北师大九年级上11你能证明它们吗(1)课件

北师大九年级上11你能证明它们吗(1)课件内容摘要：

经过证明的真命题称为定理 (theorem). 除了公理外 ,其它真命题的正确性都通过推理的方法证实 . 推理的过程称为证明 . 本套教材选用如下命题作为公理 : 2020年 12月 28日星期一 8 几何的三种语言、平行线的判定 a b c 2 1 a b c 1 2 a b c 1 2 公理、定理及由它们直接推出来的结论 (推论 ),以后可以直接运用 . 【 公理 】 同位角相等 ,两直线平行 . ∵ ∠ 1=∠ 2, ∴ a∥ b. 【 判定定理 1 】 内错角相等 ,两直线平行 . ∵ ∠ 1=∠ 2, ∴ a∥ b. 【 判定定理 2 】 同旁内角互补 ,两直线平行 . ∵ ∠ 1+∠ 2=180˚ , ∴ a∥ b. 2020年 12月 28日星期一 9 几何的三种语言、平行线的性质 【 公理 】 两直线平行 ,同位角相等 . a b c 2 1 a b c 1 2 a b c 1 2 ∵ a∥ b, ∴ ∠ 1=∠ 2. ∵ a∥ b, ∴ ∠ 1=∠ 2. 【 性质定理 1 】 两直线平行 ,内错角相等 . 【 性质定理 2 】 两直线平行 ,同旁内角互补 . ∵ a∥ b, ∴ ∠ 1+∠ 2=180˚ . 公理、定理及由它们直接推出来的结论 (推论 ),以后可以直接运用 . 2020年 12月 28日星期一 10 几何的三种语言、 三角形内角和定理 △ ABC中 ,∠ A+∠ B+∠ C=180o. ∠ A+∠ B+∠ C=180o 的几种变形 :  ∠ A=180o –(∠ B+∠ C).  ∠ B=180o –(∠ A+∠ C).  ∠ C=180o –(∠ A+∠ B).  ∠ A+∠ B=180o –∠ C.  ∠ B+∠ C=180o –∠ A.  ∠ A+∠ C=180o –∠ B. A B C 【 三角形内角和定理 】 三角形三个内角的和等于 180o. 公理、定理及由它。