初中数学一元二次方程根与系数的关系的教学设计及反思内容摘要：
则 x1+x2= + = ； x1 x2= 此得出一元二次方程的根与系数的关系；还可以让学生用自己的语言表述这种关系，来加深理解和记忆。 这个关系是一个法国数学家韦达发现的，所以也称之为韦达定理。 探索发现 问题 在方程ax2+bx+c=0（ a≠ 0）中， a、 b、 c的作用吗。 （引导学生反思性小结） ①二次项系数 a是否为零，决定着方程是否为二次方程； ②当 a≠ 0 时， b=0， a、 c异号，方程两根互为相反数； ③当 a≠ 0 时 ，△ =b24ac 可判定根的情况； ④当 a≠ 0， b24ac≥ 0时，x1+x2= ， x1x2=。 ⑤当 a≠ 0， c=0 时，方程必有一根为 0。 学生交流探讨 本设计采用“实践 —— 观察 —— 发现 —— 猜想 —— 证明”的过程，使学生既动手又动脑，且又动口，教师引导启发，避免注入式地讲授一元二次方程根与系数的关系，体现学生的主体学习特性，培养了学生的创新意识和创新精神。 尝试发展 根据根与系数的关系写出下列方程的两根之和与两根之积（方程两根为x1， x k 是常数）。阅读剩余 0%
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