【人教版】七年级数学第二章整式的加减导学案

【人教版】七年级数学第二章整式的加减导学案内容摘要：

冻土地段的时间多用 小时，即 _____小时，于是冻土地段的路程为 ______千米，非冻土地段的路程为 ___________千米，因此这段跌路全长为 ___________千米①，冻土地段与非冻土地段相差 ___________千米② . 式 子① 100t+120() 式子② 100t120()都带有括号，如何化简呢。 这节课我们继续学习整式的加减 【 学习过程 】 一、 自主学习 （要求 静思独做 .） （约 5 分） 1. 忆一亿：乘法的分配律： a(b+c)=____________ 2. 算一算：（要求应用乘法的分配律） （ 1） 120（ ） （ 2） 120（ ） （ 3） 120（ ） （ 4） 120（ ） 二、问题探究 （约 5 分） 认真自学课本 p6567 内容，完成下题 计算：（ 1） 2（ 50a） （ 2） 3(a22b) 比较上面两式，你能发现去括号的规律吗。 如果括号外的因数是正数，去括号后 _____________________ ；如果括号外的因数是负数，去括号后 ______________________ 特别地 +(a8), (a8) 可以分别看 1 (a8), 1 (a8) 利用分配律，可以将式子中的括号去掉得 +(a8)=a8, (a8)=a+8，这也符合以上发现的去括号规律 三、合作交流 （约 5 分） ，小组交流解决 . （模仿课本 p66 例 4，可上台展示） （ 1） 10m+8n+(7m3n) （ 2） (7x5y)2(x23y) 思路点拨： （ 1）先判断是哪种类型的去括号，其次去括号后，括号内各项的符号要不要变号 . （ 2） 易错警示 ：括号外的系数不要漏乘括号里的每一项 .括号前是“ ”号，去括号时，注意括号里的各项符号都要变号 . 四、精讲点拨 （约 5 分） ，去括号应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变，要不变，则各项 符号都不要变 . . ，要从里向外逐步去括号 . 嫩江一中 七年级 数学上册导学案 （ ） 新授课 2020— 2020 学年度上学期 五、能力提升 （约 5 分） 细读课本 p67 例 5，模仿例 5，完成下题 . 飞机的无风航速为 a 千米／时 ，风速为 20 千米／时，飞机顺风飞行 4 小时的行程是多少。 飞机逆风飞行3 小时的行程是多少。 两个行程相差多少。 思路导航： （ 1）飞机的航速有如下关系：顺风航速 =无风航速 +风速， 逆风航速 =无风航速 风速 .因此飞机顺风航速为 __________千米／时，顺风飞行 4 小时的行程是 _______千米 .飞机 逆风航速为 _________，逆风飞行 3小时的行程是 ___________千米 .两个行程相差 ________千米 . 解答过程仿照课本 p67 例 5: 【 课堂小结 】： （约 3 分） 1. 去括号是代数式变形的一种常用方法，去括号的法则是 : ____________________________________________________________________________________________________ 2. 去括号规律可以简单记为“ ”变“ +”不变，要变全部变，当括号前带有数字因数时，这 个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项 . 我的收获： 我的困惑： 【 达标测评 】 （约 10 分） 1. 化简： （ 1） 31 (9y3)+2(y+1) (2） 5a+(3a2)(3a7) 3xny2是同类项，则 m+n=_____ m+n(mn)的结果为（ ） 4． 已知 3x24x+6的值为 9，则 x234 x+6 的值为（ ）． x 的多项式 ax4+4x221 与 3xb+5 是同次多项式，求 21 b32b2+3b4 的值 . 【 课后作业 】： ：课本 p70第 8 题 . ：〔创新思维〕 规定一种新运算： a*b=a+b,ab=ab 其中 a、 b为有理 数， 则化简 a2b*3ab+5a2b4ab 并求出当 a=5,b=3时的值是多少。 嫩江一中 七年级 数学上册导学案 （ ） 新授课 2020— 2020 学年度上学期 随着括号的添加，括号内各项的符号有什么变化规律。 备课时间： 2020— 10— 03 主备人：贾洪军 审核人： 贾洪军 整式的加减 【二（ 2）】 学习 内容： 补充内容（ 课本没有 “添括号 ”内容，整式的加减过程中要用到。 ） 学习 目 标 和要求： 1． 初步掌握添括号法则。 2． 会运用添括号法则进行多项式变项。 3． 理解 “去括号 ”与 “添括号 ”的辩证关系。 学习 重点和难点： 重点： 添括号法则；法则的应用。 难点： 添上 “―” 号和括号，括到括号里的各项全变号。 学习 方法： 类比、归纳 、 总结、 练习相结合。 教学过程： 一、 预习案 ： 练习 ： (1)(2x―3y)+(5x+4y) ； (2)(8a―7b)―(4 a―5b) ； (3)a―(2 a+b)+2(a―2b) ； (4)3(5x+4)―(3x―5) ； (5)(8x―3y)―(4x+3y―z)+2z ； (6)―5x 2+(5x―8x 2)―(―12x 2+4x)+51 ； (7)2―(1+x)+(1+x+x 2―x 2)； (8)3a2+a2―(2 a2―2 a)+(3a― a2)； (9)2a―3b+ ［ 4a―(3 a―b) ］； (10)3b―2c― ［ ―4 a+(c+3b)］ +c。 二、 探究 案 ： 1．添括号的法则： ① 观察：分别把前面去括号的 (1)、 (2)两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论。 ② 通过观察与分析，可以得到添括号 法则： 所添括号前面是 “＋ ”号，括到括号里的各项都不变符号； 所添括号前面是 “－ ”号，括到括号里的各项都改变符号。 2．例题： 例 1：做一做：在括号内填入适当的项： (1)x2―x+1= x 2―(__________) ； (2) 2x2―3x―1= 2x 2+(__________)； (3)(a－ b)―(c―d)= a－ (________________)。 (4)(a+b―c)( a―b+c)= ［ a+( )］［ a―( ) ］ 嫩江一中 七年级 数学上册导学案 （ ） 新授课 2020— 2020 学年度上学期 例 2： 用简便方法计算： (1)214a＋ 47a＋ 53a； (2)214a－ 39a－ 61a． 注意事项 学习了去括号法则和添括号法则，这两个法则在整式变形中经常 用到，而利用它们进行整式变形的前提是原来整式的值不变。 去、添括号时，一定要注意括号前的符号，这里括号里各项变不变号的依据。 法则顺口溜：添括号，看符号：是“ +”号，不变号；是“ ― ”号，全变号。 例 3：按要求，将多项式 3a―2b+c 添上括号： (1)把它放在前面带有 “+”号的括号里； (2)把它放在前面带有 “―” 号的括号里 如何检查添括号对不对呢 ? 观察、分析，说出可有两种方法： 一是直接利用添括号法则检查，一是从结果出发，利用去括号法则检查 例 4：按下列要求，将多项式 x3―5x 2―4x+9 的后 两项用 ( )括起来： (1)括号前面带有 “+”号； (2)括号前面带有 “―” 号 说明： ① 解此题时，首先要让学生确认 x3―5x 2―4x+9 的后两项是什么 ——是 ―4x 、 +9，要特别注意每一项都包括前面的符号。 ② 再次强调添的是什么 ——是 ( )及它前面的 “+”或 “―”。 例 5：按要求将 2x2+3x―6 ： (1)写成一个单项式与一个二项式的和； (2)写成一个单项式与一个二项式的差。 三、归纳小结： 1我的收获是。