倍的认识教学设计最后稿

倍的认识教学设计最后稿内容摘要：

题是： 列式： 相差关系 倍数关系 整体与部分关系 不明白 数 9 8 12 9 10 通过数据分析，我发现学生在学习倍之前对比较两个数量之间的关系主要是源于原有的知识背景，用整体与部分关系的同学占 %，用两个数比较后产生的相差关系的占 %，能理解两个数的倍数关系的仅占 %。 （ 2） 如图所示： △△△ 我是这样画的： 第一行表示 △的个数， ○的个数有这样的 3 份。 请你把这句话的意思画在横线上。 能画对 不能画对 学生调研举例 8 人 3 人 9 人 5 人 3 人 （是 3 倍与多 3 倍混淆） 人数 20 18 比率 % % 在了解学生对“几份”和“几个几”的原有认知，渗透“份”和“几个几”的联系。 我们发现，学生能结合“几份”和“几个几”画图的同学占 %，但率 % % % % 11 是通过对学生画图的再分析，我发现，有 8 人画的并不是“结构化”的“几份”，有 3 人在画图中，更关注同样多的部分，仅有 9 人能用“结构化”的画图表示几份。 在学生错误中，我们发现学生对于“个数”与“份数”的混淆，“是几倍”与“多几倍”的混淆。 （ 3）有一些苹果和桃子，苹果和桃子的个数不知道，只知道“桃子的个数有像苹果个数那样的 4 份”，请你把这句话的意思表示出来。 我的理解是： 正确理解举例： 通过数据分析，我们发现，当“一份”的个数没有直接出示，也就是标准没有直接给定，而是仅提供两个量之间的关系时，更多的同学是无从下手的，不理解的同学占 %。 理解的同学，理解的水平差异很大，举例来解释的同学有 6 能理解 不能理解 人数 9 29 比率 % % 1 人 6 人 2 人 12 人，能关注的关系的有 2 人，能结合“份”与“倍”的关系，用“倍”描述的仅有 1 名同学。 （ 4）你能用自己喜欢的方法解释“猴子只数是兔子只数的 2 倍”吗。 能理解 不能理解 人数 3 35 比率 % % 正确理解举例： 在第一次调研，我们发现学生对“倍”的了解很少，所以我更想了解学生在学习倍之前对“ 2 倍”的理解以及如何进行表征。 数据发现，学生对于“ 2 倍”认识很少，用画图正确表示的 占 %。 【我的思考】 对于两次调研，我发现“ 倍”对于学生认识来讲，非常困难。 如果我们按以往的教学模式，通过摆一摆、圈一圈的活动，和学生一起体会，把第一个数当成“一份”，第二个数有这样的“几份”，我们就说第二个数是第一个数的几倍。 表面上的动手摆和圈，代替了学生的思考 ，实际上就是老师结合学生的原有知识，直接告诉了学生一个新的知识， 这就掩盖了学生学习的真问题。 （ 1）对于两个数比较关系的认识不足：会“一个一个比”，也就是关注绝对13 数量的比较，没有“一份一份比”意识和方法，也就是不能关注相对数量的比较。 （ 2）对于“标准”的关注不够：学生没有形成“一份一份”结 构化的意识，学生在比较中，不能把“标准”看成一个整体，没有用标准来“一份一份”的刻画的意识。 在两次调研的基础上，我试图帮助学生经历从“绝对数量”到“相对数量”比较的过程，帮助学生经历“用自己喜欢的方式表述两个数量之间的倍数关系”的过程，帮助学生建立“结构化”的过程，为了进一步了解学生的学习困难和思维路径，我结合教学设计，对 18 位同学，进行了一对一的课堂观察。 【课堂观察】 你怎么比较的。 （用学具摆一摆） 比的结果是什么。 怎么比的。 多的部分在哪儿。 4和 3比 5和 3比 6和 3比 ● ● ● 〇 〇 〇 〇 一一对应： 10 人 ●●● 〇 〇 〇 〇 不能一一对应： 8人 (1)4 比 3 多 多 (少 ) 15 人 (2)和 3 和 4 合起来是 7 2 人 (3)增加 1 个就是 4 1 人 怎么比 11人 b. 3 个 3 个对多出一个 2人 C. 43=1 3 人 2人 全部都能指对 观察（停顿）找这 3件事有什么相同。 (1)每次黑的都是 3个 都跟 3比 11 人 (2) 白比黑多 2个 (3) 左边都一样 4个 (4)一个对一个比 3个 (5)说不清 4个 观察（停顿）找这 3件事有什(1)多 1 个 多 2 个 多 3 个 13 个 启发后 7 个能发现 6里有 2个 3 (2) 前 2个都不够 3 3 个 14 么不同。 (3) 没有 2 个 还能找出哪些数跟 3比，也有这样的特点。 自己找到的 12个 启发后找到的 2 人 不对的 : 7 比 3大 4 1 个 无 3个 能不能用新的方法来表示你的发现。 （ 1） 6比 3加 1倍 1个 （ 2） 3+3=6 2 个。