分式教案11

分式教案11内容摘要：

000 000 529 厘米，用科学计数法把它写成为 ________.  。 3 的取值范围求有意义若代数式 x，x  四 课堂练习，巩固提高 P 18 练习 1,2,3,4 补充 ：三个数    1 021 , 2 0 0 6 , 23 按由小到大的数序排列，正确的的结果是（ ） A    10212 0 0 6 23   ， B    1 021 2 0 0 6 23     C     120 12 2 0 0 63    , D    102 12 0 0 6 23     五 反思小结，拓展提高 这节课你有什么收获。 （ 1） 0 1( 0)aa，（ 2） 1 ( 0 , )nna a na  是 正 整 数，（ 3）科学计数法 前两个至少点要注意条件，第三个知识要点要注意规律。 六、作业： P 21 习题 A组 2,3,4,5, 整数指数幂的运算法则 （第 9课时） 教学目标 1 通过探索把正整数指数幂的运算法则推广到整数指数幂的运算法则； 2 会用整数指数幂的运算法则熟练进行计算。 重点、难点 重点：用整数指数幂的运算法则进行计算。 难点：指数指数幂的运算法则的理解。 教学过程 一 创设情境，导入新课 1 正整数指数幂有哪些运算法则。 （ 1） m n m na a a  （ m、 n 都是正整数）；（ 2） ()m n mnaa （ m、 n都是正整数） （ 3）  n nna b a b， （ 4） m mnna aa （ m、 n都是正整数，a 0） (5) () nnnaabb（ m、 n 都是正整数， b 0） 这些公式中的 m、 n 都要求是正整数，能否是所有的整数呢。 这 5 个公式中有没有内在联系呢。 这节课我们来探究这些问题 . 板书课题：整数指数幂的运算法则 二 合作交流，探究新知 1 公式的内在联系 做一做 （ 1) 用不同的方法计算： 342(1)2 ，   3223 解： 3 3 4 1421(1) 2 323  ； 3 3 4 3 ( 4 ) 1421(1 ) 2 2 2 323          3 332 2 82 3 3 2 7  ，  3 31 3 32 1 82 3 2 3 83 27 27        通过上面计算你发现了什么。 幂的除法运算可以利用幂的乘法进行计算，分式的乘方运算可以利用积的乘方进行运算。 ()m m n m n m nna a a a aa       ，  1 1n n nnaaa b a b ab b b        因此上面 5个幂 的运算法则只需要 3个就够了： 1） m n m na a a  （ m、 n都是正整数）；（ 2） ()m n mnaa （ m、 n 都是正整数） （ 3）  n nna b a b， 2 正整数指数幂是否可以推广到整数指数幂 做一做 计算：     33 3 21 2 2 , 2 3 ， 解：（ 1） 33 3 3 3 3 0 3 3 3 ( 3 ) 033122 2 2 2 2 1 2 2 2 2 122              ， （ 2）   33226113 33 ，  32 ( 2 ) 3 6613 3 2 3           3 3 331 1 1 13 2 3 2 3 8 27 21 623       3 33 331 1 1 1 12 3 2 3 2 3 8 2 7 2 1 6         通过上面计算，你发现了 什么。 幂的运算公式中的指数 m、 n 也可以是负数。 也就是说，幂的运算公式中的指数m、 n 可以是整数，二不局限于正整数。 我们把这些公式叫整数指数幂的运算法则。 三 应用迁移，巩固提高 例 1 设 a 0,b 0,计算下列各式：             3227 3 3 3 1 21。 2。 3 4 aa a a a b a b b      例 2 计算下列各式：     23 2 2 21 2 2221 , 23x y x x y yx y x y 四课堂练习，巩固提高 1 P20 练习 1,2 2 补充： （ 1） 下列各式正确的有（ ）    01 111( 1 ) 1 , ( 2 ) ( 0 ) , 3 ( ) , 4 ( 0 )mm n n m nmn aa a a a a aa a a           A 1 个， B 2 个 C 3 个 D 4 个 2计算   231x y x y  的结果为（ ） 5 5 55 2 2, , ,x y y xA B C Dy x x y 3 当 x=14 ,y=8 时，求式子 2522xyxy的值。 五 反思小结，拓展提高 这节课你有什么收获。 （ 1） 知道了整数指数幂的运算法 则只需要三个就可以了。 （ 2） 正整数指数幂的运算法则可以推广到整数指数幂。 六、作业 P 22 A 组 6 ,7 B 8 分式的加、减法 同分母的分式加、减法 （第 10课时） 教学目标 1类比同分母分数加减法的法则得出同分母分式加减法则。 2 会进行同分母分式加减法的运算。 重点、难点： 重 点：同分母分式加、减运算 难 点：同分母分式加减运算的结果的处理。 教学过程 一 创设情境，导入新课 做一做 大约公元 250 年前 后，希腊数学家丢番图在研究一个数学问题时，解出了两个分数： 16125 ，欲知丢番图在研究什么问题，请你先计算： 2216 1255         等于多少。 （学生独立完成，一个学生黑板上板演） 2216 12 25 6 14 4 25 6 14 4 40 0 165 5 25 25 25 25               由于 16= 24 ，原来丢番图在研究把 24 写成两个数的平方和的形式即：2 2 24 xy，他求得了一组解：165125xy  还有没有其他的解呢。 如果同学们感兴趣，可以在课后探索。 下面我们来看看： 2 5 6 1 4 4 2 5 6 1 4 4 4 0 0 162 5 2 5 2 5 2 5   用到了什么法则。 同分母分数相加的法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减 同分母的分式相加减的法则和同分母分数相加减的法则一样。 这节课我们来学习同分母的分式加、减法 二 合作交流，探究新知 1 同分母分式加减法的法则： 同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。 2 法则的应用 例 1 计算： 233x xyx y x y 解： 223 3 3 3 3 ( ) 3x x y x x y x x y xx y x y x y x y       强调：把分子相加后，如果能分解因式要分解因式，与分母约分。 例 2 计算： 222 2 2 2xyx x y y x x y y    解：  2 2 2 222 2 2 2 2 2( ) ( )2 2 2x y x y x y x y x yx x y y x x y y x x y y x yxy             例 3 计算： ffgg 解： (0 0f f f fg g g g     ） 从上式可以看出： ffgg与是一对互为相反数，所以： ffgg ，又 ffgg ， 所以： f f fg g g   。 例 4 计算 ： ac bca b b a 解：()()a c b c a c b c a c b c a c b c c a b ca b b a a b a b a b a b a b a b                强调：把表面上看不是同分母的分式相加减，转化为同分母的分式相加减。 三 课堂练习，巩固提高 P 24 练习 1,2题 补充： 1 请 你阅读下面计算过程，再回答所提出的问题。 62()2 2 262()242()22x y x yAx y x y y xx y x yBxyxyCxy     (1)上述计算过程中，从哪一步开始出错，学出错误代号 _____，错误的原因是______________________，请你写出正确的解答过程。 2 已知 2 9 03mm   ，先化简，再求 2 1644mmm的值。 四 反思小结，拓展提高 ：这节课你有什么收获。 在进行同分母分式加减运算时应注意什么。 五、作业： P 30 习题 A 组 1 通分、最简公分母的概念 （第 11课时） 教学目标 目标： 理解通分与最简公分母的意义。 会将几个分母不同的分式通分。 重点：确定最简公分母。 难点：分母是多项式的分式的通分。 程序： 一、进入情景 （出示幻灯 1）把下列分式约分成最简分式： （ 1） ；（ 2） ；（ 3）。 观察： （ 1）上面三个分式约分前有什么共同点。 （同分母分式） （ 2）约分后所得分式还是同分母分式吗。 提问：你能把这些异分母分式化成同分母分式吗。 这就是我们今天要探讨的内容。 （板书课题） 二、师生共同酝酿，构建“最简公分母” 学生回顾：异分母分数 是如何化成同分母分数的。 （通分） 提问：什么是分数的通分。 其根据和关键是什么。 启发：分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢。 其根据又是什么。 尝试概括：你能通过类比分数的通分归纳分式通分的定义吗。 提问： （ 1） 的公分母是如何确定的。 （ 2）你能确定分数 的公分母吗。 （ 3）若把上面分数中的 3， 5用 来代替，即分式 又如何确定公分母呢。 思考： （ 1）上面三个分式的公分母能否是： 或 或 或„„ （ 2）你为什么确定其公分母是。 7．、提问：你能概括最简公分母的定义吗。 三、体验琢磨，感悟内涵 （出示幻灯 2）指出下列各组分式 的最简公分母。 （ 1） ； （ 2） ； （ 3）。 提问：如何确定最简公分母。 （引导学生分析归纳并板书） 四、学会运用，品尝获得知识的乐趣 当你能正确确定最简公分母后就能顺利进行通分了，下面我们来解决这样的问题。 例 通分。 启发： 最简公分母如何确定。 是多少。 第三个分式中分母的负号如何处理。 师生共同解之（略）。 提问：你能归纳分式通分的步骤吗。 其关键是什么。 回授练习：通分（出示幻灯 2） （ 1） ； （ 2） ； （ 3）。 训练：（出示幻灯 3）指出下列分式的最简公分母。 （ 1） ；（ 2） ； （ 3）。 思考： 上面三组分式有何内在联系。 当分母是多项式时，如何确定其最简公分母。 你能将上面第三组分 式通分吗。 例 通分：。 （学生口答解答过程，师板书） 回授练习：通分（出示幻灯 4） （ 1） ； （ 2） ； （ 3）。 五、小结本节内容，巩固所学知。