2[1]22对数函数及其性质1

2[1]22对数函数及其性质1内容摘要：

函数图象的应用 的图象如图所示，那么 a, b, c的大小关系是 xy al o g xy blo g xy clo g 比较下列各组数中两 个值的大小： (1) ,。 (2) ,。 (3) log3 , .  4 l og 5. 1 , l og 5. 9( 0 , 1 )aa aa例 1求下列函数的定义域： （ 1） 2lo g xya(1)解 : 由 02 x 得 0x∴ 函数 2lo g xya的定义域是  0| xx（ 2） )4(l o g xya (2)解： 由 04  x 得 4x∴ 函数 的定义域是 )4(l o g xya   4| xx练习： )9(lo g 2xya  )23(l o g )12(   xy x（ 1） （ 2） 731( 3 ) l o g ( 4 ) l o g13y y xx例 2 求下列函数的值域 22212( 1 ) l o g ( 4 ) ( 2 ) l o g ( 3 2 )y x y x x    22224 4 l og ( 4) l og 4 2xx     ，22l og ( 4)yx（ 1）解 ： 的定义域为 R { y |y 2}的 值 域 是22l og ( 4)yx练习：已知函数 2f ( x ) = l o g ( 2 x 1 )9[ 1 , ]2x f(x ) 0（ 1）求函数 的定义域、值域； （ 2）若 ，求 f(x)的值域； （ 3）求使 的 x的取值范围。 f(x)（ 1）已知函数 的定义域为 R， 求实数 a的取值范围； l g( )2y x + 2x + al g( )2y x + 2x + a例 3 （ 2）已知函数 的值域为 R， 求实数 a的取值范围。 例 4 解不等式 22( l o g ) 13al og ( 4) l og ( 2 1 ) 0 ( 0 , 1)aax x a a  （ 1）若 ，求 a的取值范围。 （ 2）。