一次函数图象的应用一教学设计

一次函数图象的应用一教学设计内容摘要：

数的 图象 去分析现实生活中的问题，同时渗透环保意识，珍惜水资源 ． 说明： 在 具体的教学活动中，教师应观察学生的表现，对知识是否 掌握 ， 如果学生掌握得好，进入下一个环节；如果学生掌握得不好，则可以再引导，以达到“ 过手 ”的目的 ． （视其情况， 可以选用 分层教学 第 2题 ） 第 四 环节 深入探究 内容： 1．看图填空 (1)当 0y 时， ______x。 (2)直线对应的函数表达式是 ________________． 答案 ： (1)观察 图象 可知当 0y 时， 2x ； (2)直线过 (－ 2， 0)和 (0， 1) 设表达式为 y kx b，得 20kb   ① 1b ② 把②代入①得  ∴直线对应的函数表达式是 1yx 4 2．议一议 一元一次方程 1 0x 与一次函数 1yx有什么联系。 （ 请大家根据刚做的练习来进行解答． ） 答案： 一元一次方程 1 0x 的解为 2x ，一次函数 1yx包括许多点．因此 1 0x 是 1yx的特殊情况． 当一次函数 1yx的函数值为 0 时，相应的自变量的值即为方程 1 0x 的解． 函数 1yx与 x 轴交点的横坐标即为方程 1 0x 的解． 意图： 通过本题让学生 认识到一次函数与一元一次方程的联系，从“数”的角度看，当一次函数 1yx的函数值为 0 时，相应的自变量的值即为方程 1 0x 的解 ； 从“形”的角度看，函数 1yx与 x轴交点的横坐标即为方程 1 0x 的 解 ． 效果： 通过 练习， 学生明晰 了 函数与方程的关系，能用函数关系解决方程问题，同时 也能用方程的观点来看待函数 ． 第 五 环节 反馈练习 内容： 全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地面积 100 万千米 2，沙漠面积 200 万千米 2，土地沙漠化的变化情况如下图所示． (1)如果不采取任何措施，那么到第 5 年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米 2。 (2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源。 (3)如果从现在开始 采取植树造林措施，每年改造 4 万千米 2 沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少到 176 万千米 2． 解： (1)如果不采取任何措施，那么到第 5年底，该地区沙漠面积将新增加 10万千米 2． (2)从 图象 可知，每年的土地面积减少 2万千米 2，现有土地面积 100万千米 2， 100247。 2=50，故从现在开始，第 50年底后，该地区将丧失土地资源． (3)如果从现在开始采取植树造林等措施，每年改造 4万千米 2沙漠，每年沙化 2万千米 2，实际每年改造面积 2 万千米 2，由于 (200 176) 2 12  ，故到第 12 年底，该地区的沙漠面积能减少到 176万千米 2． 意图： 通过 土地沙漠化的问题进一步培养学生的识图能力，让学生能从 图象 中获取信息，建立相关的代数式，从而求解较复杂的问题 ；。