八年级数学一次函数教学案例内容摘要:

师:刚才你们是研究图象的性质,你们能否由图象性质得出相应的函数的性质。 (学生茫然) 师:请看同学们的板书,能揣摩图象 “ 走向 ” 的意思吗。 生:(七嘴八舌)当 k0 时,图象向上爬;当 k0 时,图象向下走。 (未出现教师所预期的结论) 师:好,你们从图象的直观形象来理解的图象性质,很贴切,你们能从自变量与函数值之间的变化角度来说明 “ 向上爬 ” 和 “ 向下走 ” 吗。 生:当 k0时, x与 y同向变化。 当 k0时, x与 y异向变化。 师:也就是 说, k0,x增大, y„„ 师 : 当 k0时, x„„y„„ 生: x增大, y减小; x减小, y增大。 (在这里,教师努力避免了 “ 告诉 ” 的知识传授方式。 间接引导需要智慧,是一种艺术) 师:好了,我们就用 x与 y 之间的变化规律来表述一次函数的性质,好吗。 请同学们在书上补充一下图象的性质,并熟悉一下一次函数的性质。 (接下来学生练习几道题) 师;有人能得出正比例函数性质吗。 生:它是 y=kx+b中 b=0时的性质,其实 y=kx与 y=kx+b的性质是一致的。 (特殊与一般的关系,学生理解起来非常容。
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