上海格致中学高三数学复习题型整理分析：专题7向量word版含解析[数理化网]内容摘要：

3)3()2(  ，则 |43||| baCD  ， 由 题 知 1ba ，所以1016249)43(|| 222  bbaabaCD . 注意：有关向量的运算也可以利用数形结合的方法来求解，本例就可以由作图得解 .请同学们自己完成 . 5向量的坐标运算是高考中的热点内容，要熟练掌握 .已知 },{},{ 2211 yxbyxa  则 21212121 },{ yyxxbayyxxba  .若 ),(),( 2211 yxByxA ，则 2{xAB － }, 121 yyx  ，其坐标形式中是向量的终点坐标减去起点坐标 .请注意：向量的坐标形式实质上是其分解形式 jyix  的“简记” .其中 ji, 分别表示与 x 轴、 y 轴正方向同向的单位向量 .与向量坐标运算最重要的两个结论：若向量 },{},{ 2211 yxbyxa  是非零向量则有： 02121  yyxxba ； ba// 01221  yxyx . ［举例］ 设 O 是直角坐标原点， jiOBjiOA  4,32 ，在 x 轴上求一点 P，使 BPAP 最小，并求此时 APB 的大小 . 分析： 设 )0,(xP ，则 },1,4{},3,2{  xBPxAP 则 3)4)(2(  xxBPAP = 4)3(56 22  xxx ，所以当 3x 时， BPAP 的最小值为 .4 此时 }3,1{ AP ， }1,1{BP ， BPAP, 所夹角等于 APB ，所以5 52||||c os  BPAP BPAPA P B.所以 5 52a rc c os AP B . 5利用向量求角时，要注意范围 .两向量所成角的范围是 ],0[  .特别注意 0ba 不能等同。
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