八年级数学四边形的性质21内容摘要：
M N P Q 等腰梯形的性质 我思 ,我进步 5 ′ 驶向胜利的彼岸 定理 :等腰梯形同一底上的两个角相等 . 已知 :如图 ,在梯形 ABCD中 ,AD∥BC,AB=DC. 求证 :∠ A=∠ D, ∠ B=∠ C. 分析 :可将两个角转化为同一三角形的内角 ,利用等腰三角形等边对等角来证明 ,于是可过 D作 AB的平行线 . B D C A 证明 :过点 D作 DE∥AB, 交 BC于点 E. ∴∠1=∠B. ∴ 四边形 ABED是平行四边形 . ∴AB=DE. ∵AB=DC, ∴DE=DC. ∴∠1=∠C. ∵AD∥BC,DE∥AB, E 1 ∴∠B=∠C. ∵∠A+∠B=180 0,∠A+∠B=180 0. ∴∠A=∠ADC. 等腰梯形的性质 我思 ,我进步 6 ′ 驶向胜利的彼岸 定理 :等腰梯形的两条对角线相等 . 已知 :如图 ,在梯形 ABCD中 ,AD∥BC,AB=DC. 求证 :AC=DB. 分析 :可转化为利用全等三角形的对应边相等来证明 . 证明 : ∴∠B=∠C. ∵ AB=DC. BC=CB, ∴ △ ABC≌ △ DCB(SAS). ∴AC=DB. ∵AD∥BC, B D C A 等腰梯形的判定 我思 ,我进步 7 ′ 驶向胜利的彼岸 定理 :同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 . 已知 :如图 ,在梯形 ABCD中 ,AD∥BC, ∠ B=∠ C. 求证 :AB=DC. 分析 :可将两个角转化为同一三角形的内角 ,利用等腰三角形等角对等边来证明 ,于是可过 D作 AB的平行线 . B D C A E 1 证明 :过点 D作 DE∥AB, 交。阅读剩余 0%
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