2013版物理一轮精品复习学案 1.3运动图像追及相遇问题（必修1）

2013版物理一轮精品复习学案 1.3运动图像追及相遇问题（必修1）内容摘要：

1、光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 【考纲全景透析】一、象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的_随_变化的规律.(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体_的大小，斜率正负表示物体_的方向.【答案】位移 时间 速度 象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的_随_变化的规律.(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体_ 的大小，斜率正负表示物体_的方向.(3)“面积”的意义 .图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的_.若面积在时间轴的上方,表示位移方向为_；若此面积在时间轴的下方,表示位移方向为_.【答案】加速度 加速度速度 时间位移大小 正方向 负方向二、)若后者能追上 2、前者，追上时，两者处于_位置，且后者速度一定不小于前者速度.(2)若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度_时，两者相距最近.【答案】同一 )同向运动的两物体追及即_.(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即_.【答案】相遇 相遇【热点难点全析】考点一 看”象 象 轴 横轴为时间 t,纵轴为位移 x 横轴为时间 t,纵轴为速度 v 线 倾斜直线表示匀速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动斜率 表示速度 表示加速度面积 无实际意义 图线和时间轴围成的面积表示位移纵截距 表示初位置 表示初速度 特殊点 拐点表示从一种运动变为另一种运动,交点表示相遇拐点表示从一种运 3、动变为另一种运动,交点表示速度相等光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 (1)无论是 象还是 象都只能描述直线运动.(2)象和 象不表示物体运动的轨迹.(3)象和 象的形状由 x 与 t、v 与 t 的函数关系决定.【例 1】(2012山东新泰高三模拟)四个质点做直线运动，它们的速度图象分别如图所示，下列说法中正确的是 () 四个质点在第 1 秒内的平均速度相同在第 2 秒末，质点(3)回到出发点在第 2 秒内，质点(1) 、(3)、(4) 做加速运动在第 2 秒末，质点(2)、(3)偏离出发点位移相同【答案】【详解】质点(1)在第 1 秒内向负方向运动，而其他三个质点在第 1 秒内均向正方 4、向运动，而平均速度是矢量，所以选项 错误质点(3) 在前 2 秒内一直向正方向运动，不可能回到出发点，选项 错误第 2 秒内，质点(1)、(3)、(4)的速度大小都在增大，选项 正确前2 秒内质点(2) 、(3) 都向正方向运动，且第 2 秒末位移相同，所以选项 正确考点三追及、相遇问题分析“ 追及 ”“相遇”个条件，两个关系”：“一个条件” 是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等“两个关系” 是时间关系和位移关系其中通过画草图找到两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口遇类问题时，要注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好” 、 “恰 5、好”、 “最多”、 “至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件【例 2】一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以 a3 m/加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以 m/s 的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远。 最远距离是多大。 (2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大。 光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 【详解】法一用临界条件求解(1)当汽车的速度为 v6 m/s 时，二者相距最远，所用时间为 t 2 s 最远距离为 )两车距离最近时有 得 t4 v12 m/图象法求解(1)汽车和自行车的 vt 图象如图所示 6、，由图象可得 t2 s 时，二者相距最远最远距离等于图中阴影部分的面积，即 x 62 m6 数学方法求解(1)由题意知自行车与汽车的位移之差为 x 二次项系数小于零，12当 t 2 s 时有最大值，最大值 xm2 m 322 m6 m. 12a) 12 12(2)当 x 时相遇得 t4 s，汽车的速度为 v2 m/案】(1)2 s6 m(2)12 m/s【高考零距离】【2012 年】1. （2012 海南物理） 如图，表面处处同样粗糙的楔形木块 定在水平地面上，和 与地面的夹角分别为 和 ，且 小物块沿斜面 上运动，经时间 到达顶点 b 时，速度刚好为零；然后让小物块立即从静止开始沿斜面 滑。 7、在小物块从a 运动到 c 的过程中，可能正确描述其速度大小 v 与时间 t 的关系的图像是光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 【答案】： 【解析】：小物块沿斜面 上运动做加速度较大的匀减速运动，从静止开始沿斜面 滑做加速度较小的匀加速运动。 上滑时间一定不下滑时间短，所以可能正确描述其速度大小 v 与时间 t 的关系的图像是。 【考 点定位】此题考查牛顿第二定律、速度图像及其相关知识。 2 （ 2012江苏物理）将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比。 下列描绘皮球在上升过程中加速度大小 a 与时间 t 关系的图象，可能正确的是8.【答案】： 【解析】：皮球竖直向 8、上抛出，速度逐渐减小，受到空气阻逐渐减小，加速度逐渐减小，皮球在上升过程中加速度大小 a 与时间 t 关系的图象，可能正确的是。 【考点定位】此题考查牛顿第二定律及其加速度图像。 3 （ 2012山东理综）将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，vt 图像如图所示。 以下判断正确的是前 3s 内货物处于 超重状态最后 2s 内货物只受重力作用前 3s 内与最后 2s 内货物的平均速度相同第 3s 末至第 5s 末的过程中，货物的机械能守恒4.（ 2012 年 5 月 6 日河南六市联考理综物理）某汽车在沿直线刹车的过程中，其加速度逐渐增大，下列各图中能反映其速度 v 随时间 9、 t 变化关系的是光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 ： 解析：根据速度图象的斜率表示加速度可知，能反映其速度 v 随时间 t 变化关系的是图。 【2011 年】1.（2011 海南物理一物体自 t=0 时开始做直线运动，其速度图线如图所示。 下列选项正确的是（ ）6s 内，物体离出发点最远为 30m 6s 内，物体经过的路程为 40m4s 内，物体的平均速率为 s. 56s 内，物体所受的合外力做负功【答案】选。 【题文】根据图像可知，前 5s 物体沿正方向运动，第 6s 物体沿负方向运动，所以物体离出发点最远的时刻是第 5s 末，前 5s 的位移35210)(1 6s 内的位移大小521 10、0以离出发点最远为 35m，故 错误；6s 内的路程421 正确；前 4s 内的位移是3021)4(m，vm/s，故 正确；在 56s 内，物体的速度逐渐增大，动能逐渐增大，合外力做正功，故 错误。 2.（2011新课标全国卷乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。 在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 ；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。 求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。 【答案】57【详解】设汽车甲在第一段时间间隔末（时刻 速度 11、为 v，第一段时间间隔内行驶的路程为 速度为 a，在第二段时间间隔内行驶的路程为 运动学公式有，v=a a 12s2=v 2a 12设汽车乙在时刻 速度为 v，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为 同理有，v=2a 2a 12v a 12设甲、乙两车行驶的总路程分别为 s、s ，则有s= s1 s= 联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶路程之比为=57解答本题时可由运动学公式分别写出两汽车的速度和位移方程，再根据两车加速度的关系，求出两车路程之比。 3.（2010广东高考）图 是某质点运动的速度图像，由图像得到的正确结果是 （ ）0 1 s 内的平均速度是 2m/s . 02s 内的位移大小是 12、 3 m. 01s 内的加速度大于 24s 内的加速度01s 内的运动方向与 24s 内的运动方向相反【答案】选。 【详解】由 像的面积可求得 01s 的位移 s=1m,时间 t=1s，由平均速度定义得：，故 选项错误；由 像的面积可求得 02s 的位移 s=3m，故 选项正确；利用图像斜率求出 0加速度：m/加速度 m/而：光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 ，故 选项正确；由图像可见 0个时间段内速度均为正，表明速度都为正向，运动方向相同，故 选项错误；4.（2010天津高考）质点做直线运动的 像如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前 8s 内平均速度的大小和方向分别为 ( )s 向右s 向左1m/s 向右1m/s 向左【答案】选 .【详解】有图线可知 0的位移为：，方向为正方向；3的位移为：582，方向为负方向；0的位移为： ；该段时间内的平均速度为：，负号表示方向是向左的。 故 正确， . . 2010 全国高考）汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0 60s 内汽车的加速度随时间变化的图线如右图 12 所示。 画出汽车在 060s 内的 线；求在这 60s 内汽车行驶的路程。 【答案】速度图像为上图 13。