一元二次不等式的解法(1)内容摘要:
x2x60 的解集是 {x|2x3}, x2x60 的解集是 {x|x2或 x3}. 看在 X轴上方的图象 看在 X轴下方的图象 例 1 解不等式 x26x70 解: 方程 x26x7=0的根是 7,1 21 xx由 y=x26x7的图像得原不等式的解集是 {x | x1 或 x 7 } 作函数图象的草图 o x y 1 7 练习解不等式 3x27x+20 解:因为△ =(7)24 3 2=250,方程 3x27x+2=0有两个不等的实根 x1= ,x2=2。 所以不等式的解集是 ( ,2)。 3131 例 4x24x+10 解:因为△ =(4)24 4 1=0,方程 4x24x+1=0有两个相等的实根 x1=x2=。 所以不等。一元二次不等式的解法(1)
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∴ 原不等式解集为 ; 40a 当 即 时 ,2ax x R x 且原不等式 解集为 ; 4 4 0aa 当 或 即 时 ,, 此时两根分别为 21621 aax21622 aax, 显然 21 xx , ∴ 原不等式的解集为 216216 22 aaxaaxx 〈或4 .解不等式 )0(
二次方程。 一元二次方程通常可写成如下的 一般形式 : ax2+bx+c=0 二次项 一次项 常数项 二次项系数 一次项系数 a≠0 2.将下列方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项 系数、一次项系数和常数项: (1) x2+3x+2=0 (2) 3x2=5x+2 (3) (x+3)(x4)=- 6 (4) (x+1)2- 2(x- 1)2=6x- 5 1.下列方程中哪些是一元二次方程。
后与 A车相遇。 相等关系: A车路程+ A车同走的路程 + B车同走的路程 =相距路程 线段图分析: 甲 乙 A B 变式练习 分析 12/29/2020 A、 B两车分别停靠在相距 115千米的甲、乙两地, A车每小时行 50千米, B车每小时行 30千米, A车出发 B车再出发。 ( 2)若两车相向而行,请问 B车行了多长时间后两车相距 10千米。 线段图分析: 甲 乙 A B 甲 乙 A
3千米以后每千米收费 ,小哲共花了15元,你知道小哲一共乘了多少千米吗。 解:设小哲一共乘了 x千米,根据题意,得 6+( x3) =15 解得 :X=8 答: 小哲一共乘了 8千米。 分析:若设小哲一共乘了 x千米,涉及到的数量关系如下表: 里程(千米) 收费(元) 总费用 (元 ) 6+( x3) 小于等于 3 超过 3即 x3 6 ( x3) 情境 5:爸爸刚回到家,就迫不急待地说:小哲