2一次函数与正比例函数教学设计

2一次函数与正比例函数教学设计内容摘要：

数的定义，提高学生的分析问题、解决问题、总结归纳的能力 . 主要从函数解析式这一角度去研究一次函数，这是学生第一次正式接触函数的表达式，教学中可根据学生状况多加一些例子，让学生逐步学会从函数表达式去认识函数，进一步掌握一次函数的定义 . 第三环节：巩固练习 内容 : (1) 3y x= ,(2) 5yx= ,(3) 4yx= ,(4) 223y x x=, (5) 2yx= (6) 12y x= 中是一次函数的是 ,是正比例函数的是 . 函 数 ( 6 3 ) 4 4y m x n= + + 是 一 次 函 数 , 则 ,mn 应 满 足 的 条 件是 ；若是正比例函数 ,则 ,mn应满足的条件是 . k = 时 ,函数 2 8( 3) 5ky k x = + 是关于 x 的一次函数 . 意图：对本节知识进行巩固练习 . 效果：学生基本能交好的独立完成练习题 ,收到了 较好的教学效果 . 在第 3题中 ,学生易忘记 3k+ ≠ 0 的条件 ,而错误的将答案写成177。 3 . 第四环节：知识提高 内容： 例 3 写出下列各题中 x 与 y 之间的关系式 ,并判断 :y 是否为 x 的一次函数 ?是否为正比例函数 ? (1)汽车以 60 千米 /时的速度匀速行驶 ,行驶路程 y (千米 )与行驶时间 x (时 )之间的关系； (2)圆的面积 y (厘米 2)与它的半径 x (厘米 )之间的关系； (3)一棵树现在高 50厘米 ,每个月长高 2厘米 ,x 个 月后这棵树的高度为 y (厘 米 ),则 y 与 x 的关系 . 答案 : (1)由路程 =速度时间 ,得 60yx= ,y 是 x 的一次函数 ,也是 x 的正比例函数； (2)由圆的面积公式 ,得 2yxp= ,y 不是 x 的一次函数 ,也不是 x 的正比例函数； (3) 这棵树每月长高 2 厘米 , x 个月长高了 2x 厘米 , 因而50 20yx=+ ,y 是 x 的一次函数 ,但不是 x 的正比例函数 . 例 4 某地区电话的月租费为 25 元 ,在此基础上 ,可免费打 50 次市话 (每次 3分钟 ),超过 50 次后 ,每次 元 . (1)写出每月电话费 y (元 )与通话次数 x (x ＞ 50)的函数关系式； (2)求出月通话 150 次的电话费； (3)如果某月通话费为 元 ,求该月通话的次数 . 分析 :解决此类问题首先要理解题意 ,然后找出相等关系 .此题相等关系为 :每月通话费 =月租费 +超过 5。