20xx年数学新课程标准内容(2)

20xx年数学新课程标准内容(2)内容摘要：

用符号可以进行一般性的运算和推理。 建立 “符号意识 ”有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。 运算是 “数与代数 ”的重要内容，运算是基于法则进行的，通常运算满足一定的运算律。 学习这些内容有助于理解运算律，培养运算能力。 模型也是 “数与代数 ”的重要内容，方程 .方程组 .不等式 .函数等都是基本的数学模型。 从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，是建立模型的出发点；用符号表示数量关系和变化规律，是建立 模型的过程；求出模型的结果并讨论结果的意义，是求解模型的过程。 这些内容有助于培养学生的学习兴趣和应用意识，体会数学建模的过程，树立模型思想。 关于学习内容之二：图形与几何 图形与几何 “图形与几何 ”主要内容有：空间和平面的基本徒刑，图形的性质和分类；平面图形基本性质的证明；图形的平移 .旋转 .轴对称 .相似和投影；运用坐标描述图形的位置和图形的运动。 在 “图形与几何 ”的学习中，应帮助学生建立空间观念。 空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的位 置关系；根据语言描述或通过想象画出图形等。 直观与推理是 “图形与几何 ”学习中的两个重要方面。 几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题 .探索解决问题的思路 .预测结果。 在许多情况下，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明 .形象。 几何直观不仅在 “图形与几何 ”的学习中发挥着不可替代的作用，并且贯穿在整个数学学习中。 推理是数学的基本思维方式，是人们学习和生活中经常使用的思维方式，也因此，与直观一样，推理也贯穿在整个数学学习中。 推力一般包括合情推理和演绎推理。 合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳 和类比等推测某些结果，是由特殊到一般的过程。 演绎推理是从已有的事实（包括定义 .公理 .定理等）出发，按照规定的法则（包括逻辑和运算）验证结论，是由一般到特殊的过程。 在解决问题的过程中，合情推力有助于探索解决问题的思路 .发现结论；演绎推理用于验证结论的正确性。 关于学习内容之三：统计与概率 统计与概率 “统计与概率 ”主要内容有：收集 .整理和描述数据，包括简单抽样 .记录调查数据 .描绘统计图表等；处理数据，包括计算平均数 .中位数 .众数 .极差 .方差等；从数据中提取信息并进行简单的判断。 简单随机事件及其发生的概率。 在 “统计与概率 ”中，帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。 数据分析包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究 .收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的；体验数据是随机的和有规律的，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。 在概率的学习中，所涉及的随机现象都基于简单事件：所有可能发生的结果是有限的 .每个结果发生的可能性是相同的。 “统计与概率 ”的内容与现实生活联系 密切，必须结合具体案例组织教学。 关于学习内容之四：综合与实践 综合与实践 “综合与实践 ”是以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。 针对问题情景，学生借助所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题 .分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间 .数学与生活实际之间及其他学科的联系，激发学生学习数学的兴趣，加深学生对所学数。