2013年高中物理得分宝典系列 21专题五 第1章 机械振动

2013年高中物理得分宝典系列 21专题五 第1章 机械振动内容摘要：

1、简谐运动的公式和图象 单摆、单摆的周期公式 受迫振动和共振 实验：探究单摆运动、用单摆测定重力加速度1本节是为机械振动，有 3 个级考点、1 个级考点和 1 个实验。 高考命题以选择题和填空题为主，选择题往往与后面的知识点综合进行考查2本节的重点是简谐运动中各物理量的变化规律、单摆。 基础巩固1回复力：使振动物体回到 的力叫做回复力。 回复力是根据力的 来命名的。 回复力的方向总是指向。 回复力可以是物体所受的合外力，也可以是几个力的合力，也可以是一个力，或者某个力的分力。 2简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从 函数的规律，即它的振动图像（像）是一条 曲线，这样的振动叫做简谐运动。 简谐运动是最简单 2、、最基本的振动，弹簧振子的运动就是简谐运动简谐运动是物体在跟偏离 的位移成正比，并且方向总是指向 的回复力的作用下的振动。 3平衡位置：是振动物体受回复力等于 的位置；也是振动停止后，振动物体所在位置；平衡位置通常在振动轨迹的中点 “平衡位置”不等于“平衡状态”。 平衡位置是指回复力为 的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为。 4振幅：振动物体离开平衡位置的 距离叫做振动的振幅振幅是 （标量、矢量）。 振幅是反映振动 的物理量。 5周期和频率：振动物体完成一次 所用的时间叫做振动的周期，单位时间内完成 叫做全振动的频率，它们的关系是。 每经过一个周期，描述振动的物理量大小和方向都恢复到原来状态， 3、振动质点都以相同的方向通过。 动质点在一个周期内通过的路程为 A，半个周期通过的路程为 A，但四分之一周期通过的路程也能大于 A，可能等于 A，也可能小于 A，这要看从何位置开始计时。 6简谐运动的对称性：做简谐运动的物体在经过关于平衡位置对称的两点时，两处的加速度、速度、回复力大小 ，动能、势能。 7简谐运动的图象：振动图象表示了振动物体的 随 变化的规律。 反映了振动质点在所有时刻的位移从图象中可度曲的信息有 等。 8简谐运动的能量：简谐运动的能量就是振动系统的。 振动系统的机械能与振幅有关，振幅越大，则系统机械能。 简谐运动的过程是系统的 和 相互转化的过程，转化过程中机械能的总量。 在平衡位 4、置处，势能 ；在最大位移处，势能 ，动能。 9单摆：一根上端固定的细线，下系一个小球就构成了单摆。 要求细线的质量、弹性可以忽略，线的长度比小球的直径。 单摆的回复力是摆球重力的 分力，在摆角 的情况下，单摆做简谐运动，单摆的周期公式为。 10在用单摆测重力加速度的实验中，要注意：（1）单摆模型应符合理论要求，即摆线要细且弹性要 ，摆球应用密度 的小球且直径 ，单摆的振幅不要 ；（2）测量摆长时，不能漏记摆球的 ；（3）应从摆球通过 时开始计时，因为摆球在通过 时的瞬时速度最大，判定摆球经过该位置时对应时刻产生的计时误差小。 11受迫振动：物体在外界 的作用下的运动叫做受迫振动物体做稳定的受迫振动 5、时振动频率等于 的频率，与物体的固有频率。 12共振：当驱动力的频率等于物体的 时，受迫振动的振幅 ，这种现象叫做共振。 驱动力的频率与物体的固有频率相差越远，受迫振动的振幅越 ，声波的共振现象叫做。 自我校对：1平衡位置 效果 平衡位置 2正弦（或余弦） 正弦（或余弦） 平衡位置 平衡位置 3零 零 零 4最大 标量 强弱 5全振动 全振动的次数 原位置 2 探究实验123拓展实验或迷你实验练一练重点突破一、直击考点考点一理解简谐运动的位移、速度、加速度、回复力1位移位移是从平衡位置指向振子所在位置的有向线段，方向为从平衡位置指向振子位置，大小为平衡位置到该位置的距离。 速度描述振子在振动过程中 6、经过某一位置或在某一时刻运动的快慢。 在所建立的坐标轴上，速度的正、负表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反。 3加速度根据牛顿第二定律，做简谐运动物体的加速度 a 速度的大小跟位方向与位移方向相反。 振子在位移最大处加速度最大，通过平衡位置时加速度为零，此时加速度改变方向。 4回复力（1）来源：是振动物体所受的沿振动方向所有力的合力。 （2）效果：产生振动加速度，改变速度的大小，使物体回到平衡位置。 （3）证明：在简谐运动中回复力 F们常常利用这一特征来判断一个振动是否是简谐运动。 【例 1】一弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的有（）A若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B振子通过平衡 7、位置时，速度为零，加速度为最大值C振子每次经过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同D振子每经过同一位置，其速度不一定相同，但加速度一定相同考点二简谐运动的规律1对一次全振动的认识简谐运动的物体，某段的振动是否为一次全振动，可从以下两个角度判断：（1）从物体经过某点时的特征物理量看，如果物体的位移、速度第一次同时回到原值（大小、方向） ，即物体完成了一次全振动。 （2）若物体在某段振动中，通过的路程等于振幅的 4 倍，这一定是一次全振动。 2各物理量间的变化规律当物体做简谐运动时，偏离平衡位置的位移 x、回复力 F、加速度 a、速度 v、动能、势能 能量 E 遵循一定的变化规律，现列表如下：物理量 8、过程 x F a v p 大 增大 增大 减小 减小 增大靠近平衡位置 减小 减小 减小 增大 增大 减小不变3简谐运动的对称性（1）振动质点在关于平衡位置对称的两点，x、F、a 等大反向，v、E k、大。 （2）振动质点来回经过相同的两点间的时间相等，即 质点经过关于平衡位置对称的两线段时间相等，如图中 t BC。 4简谐运动的周期性（1）每经过一个周期，描述振动的物理量的大小和方向都恢复到原状态（如x、F 、 a、v 等） ，振动质点都以相同的方式通过原位置。 （2）振动质点在一个周期内通过的路程为 4A（A 为振幅） ，半个周期通过的路程为2A，但 内通过的路程可能大于 A 也可能等于 A， 9、还可能小于 A，这要看从何位置开始计时。 利用简谐运动的对称性，可以解决物体的受力问题，如放在竖直弹簧上做简谐振动的物体，若已知物体在最高点的加速度，可求物体在最低点弹簧的弹力但要注意最高点和最低点加速度的方向相反由于简谐运动有周期性，涉及简谐运动时往往出现多解分析此类问题时，特别应注意：物体在某一位置时，位移是确定的，而速度不确定，时间也存在周期性【例 2】 （2011 上海浦东）某质点正在作周期为 T 的简谐运动，下列说法中正确的是（ ）A质点从平衡位置起第 1 次到达最大位移处所需时间为 4B质点走过一个振幅那么长的路程所用的时间总是C质点在 时间内走过的路程可以大于、也可以小于一个振幅的 10、长度4点在 时间内走过的路程可能等于一个振幅的长度2【例 3】 （2012 上海川沙中学）如图所示为某弹簧振子在 0的振动图像，由图可知，下列说法中正确的是（ ）A振动周期为 5s，振幅为 8 B第 2s 末振子的速度为零，加速度为负向的最大值C第 3s 末振子的速度为正向的最大值 D从第 1s 末到第 2s 末振子在做加速运动考点三 单摆的理解1单摆及成立条件（如图所示）（1）细线不可伸长，质量忽略。 （2）小球可视为质点，空气阻力不计。 2受力特征：重力和细线的拉力 （1）回复力：摆球重力沿切向方向上的分力，F 回 x）向心力：细线的拉力和重力沿细线方向的分力充当向，F 向 F。 注意：当摆球 11、在最高点时，F 向 0，Fmg。 摆球在最低点时，F 向 ，F 向 最大，Fmgm。 期公式：T2 ，f 2 ）测重力加速度 g，只要测出单摆的摆长 l，周期 T，就可以根据 g4 2 ，求出g。 （2）l 为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离，要区分摆长和摆线长，悬点实质为摆球摆动所在圆弧的圆心。 （3）g 为当地重力加速度。 4摆球在摆动过程中，动能与重力势能相互转化，机械能守恒，振动能量大小的标志为单摆的振幅。 提示：当物体在圆轨道上做小角度往复运动时，往往可等效为单摆圆轨道半径即为等效摆长。 【例 4】 （2012 北京西城）如图所示，长度为 l 的轻绳上端固定在 O 点，下端系一小球（小 12、球可以看成质点）。 在 O 点正下方，距 O 点 处的 P 点固定一颗小钉子。 现将小球拉43到点 A 处，轻绳被拉直，然后由静止释放小球。 点 B 是小球运动的最低位置，点 C（图中未标出）是小球能够到达的左方最高位置。 已知点 A 与点 B 之间的高度差为h，h l。 A 、B、P 、O 在同一竖直平面内。 当地的重力加速度为 g，不计空气阻力。 下列说法正确的是A点 C 与点 B 高度差小于 C 与点 B 高度差等于 球摆动的周期等于 球摆动的周期等于 4y/ 20 10 0 t/s 10 20 【例 5】 （2011 上海徐汇）在同一地点的两个单摆做简谐运动的图像如图所示，则由图可知，两单摆的 （ ）A摆长一定相等B摆球质量一定相等C摆动的最大偏角一定相等D摆球同时改变速度方向【解析】由图知两单摆周期相同，由单摆周期公式 知两单摆摆长一定相等，选项。