2012年高考物理二轮专题训练 2 临界极值问题的处理方法

2012年高考物理二轮专题训练 2 临界极值问题的处理方法内容摘要：

1、临界极值问题的处理方法1长度为 L0.5 m 的轻质细杆 端有一质量为 m3.0 小球，如图 1 所示，小球以 O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是 2.0 m/s，g 取10 m/此时细杆 到 ()图 1A 的拉力 B 的压力C24 N 的拉力 D24 N 的压力2如图 2 所 示 ， 某 同 学 用 硬 塑 料 管 和 一 个 质 量 为 m 的 铁 质 螺 丝 帽 研 究 匀速 圆 周 运 动 ， 将 螺 丝 帽 套 在 塑 料 管 上 ， 手 握 塑 料 管 使 其 保 持 竖 直 并 在 水 平 方 向做 半 径 为 r 的 匀 速 圆 周 运 动 ， 只 要 2、 运 动 角 速 度 大 小 合 适 ， 螺 丝 帽 就 能 恰 好 不 下滑 假 设 螺 丝 帽 与 塑 料 管 间 的 动 摩 擦 因 数 为 ， 认 为 最 大 静 摩 擦 力 近 似 等 于 滑动 摩 擦 力 ， 则 在 该 同 学 转 动 塑 料 管 使 螺 丝 帽 恰 好 不 下 滑 时 ， 下 述 分 析 正 确 的 是 ( ) A螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡 图 2B螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心C此时手转动塑料管的角速度 塑料管的转动加快，螺丝帽有可能相对管发生运动3如图 3 所示，质量为 m，带正电量为 q 的小球，套在足够长的均匀硬杆上，球与杆之间的动摩擦因 3、数为 ，杆与水平方向的夹角为 (，有垂直于长杆所在平面的匀强磁场，其磁感应强度为 B，小球由静止开始沿杆下滑，则() A小球下滑过程中最大加速度为 g 图 3B小球达最大加速度时速度最大C小球达最大加速度时速度为 球运动过程中的最大速度为 mg()/在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为 托艇在静水中的航速为 士救人的地点 A 离岸边最近处 O 摩托艇登陆的地点离 O 点的距离为( )A. B0 列客车以速度 进，司机发现前方在同一轨道上有一列货车正在以速度 速前进，且 v1v 2，货车车尾与客车车头相距 车立即刹车做匀减速运动，而货车仍保持匀速运动 4、求客车的加速度 a 符合什么条件两车才不会撞上。 6如图 4 所示，质量为 m 1 物块放在倾角 37的斜面体上，斜面质量 M2 面与物块间的动摩擦因数 面光滑现对斜面体施加一水平推力 F，要使物体 m 相对斜面静止，试确定推力 F 的取值范围( g 取 10 m/s2，37取 0.6，7果保留 1 位小数)图 47如图 5 所示，在倾角 30的光滑斜面上，并排放着质量分别为 0 2 A、 B 两物块一劲度系数 k400 N/m 的轻弹簧一端与物块 B 相连，另一端与固定挡板相连，整个系统处于静止状态现对 A 施加一沿斜面向上的力 F，使物块 A 沿斜面向上做匀加速运动已知力 F 在前 0.2 5、s 内为变力，s 后为恒力，g10 m/ 的最大值和最小值图 58如图 6 所示，在匀速转动的圆盘上，沿半径方向放置以细线相连的质量均为 m 的 A、B 两个小物块， A 离轴心 0 离轴心 30 、B 与盘面间相互作用的最大静摩擦力为其重力求：(1)若细线上没有张力，圆盘转动的角速度 应满足什么条件。 (2)欲使 A、B 与盘面间不发生相对滑动，则盘转动的最大角速度 图 6多大。 (3)当圆盘转速达到 A、B 刚好不滑动时，烧断细绳，则 A、B 将怎样运动。 (g 取 10 m/如图 7 所示，导体杆 质量为 m，电阻为 R，放置在与水平面夹角为 的倾斜金属导轨上，导轨间距为 d，电阻不计系统处在 6、竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，电池内阻不计问，图 7(1)若导轨光滑，电源电动势 E 多大能使导体杆静止在导轨上。 (2)若杆与导轨之间的摩擦因数为 ，且不通电时，导体不能静止在导轨上，要使杆静止在导轨上，电池的电动势应多大。 10如图 8 所示，A、B 为竖直放置足够长的平行板，板间距离 d0 2 m，A 板中央有一电子源 P 能沿水平方向连续发射速度为 00 7 m/s 范围的电子若两平行板之间不加磁场，电子将打在 B 板的 P；现两平行板间加一垂直于纸面向里、磁感应强度B103 T 的匀强磁场已知电子质量 m0 31子电量 e0 19 C，不计电子的重力和电子间的相互作用力，且电子打 7、到板上均被吸收，并转移到大地(1)问是否有电子打到 B 板。 如有则电子击中 B 板的范围如何。 并求出其长度；(2)令 v0 7 m/s，若 B 板的右侧加一与 B 板成 60角斜向下方的匀强电场，电场强度为 E(图 8 中没有画出) ，并去掉 B 板求速度最大的电子从 P 点出发至打到 A 板上所经历的时间 t 的表达式分析题设中给定了电子的速度范围，这些垂直于磁场方向进入的电子只有速度达到一定值才可以打到 B 板上，打到 B 板上的电子的最小轨道半径为 d，这是该题的一个临界状态答案1B 2A3C 5a(2F00 N60 解析解析(1)当物块 B 所需向心力 线上张力为零随着角速度的增大，当 8、 m 0得 0 0336 03.6 s 时，细线上不会有张力(2)当 A、 B 所受静摩擦力均达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度达到最大值 m，超过A、B 将相对圆盘滑动( 设细线中张力为 T.)对 A 有 m m2 B 有 m m2得 m 2.0 s.(3)烧断细线时，A 做圆周运动所需向心力 FAm .2 m，最大静摩擦力为 4 m，A 物体随盘一起转动B 此时所需向心力为 FBm .8 m，大于它的最大静摩擦力 4 m，因此 B 物体将沿一条曲线运动，离圆心越来越远9见解析解析(1)将如题图所示的立体空间图改画为如图所示的侧视图，并对杆进行受力分析，由平衡条件得 FF 0 ，而 F )有两 9、种可能性：一种是 E 偏大，I 偏大，F 偏大，导体杆有上滑趋势摩擦力 沿斜面向上为正方向，根据平衡条件有 mg ()0由安培力公式得 FB )Bd( )另一种是 E 偏小，I 偏小，F 偏小，导体杆有下滑趋势，摩擦力 理得2E E )Bd( )10见解析解析(1)设能打到 B 板上的电子的最小速度为 牛顿第二定律及向心力公式得：，即：v 0 0 7 m/ 板上对应速度为 点， 点的距离为 PM 它能打在 B 板上的 N 点，对应的半径为R，这是该题的另一个临界状态，如图所示由牛顿第二定律及向心力公式得：，即：R 102 2d，30PNR(1 30)0 2 板上的长度为：M PN 0 2 m.(2)由(1)可知 R2d，即粒子运动轨迹 对的圆心角为30，则电子沿平行于电场的方向进入电场，所以电子在电场中先做减速运动，然后反向做匀加速运动，再次进入磁场，最后打在A 板上由于电子返回磁场时速度大小没变，所以圆周运动的轨，在图中由几何关系不难发现：电子最后打在 A 板上时其轨迹恰好与 A 板相切，这是该题的又一个关键性的临界状态由 PN 的时间：t 1 ，t 22 ，A 的时间：t 3 ，总时间为：t。