九年级数学下册第二章二次函数导学案6----李玉平内容摘要：

x a ，y随 x增大而减小 cbxaxy  2 中， cba , 的作用 (1)a 决定开口方向及开口大小，这与 2axy 中的 a 完全一样 . (2)b 和 a 共同决定抛物线对称轴的位置 .由于抛物线 cbxaxy  2 的对称轴是直线 abx 2 ,故： ① 0b 时，对称轴为 y 轴；② a、 b同号时 ,对称轴在 y 轴左侧；③ a、 b异号时 ,对称轴在 y 轴右侧 . (3)c 的大小决定抛物线 cbxaxy  2 与 y 轴交 点的位置 . 当 0x 时， cy ，∴抛物线 cbxaxy  2 与 y 轴有且只有一个交点 (0， c )： ① 0c ，抛物线 经过原点。 ② 0c ,与 y 轴交于正半轴；③ 0c ,与 y 轴交于负半轴 . 以上三点中，当结论和条件互换时仍成立 . 二次函数与一元二次方程的关系 抛物线 y=ax2 +bx+c与 x轴交点的横坐标 x1, x2 是一元二次方程 ax2 +bx+c=0（ a≠ 0）的根。 抛物线 y=ax2 +bx+c，当 y=0时，抛物线便转化为一元二次方程 ax2 +bx+c=0 2 4b ac 0时，一元二次方程有两个不相等的实根，二次函数图像与 x轴有两个交点； 2 4b ac =0时，一元二次方程有两个相等的实根，二次函数图像与 x轴有一个交点； 2 4b ac 0时，一元二次方程有不等的实根，二次函数图像与 x轴没有交点 (3)抛物线与 轴两交点之间的距离：若抛物线 与 轴两交点为， 二、达标检测 已知点 (2,5),(4,5)是 抛物线 y=ax2+bx+c上的两点 , 则这条抛物线的对称轴是 ______.。
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