二次函数总复习内容摘要:
)2+k 记住: x y 0 a0 (1)a确定抛物线的开口方向: a、 b、 c、 △、的符号与图像的关系 a0 0 x y 0 (2)c确定抛物线与 y轴的交点位置 : c0 x 0 •(0,c) c=0 x y 0 •(0,0) c0 x y 0 •(0,c) (3)a、 b确定对称轴 的位置 : x y 0 x= b 2a ab0 x= b 2a ab=0 y x= b 2a ab0 y x= b 2a •(x,0) x y 0 •(x1,0) •(x2,0) Δ0 Δ=0 Δ0 (4)Δ确定抛物线与 x轴的交点个数: x 0 • (x,0) 判别式: b24ac 二次函数 y=ax2+bx+c ( a≠0 ) 图象 一元二次方程ax2+bx+c=0 ( a≠0 )的根 x y O 与 x轴有两个不 同的交点 ( x1, 0) ( x2, 0) 有两个不同的解 x=x1, x=x2 b24ac> 0 x y O 与 x轴有唯一个 交点 )0,。二次函数总复习
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y有最小值为 4 x取任意实数 ( 1)你能说出此函数的最小值吗。 ( 2)你能说出这里自变量能取哪些值呢。 有信心的人 , 化渺小为大 , 化平庸为神奇 . 同学们努力。 喷泉 (1) 创设情境,导入新课 ( 2) 你们知道:投篮时 , 篮球运动的路线是什么曲线。 怎样计算篮球达到最高点时的高度。 ( 1) 你们喜欢打篮球吗。 问题: 请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量 y 与
1、(2013 年河南省信阳市期末)下列关于体育项目的说法正确的是A撑杆跳高,借助撑杆将人的动能转化成人的重力势能,故可跳得更高B短跑运动员跑鞋底部装有尖端向地的钢鞋,是为了增加鞋的弹力C跳板跳水,借助跳板的弹力,增大腾空高度,可增加做动作的时间D摩托车障碍赛,摩托车腾空后,落地时应前轮先着地,这样可以防止向前翻到2(2013 福建省二校联考)有一竖直放置的“ T”形架,表面光滑,滑块A、 B
=x2 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 极值 ( 0, 0) ( 0, 0) y轴 y轴 在 x轴的上方(除顶点外) 在 x轴的下方(除顶点外) 向上 向下 当 x=0时,最小值为 0。 当 x=0时,最大值为 0。 二次函数 y=ax2的性质 1、顶点坐标与对称轴 2、位置与开口方向 3、增减性与极值 练习 2 想一想 在同一坐标系内,抛物线 y=x2与抛物线 y=
大 蝴蝶,翅膀一扇一的,正在空中翩翩起舞,这一定是小薇薇的巧手做的,她想像她爸爸一样,当个昆虫学家。 还有,那瓦片风筝是未来的建筑大师二喜的,那双体花瓶
当 x0 (在对称轴的 右侧 )时 , y随着 x的增大而 增大 . 当 x=2时, y=4 当 x=1时, y=1 当 x=1时, y=1 当 x=2时, y=4 抛物线 y=x2在 x轴的 上方 (除顶点外 ),顶点 是它的最低点 ,开口 向上 ,并且向上无限 伸展。 当 x=0时 ,函数 y 的值最小 ,最小值是 0. 看图说话 函数 y=ax2(a0)的图象和性质 : 做一做 7