步步高2015高三物理（新课标）一轮讲义 专题04应用力学两大观点分析平抛与圆周组合问题

步步高2015高三物理（新课标）一轮讲义 专题04应用力学两大观点分析平抛与圆周组合问题内容摘要：

1、光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 应用力学两大观点分析平抛与圆周组合问题考纲解读 能关系、能量守恒定律分析平抛运动和圆周运动组合问题考点一用运动学公式和牛顿运动定律分析平抛与直线的组合运动1平抛运动可以分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，两分运动具有等时性2当物体做直线运动时，分析物体受力是解题的关键正确分析物体受力，求出物体的加速度，然后运用运动学公式确定物体的运动规律3平抛运动与直线运动的衔接点的速度是联系两个运动的桥梁，因此解题时要正确分析衔接点速度的大小和方向例 1如图 1 所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在邻近平台的一倾角为 53的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑 2、斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差 h0.8 m，重力加速度取 g10 m/s 2，530.8，3：图 1(1)小球水平抛出时的初速度 2)斜面顶端与平台边缘的水平距离 x；(3)若斜面顶端高 H20.8 m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端。 解析(1)由题意可知，小球落到斜面上并刚好沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，如图所示，vyv 03，v 2光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 4 m /s，v 03 m/s.(2)由 vy得 .4 sxv 0m1.2 m(3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度a 8 m/s 23v 5 m/ 3 12 2代入数据，解 3、得 s 或 s(不符合题意舍去)134所以 tt 1t 22.4 1)3 m/s(2)1.2 m(3)2.4 动力学和功能观点分析平抛与圆周的组合运动1物体的圆周运动主要是竖直面内的圆周运动，通常应用动能定理和牛顿第二定律进行分析，有的题目需要注意物体能否通过圆周的最高点2平抛运动与圆周运动的衔接点的速度是解题的关键例 2如图 2 所示，一粗糙斜面 圆心角为 37的光滑圆弧 切，经过 C 点的切线方向水平已知圆弧的半径为 Rm，斜面 长度为 L1 m质量为 m1 视为质点)在水平外力 F1 N 作用下，从斜面顶端 A 点处由静止开始，沿斜面向下运动，当到达 B 点时撤去外力，物块沿圆弧滑至 C 4、 点抛出，若落地点 E 与 x1.2 m，C 点距离地面高度为 h0.8 m(70.6，7力加速度 g 取 10 m/：图 2(1)物块经 C 点时对圆弧面的压力；(2)物块滑至 B 点时的速度；(3)物块与斜面间的动摩擦因数光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 (1)物块从 C 点到 E 点做平抛运动由 h t0.4 3 m/由牛顿第三定律知，物体在 C 点时对圆弧的压力大小为 ，方向竖直向下(2)从 B 点到 C 点由动能定理有37) v B2 m/C 12 2B(3)从 A 点到 B 点由 v 2 a2 m/s 2277(737)得 1)，方向竖直向下 (2)2 m/s(3)如图 3 5、所示，从 A 点以 m/s 的水平速度抛出一质量 m1 小物块(可视为质点)，当小物块运动至 B 点时，恰好沿切线方向进入固定的光滑圆弧轨道圆孤轨道后滑上与 C 点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道 C 端切线水平已知长木板的质量 M4 、B 两点距 C 点的高度分别为 Hm、h m，Rm，小物块与长木板之间的动摩擦因数 1木板与地面间的动摩擦因数 2g10 m/ 3(1)小物块运动至 B 点时的速度大小和方向；光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 (2)小物块滑动至 C 点时，对圆弧轨道 C 点的压力大小；(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板答案(1)5 m/s方向与 6、水平面的夹角为 37(2)(3)2.8 1)设小物块做平抛运动的时间为 t，则有：Hh 点时竖直分速度为 vy：v y 点时的速度5 m/： ，即 374(2)设小物块到达 C 点时速度为 B 点至 C 点，由动能定理得 12 21设 C 点受到的支持力为 有FN m/s，F N7根据牛顿第三定律可知，小物块对圆弧轨道 C 点的压力大小为 (3)由题意可知小物块对长木板的摩擦力 1 2(Mm) g10 f所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动设小物块在长木板上做匀减速运动，至长木板最右端时速度刚好为 0则长木板长度为 l 2.8 .8 m，才能保证小物块不滑出长木板抛和圆周组合运动模型的分 7、析光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 模型特点：物体在整个运动过程中，经历直线运动、圆周运动和平抛运动或三种运动两两组合2表现形式：(1)直线运动：水平面上的直线运动、斜面上的直线运动、传送带上的直线运动(2)圆周运动：绳模型圆周运动、杆模型圆周运动、拱形桥模型圆周运动(3) 平抛运动：与斜面相关的平抛运动、与圆轨道相关的平抛运动3应对策略：这类模型一般不难，各阶段的运动过程具有独立性，只要对不同过程分别选用相应规律即可，两个相邻的过程连接点的速度是联系两过程的纽带很多情况下平抛运动末速度的方向是解决问题的重要突破口例 3如图 4 所示，为一半径 R0.2 m 的光滑 圆弧轨道，一倾角为 8、30的足够14长的光滑固定斜面，斜面上有一质量为 0.1 薄木板 始时薄木板被锁定一质量也为 0.1 物块(图中未画出) 从 A 点由静止开始下滑，通过 B 点后水平抛出，经过一段时间后恰好以平行于薄木板的方向滑上薄木板，在物块滑上薄木板的同时薄木板解除锁定，下滑过程中某时刻物块和薄木板能达到共同速度已知物块与薄木板间的动摩擦因数为 .(g10 m/s 2，结果可保留根号)求：36图 4(1)物块到达 B 点时对圆弧轨道的压力；(2)物块滑上薄木板时的速度大小；(3)达到共同速度前物块下滑的加速度大小及从物块滑上薄木板至达到共同速度所用的时间审题与关联光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 ( 9、1)物块从 A 到 B 的过程，由动能定理得：解得：v B2 m/ 点由牛顿第二定律得：F Nmg N3 N，方向竖直向下(2)设物块滑上薄木板的速度为 v，则：30v m/)物块和薄木板下滑过程中，由牛顿第二定律得：对物块：0 0对薄木板：0 0设物块和薄木板达到的共同速度为 v，则：vva 1ta 2a 12.5 m/s 2，t 1)3 N，方向竖直向下(2) m/s(3)m/ 315突破训练 2如图 5 所示，将一质量 m0.1 小球自水平平台顶端 O 点水平抛出，小球恰好无碰撞地落到平台右侧一倾角为 53的光滑斜面顶端 A 并沿斜面下滑，斜面底端 B 与光滑水平轨道平滑连接，小球以不变 10、的速率过 B 点后进入 分，再进入竖直圆轨道内侧运动已知斜面顶端与平台的高度差 h3.2 m，斜面高 H15 m，竖直圆轨道半径 R5 m取 30.8，30.6，g10 m/s 2，求：光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 (1)小球水平抛出的初速度 斜面顶端与平台边缘的水平距离 x；(2)小球从平台顶端 O 点抛出至落到斜面底端 B 点所用的时间；(3)若竖直圆轨道光滑，小球运动到圆轨道最高点 D 时对轨道的压力答案(1)6 m/s4.8 m(2)s(3)3 N，方向竖直向上解析(1)小球做平抛运动落至 A 点时，由平抛运动的速度分解图可得：v0v 由平抛运动规律得：v 21xv 0v 0 11、6 m/s，x 4.8 m(2)小球从平台顶端 O 点抛出至落到斜面顶端 A 点，需要时间0.8 点的速度沿斜面向下，速度大小10 m/从 A 点到 B 点由动能定理得 B 12 20 m/a8 m/s 2由 vBv A，解得 点抛出至落到斜面底端 B 点所用的时间光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 t 1t 2s(3)水平轨道 竖直圆轨道均光滑，小球从 B 点到 D 点，由动能定理可得2 D 12 2 点由牛顿第二定律可得：FN N3 球在 D 点对轨道的压力 3 N，方向竖直向上高考题组1(2013福建20) 如图 6，一不可伸长的轻绳上端悬挂于 O 点，下端系一质量 m1.0 小球现将小球拉到 A 点( 保持绳绷直 )由静止释放，当它经过 B 点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的 C 点地面上的 D 点与 同一竖直线上，已知绳长L1.0 m，B 点离地高度 H1.0 m，A、B 两点的高度差 h0.5 m，重力。