112-3集合的基本关系与运算导学案人教a版必修1

112-3集合的基本关系与运算导学案人教a版必修1内容摘要：

A∩ B＝ {x|x∈ A，且 x∈ B} 用 Venn图表示：（阴影部分即为 A与 B的交集） 常见的五种交集的情况： 例 4 给出下列六个等式： ① A A A ； ② ()UA C A U； ③ ()UA C A ； ④ ()A A B A B   ； ⑤ ( ) ( )A B A B A B    ； ⑥ ()A B A A   （其中 ,AB为全集 U 的子集） .其中正确的有 个 . 解析： 例 5 已知 { | 3}A x a x a   , { | 1B x x  或 5}x . (1)若 AB ,求 a 的取值范围； (2) 若 A B B ,求 a 的取值范围 . 解 : A B A(B) A B B A B A 金太阳 新课标资源 网 第 5 页 共 9 页 金太阳新课标资源 网 三、 全集、补集概念及性质 ：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中 涉及的所有元素，那么就称这个集合为 （ universe set） ,记作 U，是相对于所研究问题而言的一个相对概念 . ：对于一个集合 A，由全集 U中不属于集合 A的所有元素组成的集合，叫作集合 A相对于全集 U的补集（ plementary set），记作： UCA，读作：“ A在 U中的补集”，即 ,UC A x x U x A  且. 用 Venn图表示：（阴影部分即为 A在全集 U中的补集） 讨论：集合 A与 UCA之间有什么关系。 →借助 Venn图分析 , , ( )U U U UA C A A C A U C C A A      ,UUC U C U    例 6 已知 2 2 2{ | 1 9 0 }, { | 5 6 0 }A x x a x a B x x x        ,是否存在实数 a ,使 A ,B 同时满足下列三个条件 :① AB ,② A B B ,③  ()AB .若存在 ,试求出 a 的值。 若不存在 ,请说明理由 . 解 : 例 7 设全集 UR ， {|Mm 方程 2 10mx x   有实数根 } ， {|Nn 方程 2 0x x n   有实数根 } ，求 ()UC M N . 解： 金太阳 新课标资源 网 第 6 页 共 9 页 金太阳新课标资源 网 课堂小结 1. 2. 3. 作业 1. 习题 A组，第 9， 10； B组第 4题； 2. 习题 ，第 6， 7； 3. 见同步练习 拓展提升 集合 { | 1}X x x  ，下列关系式中成立的为。