八年级数学上册113角的平分线的性质习题精选新人教版内容摘要：
可以得到哪些相等的线段（ AB=AC除外）。 说明理由． 3．如图所示，在△ ABC中， P， Q 分别是 BC， AC 上的点，作 PR⊥ AB， PS⊥ AC，垂足分别是R， S．若 AQ=PQ， PR=PS， 下面三 个结论① AS=AR，② QP∥ AR，③△ BRP≌△ CSP中，正确的是（ ）． A．①和③ B．②和③ C．①和② C．①，②和③ SPA CBRQ 答案 : 一、 1． D 解析：∵∠ 1=∠ 2， PD⊥ OA于 E， PE⊥ OB于 E，∴ PD=PE． 又∵ OP=OP，∴△ OPE≌ △ OPD． ∴ OD=OE，∠ DPO=∠ EPO． 故 A， B， C都正确． 2． D 解析：如答图，设点 P为 AD上任意一 点，连结 PB， PC． ∵ AD平分∠ BAC，∴∠ BAD=∠ CAD． 又∵ AB=AC， AP=AP， ∴△ ABP≌△ ACP，∴ PB=PC． 故①正确． 由角的平分线的性质知②正确． ∵ AB=AC，∠ BAD=∠ CAD， AD=AD， PDFACEB 4 ∴△ ABD≌△ ACD． ∴ BD=CD，∠ ADB=∠ ADC． 又∵∠ ADB+∠ ADC=180176。 ， ∴∠ ADB=∠ ADC=90176。 ， ∴ AD⊥ BC，故③正确． 由△ ABD≌△ ACD知，∠ B=∠ C． 又∵ DE⊥ AB于点 E， DF⊥ AC于点 F， ∴∠ BED=∠ CFD=90176。 ， ∴∠ BDE=∠ CDF．故④正确． 4． C 解析：∵ AD平分∠ CAB， AC⊥ BC 于点 C， DE⊥ AB于 E，∴ CD=DE． 又∵ AD=AD， ∴ Rt△ ACD≌ Rt△ AED，∴ AC=AE． 又∵ AC=BC，∴ AE=BC， ∴△ DBE的周长为 DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+E。阅读剩余 0%
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