初中数学教学案例勾股定理

初中数学教学案例勾股定理内容摘要：

.”时，我知道，学生的思维快与严密的逻辑推理接轨了。 我们是不是都有这样的感受 ,课堂教学设计兼具 “现实性 ”与 “可能性 ”的特征，这意味着课堂教学设计方案与教学实施过程的展开之间不是 “建筑图纸 ”和 “施工过程 ”的关系，即课堂教学过程不是简单地执行教学设计方案的过程。 在课堂教学展开之初，我们可能先选取一个起点切入教学过程，但随着教学的展开和师生之间、生生之间的多向互动，就会不断形成多个基于不同学生发展状态和教学推进过程的教学“新起点 ”。 因此课堂教学设计的起点并不是唯一的，而是多元的；不是确定不变的，而是预设中生成的；不是按预设展开僵硬不变的，而是在动态中调整的。 案例 3：一位教师的习题课，内容是 “特殊四边形 ”。 该教师设计了如下习题： 题 1 （例题）顺次连接四边形各边的中点，所得的四边形是怎样的四边形。 并证明你的结论。 题 2 如右图所示， △ ABC中，中线 BE、 CF 交于 O, G、 H分别是 BO、 CO 的中点。 （ 1） 求证： FG∥ EH。 （ 2） 求证： OF=CH. 题 3 (拓展练习 )当原四边形具有什么条件时，其中点四边形为矩形、菱形、正方形。 题 4 （课外作业）如右图所示， DE是 △ ABC的中位线， AF 是边 BC上的中线， DE、 AF 相交于点 O. （ 1）求证： AF 与 DE互相平分； （ 2）当 △ ABC具有什么条件时， AF = DE。 （ 3）当 △ ABC具有什么条件时， AF⊥ DE。 F G E H D C B A A O F E B H G C O F A E C B D 教师先让学生思考第一题（例题）。 教师引导学生画图、观察后，进入证明教学。 师：如图，由条件 E、 F、 G、 H 是各边的中点，可联想到三角形中位 线定理，所以连接 BD，可得 EH、 FG都平行且等于 BD,所以 EH平行 且等于 FG,所以四边形 EFGH是平行四边形，下面，请同学们写出证明过程。 只经过五六分钟，证明过程 的教学就 “顺利 ”完成了，学生也觉得不难。 但让学生做题 2，只有几个学生会做。 题 3对学生的困难更大，有的模仿例题，画图观察，但却得不到矩形等特殊的四边形；有的先画矩形，但矩形的顶点却不是原四边形各边的中点。 评课：本课习题的选择设计比较好，涵盖了三角形中位线定理及特殊四边形的性质与判定等数学知识。 运用的主要方法有：（ 1）通过画图（实验）、观察、猜想、证明等活动，研究数学；（ 2）沟通条件与结论的联系，实现转化，添加辅助线；（ 3）由于习题具备了一定的开放性、解法的多样性，因此思维也要具有一定的深广度。 为什么学生仍 然不会解题呢。 学生基础较差是一个原因，在教学上有没有原因。 我个人感觉，主要存在这样三个问题： （ 1）学生思维没有形成。 教师只讲怎么做，没有讲为什么这么做。 教师把证明思路都说了出来，没有引导学生如何去分析，剥夺了学生思维空间； （ 2）缺少数学思想、方法的归纳，没有揭。