北师版八年级上册数学第三章_图形的平移与旋转导学案

北师版八年级上册数学第三章_图形的平移与旋转导学案内容摘要：

小锐角为 30176。 ，再将这两张三角纸片摆成如图 3 的形状，但点 B、 C、 F、 D 在同一条直线上，且点 C 与点 F 重合（在图 3 至图 6 中统一用 F 表示） （图 1） （图 2） （图 3） 小明在对这两 张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决。 （ 1）将图 3 中的△ ABF 沿 BD 向右平移到图 4 的位置，使点 B 与点 F 重合，请你求出平移的距离； （ 2）将图 3 中的△ ABF 绕点 F 顺时针方向旋转 30176。 到图 5 的位置， A1F 交 DE 于点 G，请你求出线段 FG的长度； （ 3）将图 3 中的△ ABF 沿直线 AF 翻折到图 6 的位置， AB1 交 DE 于点 H，请证明： AH﹦ DH （图 4） （图 5） （图 6） 解：（ 1）图形平移的距离就是线段 BC 的长 又∵在 Rt△ ABC 中，斜边长为 10cm，∠ BAC=30，∴ BC=5cm， ∴平移的距离为 5cm． （ 2）∵∠ FA＝ 30176。 ，∴∠ ，∠ D=30176。 ．∴∠ ． 在 Rt△ EFD 中， ED=10 cm，∵ FD= ， ∵ cm． （ 3）△ AHE 与△ 中，∵ ， ∵ FD＝ FA，所以 EF＝ FB＝ FB1，∴ ，即 AE＝ D ． 又∵ ，∴△ ≌△ （ AAS），∴ ． 【反思拓展】。 7 【学习课题】 第 4节 简单的旋转作图 【 学习目标 】 能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形 . 【 学习重点 】 简单平面图形旋转后的图形的作法 . 【 学习难点 】 简单平面图形旋转后的图形的作法 . 【 学习过程 】 一． 学习准备 平移与旋转的要素 旋转的性质 对应线段 对应角 对应点与旋转中心连线所成的角 直尺，圆规，三角板， 方格纸 OA 绕 O 点顺时针旋转 90176。 ，求作旋转后的图形 二． 解读教材 即时练习： 阅读教材 70 页。 仿照教材中的图形，用自己准备的 小旗子在方格纸上按照要求进行旋转，画出旋转前后的图形。 找出一些特殊位置的对应点，观察测量这些特殊位置的对应点之间构成的旋转角之间的关系，测量对应点到旋转中心的距离。 归纳： 在作图过程中， 图形的形状、大小不变，从而有：对应点之间构成的角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。 基本掌握了作图的一个要点： 找图形的关键点。 巩固练习： 阅读教材 70 页例 1。 找出例 1 与上述问题的区别和联系，根据旋转的性质作出图形。 思考： 旋转中心是 旋 转角为 解： (1)连接 CD (2 以 CB 为一边作∠ _______，使得∠ ________=∠ ACD (3)在射线 CE 上截取 CE=_________. (4)连接 DE △ DEF,就是△ ABC 绕 O 点旋转后的图形 . 三． 挖掘教材 如图，△ ABC 绕 O 点旋转后，顶点 A 的对应点为点 D，试确定顶点 B、 C 对应点的位置，以及旋转后的三角形 . 口述作图过程， 画图， 然后仿照例 1 书写过程。 A B C D A B C D O 步骤： 8 反思拓展： 今天学习了简单的旋转作图，你领会到了作图的技巧吗。 要 确定一个三角形旋转后的 位置的条件为 ： ____________,___________________， _____________________. 【达标检测】 教材 P71随堂练习 . 将下面的图形绕 O 点按顺时针旋转 120176。 和 240176。 ，作出旋转后的图形。 第 5 课时 图形的平移与旋转复习课 【学习目标】 ，进一步认识平移和旋转的概念、整体规律和基本性质。 ，能认识 和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用。 【学习重点】 图形的平移和旋转变换规律、性质的应用。 【学习过程】 一 . 知识结构 平 移 旋 转 概 念 基 本 性 质 作图的关键因素 二 .典例示范 例 1.△ AB。