一元一次方程的应用之相遇追击问题内容摘要:
后与 A车相遇。 相等关系: A车路程+ A车同走的路程 + B车同走的路程 =相距路程 线段图分析: 甲 乙 A B 变式练习 分析 12/29/2020 A、 B两车分别停靠在相距 115千米的甲、乙两地, A车每小时行 50千米, B车每小时行 30千米, A车出发 B车再出发。 ( 2)若两车相向而行,请问 B车行了多长时间后两车相距 10千米。 线段图分析: 甲 乙 A B 甲 乙 A B 变式练习 分析 12/29/2020 例 小明每天早上要在 7:50之前赶到距离家1000米的学校上学,一天,小明以 80米 /分的速度出发, 5分后,小明的爸爸发现他忘了带语文书,于是,爸爸立即以 180米 /分的速度去追小明,并且在途中追上他。 ( 1)爸爸追上小明用了多少时间。 ( 2)追上小明时,距离学校还有多远。 追击问题 12/29/2020 家 学 校 追 及 地 400米 80x米 180x米 相等关系: 小明先行路程 + 小明后行路程 =爸爸的路程 分析 12/29/2020。一元一次方程的应用之相遇追击问题
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x2x60 的解集是 {x|2x3}, x2x60 的解集是 {x|x2或 x3}. 看在 X轴上方的图象 看在 X轴下方的图象 例 1 解不等式 x26x70 解: 方程 x26x7=0的根是 7,1 21 xx由 y=x26x7的图像得原不等式的解集是 {x | x1 或 x 7 } 作函数图象的草图 o x y 1 7 练习解不等式 3x27x+20 解:因为△ =(7)24 3
∴ 原不等式解集为 ; 40a 当 即 时 ,2ax x R x 且原不等式 解集为 ; 4 4 0aa 当 或 即 时 ,, 此时两根分别为 21621 aax21622 aax, 显然 21 xx , ∴ 原不等式的解集为 216216 22 aaxaaxx 〈或4 .解不等式 )0(
3千米以后每千米收费 ,小哲共花了15元,你知道小哲一共乘了多少千米吗。 解:设小哲一共乘了 x千米,根据题意,得 6+( x3) =15 解得 :X=8 答: 小哲一共乘了 8千米。 分析:若设小哲一共乘了 x千米,涉及到的数量关系如下表: 里程(千米) 收费(元) 总费用 (元 ) 6+( x3) 小于等于 3 超过 3即 x3 6 ( x3) 情境 5:爸爸刚回到家,就迫不急待地说:小哲
解: 两边都加上 6,得: 3+(6) < 3x+6+(6) 合并同类项,得: 3 < 3x 两边都除以 3,得: 1< x 即: x 1 这个不等式的解集在数轴上表示如下: 解方程的移项变形对于解不等式同样适用 两边都加上 x,得: 3x+x < 2x+6+x 合并同类项,得: 3< 3x+6 2 3 1 4 5 6 0 1 2 例 3x2x+6,并把它的解集表示在数轴上。