七年级52平行线及其判定教学设计

七年级52平行线及其判定教学设计内容摘要：

前提，培养严谨的数学思维） （ 2）刚才的画图过程中 ,过点 C 画的平行线与过点 B 画的平行线有何关系。 平行公理推论： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 .(又称“平行线的传递性 ”) 如图，也 就是说：如果 b∥ a,c∥ a,那么 b∥ c. 练习： ① 铁路两旁小明和小华都沿着平行于铁轨的方向前进，那么小明与小华的行进路线间有何关系。 为什么 ? ② 读下列语句，并画出图形： （ 1）点 P 是直线 AB 外一点，直线 CD 经过点 P,且 与直线 AB 平行； （ 2）直线 AB、 CD 是相交直线，点 P 是直线 AB,CD 外的一点，直线 EF 经过点 P 且与直线 AB 平行，与直线 CD 相交于点 E. 复习提问：判断 ，就叫平行线． ( ) ． ( ) a 、 b 都和 c 平行，那么 a 、 b 就平行． ( ) 如何用直尺和三角板过直线 AB 外一点 P 作直线 AB 的平行线 CD? 思考 :(1)在这一过程中，三角尺起着什么作用。 (2)在平移三角尺的过程中 ,哪对角一直保持相等 ? 将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形： 画 AB 的平行线 CD,实际上就是过点 P 画与 ∠ 2 相等的 ∠ 1，而 ∠ 2 和 ∠ 1 正是直线 AB和 CD 被直线 EF 截得的同位角 . 这说明，如果同位角相等，那么 AB∥ CD 观察与思考：会不 会有某一特定时刻，即使同位角不相等，两直线也平行呢 ? 演示《平行线的判定引例》动画，引出平行公理 判定方法 1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 那么这两条直线平行． 简单说成：同位角相等，两直线平行． 推理格式：因为 ∠ 1=∠ 2 所以 AB∥ CD(同位角相等，两直线平行 ) 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角 .由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢。 思考 1：由 ∠ 3=∠ 2，可推出 a//b 吗 ? 如何推出。 写出你的推理过程 . 解： 因为 D3=D2(已知） 又因为 D1= D3（对顶角相等） 所以 D1= D2（等量代换） 所以 a//b(同位角相等，两直线平行） 这样由判定方法 1，可以得出利用同旁 内角 ,有判定两直线平行的第三种种方法： 判定方法 3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行． 简单说成：同旁内角互补，两直线平行． 推理格式：因为 ∠ 2+∠ 4=180176。 所以 a∥ b(同位角相等 ,两直线平行 ) 思考：用 “内错角相等，两直线平行 ”能得到 “同旁内角互补，两直线平行吗 ”。 例题： 在同一平面内 ,如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两条直线互相平行吗。 分析：垂直总与直角联系在一起，我们学过哪些判定两直线平行的方法 ? 应用新知：在同一平面内不相交的两条直线是平行线，你有哪些办法测定两条直线是平行线呢。 如图 1，若 ∠ 1=∠ 2,则 b____a 练习： 判断：如图 2，（ 1） b∥ c( ) (2)a∥ d( ) 如图 3， ∠ DEA=130176。 ,当 ∠ BCE=____时 ,会使得 DE∥ BC.。