一元一次方程解决实际问题综合教案

一元一次方程解决实际问题综合教案内容摘要：

10 11 10 11 63x x x x     ( ) ( ) 解之得： x9     11 11 9 2x 答：所求两位数为 29。 （ 3）利 息 问题： 等量关系：本金 利率 期数＝利息 本金＋利息＝本息和 注意：教育储蓄，国库券不缴利息税，其它储蓄存款征收 20％的利息税 即利息税＝ 20％ 利息 ：利息税＝利息 20 ％，银行一年定期储蓄的年利率为 ％，今年小王取出一年到期的本金和利息时，交纳了利息税 ，则小王一年前存入银行的钱为 _______ 元． %，所得利息交纳 20%的利息税，如果 某储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税后的利息为 450元，问储户存入多少本金。 （精确到 1元） 设储户存入 X元本金 X %（ 120%） =450 X≈28409 储户存入 28409元本金 （四） ： 知识与技能： 理解商品销售中的进价、标价、折扣率、利润（率）、售价等概念及其之间的关系 .能根据利润 =实际售价一进价等数量关系列一元一次方程求解 . 过程与方法： 进一步体 会方程模型的作用，总结运用方程解决实际问题的一般方法，提高应用数学的意识 . 情感、态度与价值观： 通过商品销售的学习，使学生认识到数学的应用价值，通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心 . 、难点： 理清标价、折扣率、利润（率）、售价等数量之间的关系，找准等量关系 . 教学过程： ： 某商场在销售一种皮装时，为了吸引顾客，先按进价的 150%标价，再按标价的 8折（标价的 80%）出售，结果每件皮装仍获利 160元，问这种皮装的进价为每件多少元。 、意义建构、数学理 论： 分析：本题含有明显的等量关系是利润 =售价－进价 . 学生思考：设这种皮装的进价为每件 x 元，则标价应是 元，售价为 元，列方程 7 是 . 解：设这种皮装的进价为每件 x元，根据题意得 x 150% 80%－ x=160； 解这个方程得 x=800. 例：某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔 25 元；而按定价的九折出售将赚 20元 .问这种商品的定价是多少。 （ ＋ 25=－ 20， x=300） 学生独立思考，解决问题 . 习题练习：见课本 P136练一练 1， 2. P137 14， P138 15. （ 4）利润率问题 等量关系：商品的利润率＝ 售价 进价 /进价 利润＝售价－进价 注意：打折销售，打几折就是按原价的十分之几出售 a元，提价 10％后销路不好，只好又降价 10％，此时售价为 b元，则 a、 b的大小关系为（ ） A. a＞ b B. a＝ b C. a＜ b 某商店有两个进价不同的计算器都卖了 64元，其中一个盈利 60％，另一个亏本 20％，在这次买卖中，这 家 商店（ ） 8元 8元 32元 900元，为了加大参与市场竞争力度，商店按售价的 9折再让利 40元酬宾，此时仍可获利 10%，此商品的进价是多少元。 分析： 本题属商品利润问题：此类问题的基本量关系有： 商品利润率商品利润商品进价 商品利润 =商品售价－商品进价 可利用列方程的等量关系是：商品现售价－商品进价 =商品进价商品的利润率，即（商品原售价 90%－ 40）－商品进价 =商品进价商 品的利润率。 解： 设此商品进价为 x元，根据题意，得： ( )900 90% 40 10%   x x 解这个方程，得： x700 经检验，符合题意 答：此商品进价为 700元。 说明： 商品利润问题，常用于列方程的等量关系是： 商品售价－商品进价 =商品利润 520元，打 8折销售，仍可获得 4%的利润，这种商品的进价是多少。 8 （五） 教学目标： 利用一元一次方程解决行程问题 教学重点： 根据实际问题合理设出未知数，列出方程 教学难点： 找出行程问题中的相等关系 教学过程： （ 5）行程问题：（包括相遇问题，追及问题） 等量关系：路程＝速度 时间 时间＝路程 247。 速度 速度＝路程 247。 时间 相遇问题有：快行距离＋慢行距离＝开始距离 追及问题有：快行距离－慢行距离＝开始距离 400米，小红跑步的速度是爷爷的 5/3倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5分钟后小红第一次追上了爷爷，你知道他们的跑步速度吗。 ，他们以 5千米 /时的速度行进，走了 18分钟，此时，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发骑自行车以 14千米 /时的速度按原路追上去。 通讯员用多少时间可以追上学生队伍。 分析： 这是一个追及问题，由于通讯员从学校出发按原路追学生队伍，所以与学生是同向而行且同地。 所以有以下相等关系： 通讯员行进路程 =学生行进路程 路线图示如下：设通讯员需 x小时追上学生队伍 通讯员所走的路程 学 校 追及地 学生 18 分钟走的路程 x 小时。