二次函数的教学设计及建议内容摘要：

况，发现有的学生用线段连接相邻的两个点，于是要求学生对这样 的画法思考 . 师：我看到有的同学用线段来连接相邻的两点，你们认为这样画对不对。 为什么。 生：这样画不对 .比如，把点   1,10,0 连接起来 .我们学习过一次函数，知道过这两点的直线解析式是 xy ，但老师让我们画的是 2xy 的图像，而 xy 与 2xy 是两个不同的函数，所以不能用线段连接 .（学生用掌声表示赞许） 师：函数图像上点的横、纵坐标一定满足函数解析式 .在这条线段上，除了   1,10,0 以外，其他点的坐标都不满足 2xy .比如当 21x 时，函数 2xy 图像上的点应是  41,21，而线段上所对应的点却是  21,21，显然，它不在二次函数 2xy 图像上 . （接着，教师用计算机演示当所取的点由 10 个增加到 50 个，增加到 100 个，增加到 500个 ，增加到 1000个，直至增加到 10000 个的过程中图像的不同状态，学生直观地看到了图像上的点由离散到密集，再到视觉上形成了抛物线的过程 .在演示的过程中，教师又针对相邻两点越来越近的情况，不失时机地指出：“所描的相邻两个点不论多么接近，我们都不能用线段去连接” .） 评析： ①在初次绘制曲线形函数图像时，相当一部分学生会用直线段连接相邻的两个点，把图像画成折线形状 .怎样突破这一难点。 本节课进行点尝试，设计了两个环节 .一个是直观的，利用“几何画板”演示，让学生看到随着点的增多，图像确实呈现的抛物线形状，从心理上认 可二次函数的图像就是这个样子 .这是为大多数学生设计的 .另一个抽象的，分析线段上除端点外的其他点均不满足二次函数的解析式 .对于这样的分析，并不要求学生都能完全理解，但这种典型的思想方法的渗透，对他们会是有益的 . ②画图像的教学可以有两种层次：一个是只停留在“画好”的水平上，另一个是还有一部分学生在“画好”的基础上，能够进一步“画懂” .显然，后者注重了思维能力的培养 .这里有一个如何处理“面向全体”与“因材施教”的关系问题，或者说如何践行课程标准关于“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念的问题 . ③现在有种观点 ，认为初中数学的课程改革降低了学生的数学水准。
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