二次函数最值问题

二次函数最值问题内容摘要：

量 x1与 x2对应的函数值分 别为 y1与 y2，最大值即为 y2,最小值即为 y1 a0,自变最取值范在对称轴左侧，根据函数的增减性， y随 x的增大而增大，此时自变量 x1与 x2对应的函数值分 别为 y1与 y2，最大值即为 y2,最小值即为 y1 a0,自变最取值范在对称轴右侧，根据函数的增减性， y随 x的增大而减小，此时自变量 x1与 x2对应的函数值分 别为 y1与 y2，最大值即为 y1,最小值即为 y2 不取等号，没有最大值和最小值 简单地说 ： 212y a x b x c x x x     求 二 次 函 数 （ a0 ） 在上 的 最 值 或 值 域 的 一 般 方 法 ：12。 2b x x xb（ 1 ） 检 查 x= 是 否 属 于1 2 1 2( 2) x , ,22bbx x x x x x x xaay       当 属 于 时 ， 计 算所 对 应 的 的 值 ， 比 较 较 大 者 是 最 大 值 ， 较 小 者 是 最 小 值 .1 2 1 2,2bx x x x x x xay   （ 3 ） 当 x= 不 属 于 时 ， 计 算所 对 应 的 的 值 ， 比 较 较 大 者 是 最 大 值 ， 较 小 者 是 最 小 值 .（ 4 ） 值 域 就 是 y 的 取 值 范 围 ， 在 最 大 值 与 最 小 值 之 间（ 含 不 含 等 号 看 自 变 量 取 值 有 没 有 等 号 ） .不取等号，没有最大值和最小值 例 1. 行驶中的汽车在刹车后由于惯性的作用，要继续往前滑行一段才停，在某段路面，一辆汽车刹车距离 S（米）与车速 x（千米 /时）有如下关系： S= 2111 6 0 2 0xx当车速 x在 60≤ x ≤80时，求刹车距离的最小值。 例 2：某商店在最近的 30天内的价格与时间 t（单位：天）的关系是（ t+10）；销售量与时间 t的关系是（ 35t） ,其中 0＜ t≤30， t为整数，求这种商品何时取得日销售金额的最大值。 这个最大值是多少。 解：由于这种商品日销售的价格为 t+10,日销售量为 35t，则日销售金额为   4625350225350253510 22   ttttty225300  t，tt 即的整数的取值范是因为自变量50646253502113122y，yt 最大值为取最大值时或故当。 、xxabx，abx，：同时取得最值对称的两点于有关则在自变量取值范围内处不能取得最值在对称轴若受自变量的限制对于二次函数总结2122解： 32  axxy43)2(22 aax 2。