2013版物理一轮精品复习学案 4.4 万有引力与航天（必修2）

2013版物理一轮精品复习学案 4.4 万有引力与航天（必修2）内容摘要：

1、光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 【考纲全景透析】一、然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小跟物体的质量 乘积_，与它们之间距离 r =_，其中 G 为引力常量，G=10m2/卡文迪许扭秤实验测定.【答案】成正比 成反比 个_的相互作用.(1)质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中 r 为_.(2)一个质量分布均匀的球体和球外一个质点之间的万有引力也适用，其中 r 为_.【答案】质点之间 两球心间的距离 质点到球心间的距离二、三种宇宙速度三、经典时空观和相对论时空观 )在经典力学中，物体的质量不随_而改变；(2)在经典力学中，同一物理过程发生 2、的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是_的.【答案】运动状态 )在狭义相对论中，物体的质量随物体的速度的增加而_，用公式表示为 m= _.(2)在狭义相对论中， 【答案】增加 不同 点难点全析】考点一 ）一个模型天体(包括卫星)的运动可简化为质点的匀速圆周运动模型（2 ）两组公式G m m r2(g 为星体表面处的重力加速度) )估算中心天体的质量.从环绕天体出发:通过观测环绕天体运动的周期 T 和轨道半径 r，就可以求出中心天体的质量 M.从中心天体本身出发:只要知道中心天体表面的重力加速度 g 和半径 R，就可以求出中心天体的质量 M.（2 ）设天体表面的重力加速度为 g，天体半径为 3、 R，则 ，即 g (或物体距星体表面高度为 h，则重力 G ，即 h2g h2 h2【例 1】 “嫦娥一号”于 2009 年 3 月 1 日下午 4 时 13 分成功撞月，从发射到撞月历时 433 天，标志我国一期探月工程圆满结束其中，卫星发射过程先在近地圆轨道绕行 3 周，再长途光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 若月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的 ，月球16半径为地球半径的 ，根据以上信息得 ()14A绕月与绕地飞行周期之比为 3 2B绕月与绕地飞行周期之比为 2 3C绕月与绕地飞行向心加速度之比为 16D月球与地球质量之比为 196【答案】详解】由 G 得月球与地球质量之 4、比： ，D 正确由于月M地 月 2 196在近地及近月轨道中， “嫦娥一号”运行的半径分别可近似等于地球的半径与月球的半径，由G m 2R，可得： ，A 正确由 G 得： 2T) 月 32 ，C 正确地 2月 2 16考点二 卫星的在轨运行和变轨问题(1)圆轨道上的稳定运行G m 2T)(2)变轨运行分析当卫星由于某种原因速度 v 突然改变时，受到的万有引力 G 和需要的向心力 m 不再星将偏离原轨道运动当 G m 时，卫星做近心运动，其轨道半径 r 变小，而速度越来越大；反之，当 G m 时，卫星做离心运动，其r 变大，由于万有引力做负功，因而速度越来越小)轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重 5、合.(2)周期一定：与地球自转周期相同，即 T24 h86 400 s.(3)角速度一定：与地球自转的角速度相同.(4)高度一定：据 卫星离地面高度光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 rR 6R( 为恒量).(5)绕行方向一定：)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖.(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为 7.9 km/s.(3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心.【例 2】如图所示，北京飞控中心对 “天宫一号”的对接机构进行测试，确保满足交会对接要求，在“神舟八号” 发射 6、之前 20 天，北京飞控中心将通过 3 至 4 次轨道控制，对“天宫一号”进行轨道相位调整，使其进入预定的交会对接轨道，等待神舟八号到来，要使“ 神舟八号”与 “天宫一号”交会，并最终实施对接， “神舟八号”为了追上“天宫一号” ()A应从较低轨道上加速B应从较高轨道上加速C应在从同空间站同一轨道上加速D无论在什么轨道上只要加速就行【答案】A 【详解】 “神舟八号” 要追上“天宫一号”，不能像汽车或飞机那样，对准目标加速飞去，因为在同一轨道上， “神舟八号” 一旦加速，它就离开原来轨道，进入另外一条较高的椭圆轨道，为了缩短距离， “神舟八号” 应该从较低轨道加速，加速后轨道高度升高，才能与“天 7、宫一号”在同一轨道上完成对接据 G m 2r，得 T2 ，先让“神舟八号”在低轨上运行， “天宫一号”在高轨道上2T) “神舟八号” 在低轨道上的运行周期小，然后“神舟八号” 适时加速后做离心运动，使之与“天宫一号” 在高轨道上实现对接，故选项 A 对 B 错若“ 神舟八号”在同一轨道上只加速，将要离开原轨道向外，所以只加速不减速是不可能进行对接的，因此选项C、 D 都错考点三 双星模型1模型概述：在天体运动中，将两颗彼此相距较近，且在相互之间万有引力作用下绕两者连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的行星称为双星2模型特点：(1)两颗行星做圆周运动所需的向心力由它们之间的万有引力提供，故 2， 8、且方向相反，分别作用在 m1、颗行星上光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 (2)由于两颗行星之间的距离总是恒定不变的，所以两颗行星的运行周期及角速度相等(3)由于圆心在两颗行星的连线上，所以 r1. 【例 3】宇宙中两颗相距较近的天体称为 “双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动而不至因万有引力的作用吸引到一起(1)试证明它们的轨道半径之比、线速度之比都等于质量的反比(2)设两者的质量分别为 者相距 L，试写出它们角速度的表达式【答案】(1)见解析 (2) G3【详解】(1)证明 两天体绕同一点做匀速圆周运动的角速度 一定要相同，它们做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力 9、提供，所以两天体与它们的圆心总是在一条直线上设两者的圆心为 O 点，轨道半径分别为 图所示对两天体，由万有引力定律可分别列出 G ，所以 ，11R2 速度之比都等于质量的反比(2)由两式相加得 G 2(因为 2L，所以 3【高考零距离】【2012 年】18 2012重庆卷 冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7 1，同时绕它们连线上某点 O 做匀速圆周运动由此可知，冥王星绕 O 点运动的()A轨道半径约为卡戎的17B角速度大小约为卡戎的17C线速度大小约为卡戎的 7 倍D向心力大小约为卡戎的 7 倍18 A 解析 双星系统内的两颗星运动的角速度相同，B 错误；双星的向心力为二 10、者间的万有引力，所以向心力大小也相同，D 错误；根据 得 ，A 正7确；根据 vr ，得 ，C 错误7光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 012浙江卷 如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动下列说法正确的是()A太阳对各小行星的引力相同B各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值15 C解析 各小行星质量以及其与太阳的距离不一定相同，故太阳对各小行星的引力不一定相同，选项 A 错误；由 可知，内侧小行星与太阳的距离较 11、近，向心加速度项 C 正确；各小行星绕太阳运动的半径均大于地球绕太阳运动的半径，由开普勒第三定律可知，各小行星绕太阳运动的周期均大于地球绕太阳运动的周期，选项 B 错误；根据 G ，得 v ，可知各小行星运动的线速度均小于地球公转的线速度，故 错误3 2012天津卷 一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的 ，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的 ()14A向心加速度大小之比为 41B角速度大小之比为 21C周期之比为 18D轨道半径之比为 123 C解析 人造地球卫星的动能变为原来的 ，而质量不变，则卫星的线速度变为原来14的 G m 可得 r 12、 ，则卫星12 倍， D 错误；由 ，可得卫星的角速度变为原来的 ，B 错误；8由 T ，可得卫星的周期变为原来的 8 倍，C 正确；由 a ，可得卫星的加速度变为2 A 错误116光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 2012四川卷 今年 4 月 30 日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为 轨道半径为 07m)相比()A向心力较小 B动能较大 C发射速度都是第一宇宙速度 D角速度较小15 B解析 由题目所给的数据知，中圆轨道卫星的轨道半径小于同步轨道卫星的半径，根据万有引力定律，向心力由万有引力提供，即 F 向G ，故中圆轨道卫星的向心力较 错误；由 G m ，得 v ，故中圆轨道卫星的线速度较大，动能较。