一次函数教学设计

一次函数教学设计内容摘要：

的相同点和不同点，根据你的观察结果回答下列问题： ⑴这两个函数的图象形状都是 ＿＿ ，并且倾斜程度 ＿＿ ； ⑵函数 y=6x的图象经过原点，函数 y=6x+5的图象与 y轴交于点 ＿＿ ，即它可以看作由直线 y=6x向 ＿＿ 平移 ＿＿ 个单位长度而得到； ⑶比较两个函数的解析式，试由此解释两函数图象的位置关系。 ⒊推广：⑴所有一次函数的图象都是直线吗。 ⑵直线 y=kx 与 y=kx+b 之间存在怎样的位置关系。 ⑶由直线 y=kx 可经过怎样 的 平 移 得 到 直 线y=kx+b。 ⒋直线 y=kx 可由（ 0， 0）和（ 1， k）两特殊点确定，类似地，直线 y=kx+b 可由哪两个特殊点确定呢。 试用两点法在同一坐 标 系 中 画 出 函 数y=2x1与 y=+1的图 学生对应描点、画图。 教师展示学生作图作品（书 P28 例 2），强调列表及图象上的点的对应关系；对学生上交的作图作品进行快速筛选，尽量多选出一部分，课上多肯定多表扬多鼓励；再从中选取一两幅优秀的作品上课为示例。 学生观察比较两个函数图象的相同点与不同点完成问题 2，而后，对问题 2 进行推广。 教师对学生的观察、推广等结果进行适时评价，在此基础上，师生共同得出： ⑴一次函数 y=kx+b的图象也是一条直线，我们称它为直线 y=kx+b；⑵直线 y=kx+b 与直线 y=kx互相平行；⑶直线 y=kx+b可以看作由直线 y=kx 平移∣ b∣个单位而得到。 本次活动中，教师应重点关注的是：⑴学生在描点的过程中，是否注意到了几组对应点的位置变化规律；⑵学生能否通过函数解析式（数）对“平移”（形）作出解释；⑶为什么说平移∣ b∣个单位，而不说平移 b个单位；⑷从特殊到一般的数学思想方法及归纳能力。 教师引导学生在作出的两条平行直线中，观察正比例函数图象的交点情况，引用两点法（两点确定一条直线）；在此基础上引导学生发现“ 直线 y=6x+5与坐标轴根据学生的年龄特征：都具有强烈的表现自我的心理。 大部分学生盼望在课上教师能展示自己的作品，这样将最大限度地调动学生的学习积极性，其作图会比平时更规范更准确；也可以说完成了变教师课上被动讲为学生课外主动学习的过程，这样以来学生的所获更多，印象更 深； 课上展示学生作品本身就是对学生完成作业情况的肯定，这又恰好给予了学生足够的成功感和荣誉感，这便增加了学生学习数学的信心，乐意学习数学，激发了学习热情，听课更加专心。 学生经历画图象进而感悟它的形状及与正比例函数图象的异同，为后面的发现规律作了准备。 令教师对学生有了更深层次的了解，能更好地把握课堂。 在学生已经知。