二次函数在闭区间上的最值教案内容摘要:

以解决 .这里难度较大的是如何让学生讨论探究出此类题型的最值的规律,故要借助图像引导学生总结出解法及规律 . 2:二次函数在与参数有关的区间上最值的求法 . 【设计意图】 通过探究 2,让学生讨论探究定函数在动区间上最值求解方法,并通过动态演示二次函数在闭区间上的图像,让学生直观形象地观察、分析问题和解决问题 . 【师生活动】 2:求二次函数 在区间 上的最值 . :探究 2 与探究 1 有何区别。 探究 1 中讨论所得的规律是否适用于探究 2。 :观察探究 2 中参数 对函数 在区间 上最值的影响 . ,讨论解决探究 2. :探究 2 中, 与参数 之间有何关系。 :通过探究 2,你认为二次函数在含有参数的闭区间上的最值有何规律。 教师活动 2,引导学生分析探究 2 与探究 1 的区别 . 4 ,动态演示 变化时相应的区间 在变化,二次函数在闭区间上的图像也随着变化,从而影响到最值 . ,教师巡视指导。 学生活动 ,叫其他同学点评 2 的解题过程,注意理解记忆规范化解题的格式 . 2 的解题方法和规律 . 解:函数 图像的对称轴为 , ( 1)当 ,即 时 , 对称轴 在 右侧 .∴函数 在上是减函数 , 则 ( 2)当 时 , 对称轴 在 左侧 .∴函数 在 上是增函数 ,则 ( 3 )当 ,即 时 , 对 称 轴 在 内部 . ∴ 函 数在 上是减函数 , 在 上是增函数 . 5 ∴ 综上。
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