丰都实验中学“高中数学深度学习研究”魅力图象小专题设计案例

丰都实验中学“高中数学深度学习研究”魅力图象小专题设计案例内容摘要：

讨论６ ：学生讨论，回答问题，教师纠正。 现场评价 学生自评 学生互评 教师点评 活动７ ：课外练习 问题７ ：学生在作业本上，利用五点法作出下列函数的简图。 （ 1） y=sinx, x∈ [0,2π ] （ 2） y=cosx, x∈ [0,2π ] （ 3） y=12cosx, x∈ [0,2π ] （ 4） y=sin(xπ /3)1,x∈ [0,2π ] （ 5） y=(1/2)sin(2x+π /4)+1,x∈ R 反馈７ ：教师批阅 教师点评 第 3 课时 设计教师 蒋涵 学习主题 正余弦函数的定义域和值域 学习目标 能由正弦 函数 和余弦函数 的 图象得出 正弦函数和余弦函数 的性质。 能利用 正弦函数和余弦函数的性质求定义域和值域。 学习活动 评价 方式 活动１ ： 教师 指导学生 用“五点法”作出正余弦函数在 [0， 2π ]的图象。 问题１ ：如何得到正 余弦函数在 定义域 R内的图象。 并画出在 R内的简图。 讨论１ ： 学生 动手作图， 分组讨论， 展示结果， 教师引导。 现场评价 学生自评 学生互评 教师点评 活动２ ： 教师引 导学生 观察正余弦函数在 R内的图象 ， 得出正 余弦 函数的定义域、值域。 问题２ ： （ 1） 正余弦函数的定义域 是什么。 （ 2）正余弦函数的值 域是什么。 （ 3） 当 x取何值时，函数取最值。 讨论２ ： 学生讨论，教师引导，学生回答。 现场评价 学生自评 学生互评 教师点评 活动３ ： 利用图象求函数的定义域 问题３ ： 求下列函数的定义域： (1)y＝ 1－ 2sinx (2)y＝ SQR(sinx1/2)+lgcosx (3)y＝ SQR(16x2)+SQR(sinx) (4)y=SQR(cos(sinx)) 讨论３ ：教师引导， 学生 讨 论。 现场评价 学生自评 学生互评 教师点评 活动 ４ ：利用图象求函数的值域 问题 ４ ： 求下列函数的值域，并指出当 x取何值时函数取最大值和最小值。 （ 1） y＝ 1＋ cosx （ 2） y＝ sin2x （ 3） y＝ 1－ 2sin(x/3＋π /4) 讨论 ４ ：教师引导，学生 讨 论。 现场评价 学生自评 学生互评 教师点评 活动 ５ ：利用图象 研究与 值域 有关的问题 问题 ５ ： 已知 y＝ 2asin(2x－π /3)＋ b的定义域为 [0，π /2]，值域为 [－ 1，5]，求 a、 b的值。 讨论 ５ ：教师引导，学生 讨 论。 现场评价 学生自评 学生互评 教师点评 活动 ６ ：方法清理 问题 ６ ： (1)求函数定义域的关键是什么。 (2)求函数值域的关键是什么。 讨论 ６ ：学生回答，教师指正。 现场评价 学生自评 学生互评 教师点评 活动 ７ ：课外练习 反馈 ７ ：教师批阅 教师点评 第 4 课时 设计教师 余建国 学习主题 正 余 弦函数的奇偶性和周期性 学习目标 能由正 余弦函数 的 图象得出 正余弦函数 的 奇偶性和周期性。 能 判断 函数的 奇偶性。 会求函数的最小正周期。 学习活动 评价 方式 活动１ ： (1)填空： sin(2kπ +x)= Cos(2kπ +x)= (2)引导学生观察正弦函数 y=sinx和余弦函数 y=cosx的图象，得出周期函数的定义。 问题１ ： (1)函数 y=sinx和周期是 ,最小正周期是。 (2)函数 y=cosx和周期是 ,最小正周期是。 (3)今后，在未特殊说 明的情况下，我们所指的周期，都是指最小正周期。 讨论１ ： 学生 动手作 正余弦函数的 图 象 ， 分组讨论， 展示结果， 教师引导。 现场评价 学生自评 学生互评 教师点评 活动２ ： 引 导学生 推证 y=Asin(ω x+φ )+k的周期公式 T=2π /(|ω |) 问题２ ： 求下列函数的周期： （ 1） y=3cosx （ 2） y=sin3x （ 3） y=2sin(3xπ /6) （ 4） y=3cos(2x+π /4)1 讨论２ ： 学生讨论，教师引导，学生回答。 现场评价 学生自评 学生互评 教师点评 活 动３ ： 引导学生观察正弦函数 y=sinx和余弦函数 y=cosx的图象，得出正余弦函数的奇偶性。 问题３ ： (1)正弦函数 y=sinx的对称中心是 ，对称轴是。 (2)余 弦函数 y=sinx的对称中心是 ，对称轴是。 (3)判断下列函数的奇偶性 : ① y=sinx， x∈ (π ,π ] ② y=xsin(π +x) ③ y=cos(x+π /2) (4)求函数 y＝ 2sin(π /4－ 3x)＋ 1的对称中心 和对 称轴。 (5)若 f(x)=sin(x+φ )为偶函数，求φ的值。