2016《名师面对面》高考物理大一轮复习 第八章磁场第3讲 带电粒子在复合场中的运动 高考

2016《名师面对面》高考物理大一轮复习 第八章磁场第3讲 带电粒子在复合场中的运动 高考内容摘要：

1、高中物理资源下载平台世昌的博客 第 3 讲1(2015 年湛江调研)如图 8319 所示，A30 的直角三角形 存在一匀强磁场，磁场方向垂直三角形平面向里，磁感应强度为 一群粒子沿 点射入磁场，这些粒子都能从 上射出磁场区域上的 P 点距离三角形顶点 A 为 8319(1)从 P 点处射出的粒子的速度大小及方向；(2)试证明从 上射出的粒子在磁场中运动时间都相同，并求出这个时间是多少。 【解析】(1)从 P 点处射出的粒子与 的夹角为 30，这个角即为弦切角，由此可知：粒子自 P 处射出磁场时的速度方向必然与 成 30的夹角，作出粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，O 1等边三角形，可得粒子做圆周运 2、动的半径为 rl， 设粒子的速度大小为 v，由牛顿第二定律有m ， 解得 v . C 边成 30的夹角指向 C 点一侧(2)由题意可知，无论这群粒子的速度多大，它们都能从 离开磁场，在 A 处射入磁场中的弦切角为 30，它们从 开磁场时与 的夹角必为 30，作出粒子的运动轨迹，如图所示，由图可知这些粒子的圆心角均为 60，设粒子在磁场中运动的时间为 t，周期为 T，则有 t ， 世昌的博客 ， 2解得 t 小均为 t 2015 年东莞调研)静止于 A 处的离子，经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，并从 P 点垂直 入矩形区域的有界匀强磁场静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场，已知圆弧 3、虚线的半径为 R，其所在处场强为 E，方向如图 8320 所示；离子质量为 m、电荷量为 q； a、 场方向垂直纸面向里；离子重力不计F(1)求加速电场的电压 U；(2)若离子能最终打在 ，求磁感应强度 B 的取值范围图 8320【答案】 【答案】见解析【解析】(1)离子在加速电场中加速，根据动能定理，有12离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律，有qEm ， 得 U 12(2)离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有高中物理资源下载平台世昌的博客 m ， 得 r . 1F 上，则既没有从 出去也没有从 出去，则离子运动径迹的边界如图 4、中和子能打在 ，必须满足C、D 板右侧存在有一个垂直向里的匀强磁场质量为 m，电量为 q 的带正电粒子由静止从 A 板释放，沿直线运动至 B 板小孔后贴近 C 板进入 C、 D 板间，最后能进入磁场中带电粒子的重力不计，求：图 8321(1)带电粒子从 B 板小孔射出时的速度大小 2)带电粒子从 C、D 板射出时的速度大小 v 和方向；(3)欲使带电粒子恰好从 C 板右端返回至 C、D 板间，右侧磁场的磁感应强度大小应该满足什么条件。 【答案】见解析【解析】(1)带电粒子通过 间时由动能定理得高中物理资源下载平台世昌的博客 v 0 0 2)带电粒子在 间做类平抛运动，沿导体板方向做匀速运动，垂直 5、导体板方向做初速为零的匀加速运动，加速度设为 a，射出 时速度方向与水平间夹角设为 ，有2dv 0t，a ， ， ，上列式方程的组合有多种，如先求出偏转位移，再利用动能定理求射出速度大小和方向等)得 45 ，v 2 )带电粒子在 场中的偏转位移y t2d，12D 导体板的右下角射出再进入匀强磁场中，欲使粒子不再返回间，带电粒子做圆周运动至 右上角时为临界状态，设圆周运动的半径为 R，磁感应强度为 B，有 2R 2，m ， 2015 年湖南模拟)如图 8322 所示，M、N 为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值静止的带电粒子带电荷量为q，质量为 m(不计 6、重力)，从点 P 经电场加速后，从小孔 Q 进入 N 板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向外，磁场边界上的一绝缘板，它与 N 板的夹角为 45 ，小孔 Q 到板的下端 C 的距离为 L，当 M、N 两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在 上求：高中物理资源下载平台世昌的博客 322(1)两板间电压的最大值 2)上可能被粒子打中的区域的长度 x；(3)粒子在磁场中运动的最长时间 答案】(1) (2)(2 )L(3) 析】(1)M 、 N 两板间电压取最大值时，粒子恰好垂直打在 上，所以圆心在C 点，如图所示，C 11所以 )设粒子在磁场中运动的轨迹与 相切于 K 点，此轨迹 7、的半径为 2( 1)C 长等于 1)D 板上可能被粒子打中的区域的长度 xxR 1 2 )打在 的粒子在磁场中运动的时间最长，均为半周期，所以 世昌的博客 (2015 年师大附中摸底)如图 8323 所示，相距为 R 的两块平行金属板 M、N 正对着放置，S 1、S 2 分别为 M、 N 板上的小孔，S 1、S 2、O 三点共线，它们的连线垂直M、N ，且 为圆心、R 为半径的圆形区域内存在磁感应强度为 B、方向垂直纸面向外的匀强磁场D 为收集板，板上各点到 O 点的距离以及板两端点的距离都为 2R，板两端点的连线垂直 M、N 板质量为 m、带电量为q 的粒子经 入 M、N 间的电场后，通过 8、入磁场粒子在 的速度以及粒子所受的重力均不计图 8323(1)当 M、N 间的电压为 U 时，求粒子进入磁场时速度的大小 v；(2)若粒子恰好打在收集板 D 的中点上，求 M、N 间的电压值 3)当 M、N 间的电压不同时，粒子从 打在 D 上经历的时间 t 会不同，求 t 的最小值【答案】见解析【解析】(1)粒子从 2的过程中，根据动能定理得12解得粒子进入磁场时速度的大小 v )粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有m ， 得，加速电压 U 与轨迹半径 r 的关系为U 的中点时，粒子在磁场中运动的半径 ，对应电压 世昌的博客 (3)M、N 间的电压越大，粒子进入磁场时的速度越大，粒子在极板间经历的时间越短，同时在磁场中运动轨迹的半径越大，在磁场中运动的时间也会越短，出磁场后匀速运动的时间也越短，所以当粒子打在收集板 D 的右端时，对应时间 t 最短根据几何关系可以求得，对应粒子在磁场中运动的半径 r R，3由得粒子进入磁场时速度的大小 v ， ，3 3v ，1到打在收集板 D 上经历的最短时间为tt 1t 2t 3 .33。