2016版《全程复习方略》高考物理（全国通用）总复习训练 高频考点专项练(八)带电粒子在复合场中的运动问题

2016版《全程复习方略》高考物理（全国通用）总复习训练 高频考点专项练(八)带电粒子在复合场中的运动问题内容摘要：

1、高中物理资源下载平台世昌的博客 (八)带电粒子在复合场中的运动问题(45 分钟100 分)计算题(本题共 6 小题,共 100 分。 需写出规范的解题步骤)1.(15 分)(2014大纲版全国卷)如图,在第一象限存在匀强磁场,磁感应强度方向垂直于纸面(面)向外;在第四象限存在匀强电场,方向沿 x 轴负向。 在 y 轴正半轴上某点以与 x 轴正向平行、大小为 粒子在(d,0)点沿垂直于 x 轴的方向进入电场。 不计重力。 若该粒子离开电场时速度方向与 y 轴负方向的夹角为 ,求：(1)电场强度大小与磁感应强度大小的比值。 (2)该粒子在电场中运动的时间。 【解题指南】解答本题可以从以下三个方面分析：(1)不 2、计重力的粒子在磁场中做什么运动, 题中是否隐含给出了粒子运动的半径。 (2)粒子在电场中做什么运动, 加速度与电场强度和电荷的电量有什么关系。 (3)粒子进入电场时的速度、粒子在电场中速度的变化量和 角三者有什么关系。 【解析】(1)如图,粒子进入磁场后做匀速圆周运动。 高中物理资源下载平台世昌的博客 ,粒子的质量与所带电荷量分别为 m 和 q,圆周运动的半径为 洛伦兹力公式及牛顿第二定律得m 0由题给条件和几何关系可知 R0=d设电场强度的大小为 E,粒子进入电场后沿 x 轴负方向的加速度为 电场中的运动时间为 t,离开电场时沿 x 轴负方向的速度大小为牛顿第二定律得 Eq=vx=t=dv2由于粒子 3、在磁场中做类平抛运动(如图),有高中物理资源下载平台世昌的博客 v0联立式得= 12(2)联立式得 t=20答案：(1) 2)12 202.(18 分)(2015哈尔滨模拟)如图所示,在 面内 y 轴与 界之间有沿 x 轴负方向的匀强电场,y 轴左侧和 界右侧的空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小相等的匀强磁场,界与 y 轴平行且间距保持不变。 一质量为 m、电荷量为粒子以速度 沿 x 轴负方向射入磁场,每次经过磁场的时间均为 子重力不计。 (1)求磁感应强度的大小 B。 (2)若 t=5,求电场区域的宽度 d 和此时的电场强度 3)若带电粒子能够回到原点 O,则电场强度 E 应满足什么条件?高中物理 4、资源下载平台世昌的博客 【解析】(1)粒子在磁场中做圆周运动的周期 T= ,2粒子每次经过磁场的时间为半个周期,则 T=2得 B=。 0(2)粒子 t=5轨迹如图所示,由几何关系有 向心力公式有 m ,m ,12电场宽度 d= 得 d= 22 32又 v2=得。 q0 m00(3)如图所示,由几何关系可知,要使粒子经过原点,则应满足n(2r22r1(n=1,2,3)由向心力公式有 m ,解得 v2= v0,v222 n+1高中物理资源下载平台世昌的博客 ,12 2212 = (n=1,2,3)(2+1)0320答案：(1) (2) 0 32 m00(3)E= (n=1,2,3)(2+1)03 5、203.(17 分)在 面内,第象限内的直线 电场与磁场的边界, x 轴负方向成 45角。 在 P 点沿 x 轴正方向进入第一象限后做圆周运动,恰高中物理资源下载平台世昌的博客 ,且水平切入半圆轨道并恰好沿轨道内侧运动,过N 点水平进入第四象限,并在电场中运动(已知重力加速度为 g)。 (1)判断小球的带电性质并求出其所带电荷量。 (2)P 点距坐标原点 O 至少多高?(3)若该小球以满足(2)中 小值的位置和对应速度进入第一象限,通过 N 点开始计时,经时间 t=2 ,小球距 N 点的距离 s 为多远?R【解析】(1)小球进入第一象限正交的电场和磁场后,在垂直磁场的平面内做圆周运动,说明重力与电场 6、力平衡,qE=得 q= m小球带正电(2)小球在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,设匀速圆周运动的速度为v,半径为 r有：m 小球恰能通过半圆轨道的最高点并沿轨道运动,有：mg=m 高中物理资源下载平台世昌的博客 得：r= E最小距离为 Y=2r=2 E(3)小球由 O 运动到 N 的过程中机械能守恒：R+ m 12 12 由得：v N= 5根据运动的独立性可知,小球从 N 点进入电场区域后,在 x 轴方向以速度 电场方向做初速度为零的匀加速直线运动, 则沿 x 轴方向有：x=沿电场方向有 d= 2a= = =22t 时刻小球距 N 点的距离： s= =62答案：(1)小球带正电 (2) (3)6 7、 2高中物理资源下载平台世昌的博客 (16 分)如图甲所示,在 面内有足够大的匀强电场,电场方向竖直向上,电场强度 E=40N/C。 在 y 轴左侧平面内有足够大的磁场,磁感应强度 t 变化的规律如图乙所示(不考虑磁场变化所产生电场的影响),15s 后磁场消失,选定磁场垂直纸面向里为正方向。 在 y 轴右侧平面内分布一个垂直纸面向外的圆形匀强磁场(图中未画出),半径 r=感应强度 圆的左侧与 y 轴始终相切。 T=0 时刻,一质量 m=810荷量 q=+210微粒从x 轴上 的 P 点以速度 v=s 沿 x 轴正方向射入,经时间 t 后,从 y 轴上的 A 点进入第一象限并正对磁场圆的圆心。 穿过磁场 8、后击中 x 轴上的 M 点。 (g 取 10m/=3,最终结果保留 2 位有效数字)求：(1)A 点的坐标 点到 A 点的运动时间 t。 (2)M 点的坐标 3)要使微粒在圆形磁场中的偏转角最大,应如何移动圆形磁场?请计算出最大偏转角。 【解析】(1)F 电 =10m ,1高中物理资源下载平台世昌的博客 105s 匀速圆周运动半径 粒运行半个圆周后到点 C：0s 向左做匀速运动 ,位移大小s1=v = m=5运动到 D 点：x D=5s 微粒又做匀速圆周运动,运动到 E 点： 点：y A=4 到 A 的时间：t=15+t 者 t=2T+ )|所以 t67s(2)微粒进入圆形磁场做匀速圆周运动的半径为 9、高中物理资源下载平台世昌的博客 2设轨迹圆弧对应的圆心角为 ,则 = 2 r212M 点：x M=r+ =() 由数学知识可得：=2212243所以 )微粒穿过圆形磁场要求偏转角最大, 必须满足入射点与出射点连线为磁场圆的直径,则圆形磁场应沿 y 轴负方向移动 为r,所以最大偏转角为 =60。 答案：(1)7 s(2)2.1 m(3)沿 y 轴负方向移动 06.(18 分)匀强电场和匀强磁场关于 y 轴对称分布,在如图所示的直角坐标系中,电场和磁场宽度均为 L,四个电场区域电场强度大小相等,磁场区域磁感应强度大小也相等,电场和磁场方向如图所示,在A()处电荷量为+q、质量为 m 的粒子,从 t= 10、0 时刻起以速度x 轴正方向射出,粒子刚好从 C()点进入磁场,并从D()点射出磁场而进入电场,不计粒子的重力及电场或磁场的高中物理资源下载平台世昌的博客 ,求：(1)电场强度 E 的大小。 (2)磁感应强度 B 的大小。 (3)粒子从射入电场到射出电场所用的时间。 【解析】(1)粒子在电场中做类平抛运动垂直电场方向 L= qE=220(2)在磁场中运动洛伦兹力提供向心力 粒子进入磁场时的速度 v= )2由几何关系,得 = (n=1,2,3)a 解得 B= (n=1,2,3)40高中物理资源下载平台世昌的博客 (3)粒子在电场中的运动时间t=2L0粒子在磁场中的运动周期 T=2粒子在磁场中的运动时间 t2=n 2由几何关系,得 a0粒子从射入电场到射出电场所用的时间t=t1+(4+2)20答案：(1) (2) (n=1,2,3)220 40(3)L(4+2)20【加固训练】如图所示,在坐标系 ,y 轴右侧有一匀强电场;在第二、三象限内有一有界匀强磁场,其上、下边界无限远,右边界为 y 轴,左边界为平行于 y 轴的虚线,磁场的磁感应强度大小为 B,方向垂直纸面向里。 一带正电,电量为q、质量为 m 的粒子以某一速度自磁场左边界上的 A 点射入磁场区域,并从 O 点射出,粒子射出磁场的速度方向与 x 轴的夹角=45,大小为 v。 粒子在磁场中的运动。