刘鹏赛课勾股定理教学设计

刘鹏赛课勾股定理教学设计内容摘要：

怎样得到表中的结果的。 与同伴交流交流． 引导学生观察图中直角三角形的形状，自主探讨 A,B,C 的面积何求。 探讨复杂图形面积的求法（割、补、平移、旋转等），并猜想 A,B,C 的面积关系，揭示直角三角形三边之间的关系。 三个正方形的面积之间有什么关系。 SA+SB=SC 即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积． （设计说明：通过对 A,B,C 面积之间的关系猜想， 让学生发现直角三角形三边长度之间存在什么关系。 ） 你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗。 与同伴交流． （动动手）分别以 5厘米、 12 厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。 第 4 题中的关系对这个三角形仍然成立吗。 （学生动手，画出两直角边分别为 5cm,12cm 的直角三角形，测量斜边的长度。 从而进一步验证以上的猜想的正确性。 从而得到结论） 得出猜想： 如果直角三角形的两条直角边的边长分别为 a,b，斜边长为 c, A的面积 B 的面积 C 的面积 图 12 16 9 25 图 13 4 9 13 A B C a b c 那么 222 cba  提出问题： 是不是所有的直角三角形都具有这样的特点呢。 这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明．到目前为止，对这个命题的证明方法已有几百种之多．下面我们就来看一看我国数学家赵爽是怎样证明这个命题的． 看一看： 看右边的图案，这个图案是公元 3 世纪我国汉代的赵爽在注 解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．赵爽根据此。