上还是停止运动后被追上(2)若追赶者先做加速运动后做匀速运动，一定要判断是在加速过程中追上还是匀速过程中追上(3)判断是否追尾，是比较后面减速运动的物体与前面物体的速度相等的位置关系，而不是比较减速到 0 时的位置关系在水平轨道上有两列火车 A 和 B 相距 x，A 车在后面做初速度为 速度大小为 2a 的匀减速直线运动，而 B 车同时做初速度为零、加速度为 a 的匀加速直线运动 9、，两车运动方向相同要使两车不相撞，求 A 车的初速度 足什么条件解析法一：临界条件法高中物理资源下载平台世昌的博客 (2a) t，t x Av 0t (2a)x B x Bx xv 0t12联立得：v 0 次函数极值法设两车运动了时间 t，则xAv 0txBxx A v 0tx032则 04(32a)x 32a)解得 案v 0 6法总结 (1)解题思路 分 析 物 体运 动 过 程 画 运 动示 意 图 找 两 物 体位 移 关 系 列 位 移方 程(2)解题技巧紧抓“一图三式” ，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好 10、” 、 “恰好” 、“最多” 、 “至少”等，它们往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件2.(单选)(2015湖北黄冈模拟)近年来，我国大部分地区经常出现雾霾天气，给人们的正常生活造成了极大的影响在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以 30 m/s 的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方 30 m 处有一辆大卡车以 10 m/s 的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵如图 a、b 分别为小汽车和大卡车的 vt 图象，以下说法正确的是 ()A因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾B在 t5 s 时追尾C在 t3 s 时追尾D由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾高中物理资源下载平台 11、世昌的博客 ：选 汽车刹车失灵前的加速度 10 m/灵后的加速度 2.5 m/设能追尾，设追尾时间为 t，则有小汽车刹车失灵前的位移：(2030)1 m25 m，小汽车刹车失灵后的位移： 0(t1) t1)12 122，大卡车的位移：x 310t，由 x1x 230x 3得 t3 s，则假设成立，所以 A、B 错误，C 正确；如果刹车不失灵，则在 t2 s 时两车速度相同，这时没有追尾，以后两车间距会越来越大，更不会追尾，D 错学生用书 法技巧用图象法解决追及相遇问题两辆完全相同的汽车，沿水平路面一前一后均以 20 m/s 的速度前进若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停止时，后车以前车刹车时 12、的加速度的 2 倍开始刹车已知前车刹车的过程中所行驶的距离为 100 m，若要保证两车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行驶时保持的最小距离是多少。 审题点睛 作两车运动的 vt 图象时，应注意以下三点：(1)明确两车的运动性质；(2)前车停下来的时刻、后车开始刹车的时刻和后车停下来的时刻；(3)两车的最小距离与图象“面积”的关系解析设前、后两车的加速度分别为 a1、a 2，从刹车开始到停止所用的时间分别为 t1、t a 22a 1，则 据题意12作出两车从前车刹车开始的 vt 图象分别为 00 m，梯形 图象可知，矩形 角形 即梯形 此得，后车从前车刹车开始到自己停止通过的距离为 50 m，因此 13、为使两车不相撞，两车在匀速行驶时应保持的最小距离为：xx 2 50 m.答案150 m总结提升 (1)两个做匀减速直线运动物体的追及相遇问题，过程较为复杂如果两物体的加速度没有给出具体的数值，并且两个加速度的大小也不相同，如果用公式法，运算量比较大，且过程不够直观，若应用 vt 图象进行讨论，则会使问题简化(2)根据物体在不同阶段的运动过程，利用图象的斜率、面积、交点等含义分别画出相应图象，以便直观地得到结论3.(单选)汽车 A 在红灯前停住，绿灯亮时启动，以 0.4 m/加速度做匀加速运动，经过 30 s 后以该时刻的速度做匀速直线运动设在绿灯亮的同时，汽车 B 以 8 m/s 的速度从 A 车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与 A 车相同，则从绿灯亮时开始()AA 车在加速过程中与 B 车相遇BA、B 相遇时速度相同高中物理资源下载平台世昌的博客。