步步高2015高三物理（新课标）一轮讲义 专题01运动图象、追及相遇问题

步步高2015高三物理（新课标）一轮讲义 专题01运动图象、追及相遇问题内容摘要：

1、光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 运动图象、追及相遇问题考纲解读 xt 图象、vt 图象，并会用它们解决问题 握追及与相遇问题的特点以及解决这类问题的一般方法1 对位移图象的理解一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移时间图象如图 1 所示，则 ()A15 s 内汽车的位移为 300 10 s 内汽车的加速度为 3 m/图 1C20 s 末汽车的速度为 1 m/ 25 s 内汽车做单方向直线运动答案为是位移时间图象，15 s 末的位移为 30 m，前 10 s 内汽车的速度为 3 m/s，加速度为零， A、B 均错；20 s 末汽车的速度 v1 m/s，C 正确；由 xt 图线的斜率表示速度可 2、知：汽车在 010 s 沿正方向运动，10 s15 s 静止，15 s25 s 沿负方向运动，D 错2 对速度图象的理解日本在 2013 年 9 月中旬用“艾普西龙”号固体燃料火箭成功发射了一颗卫星此前多次发射均告失败若某次竖直向上发射时火箭发生故障，造成火箭的 vt 图象如图 2 所示，则下述说法正确的是 ()图 2A01 s 内火箭匀速上升B1 s2 s 火箭静止不动C3 s 末火箭回到出发点D5 s 末火箭恰好回到出发点答案 在 vt 图象中，图线的斜率表示加速度，故 01 s 内火箭匀加速上升，1 s2 s 内火箭匀速上升，第 3 s 时火箭速度为 0，即上升到最高点，故选项 A、B、 3、C 错；图线与时间轴包围的面积表示位移，在 03 s 内，x 1 (13)30 m60 m，在 3 12s5 s 内，x 2 260 m60 m，所以 xx 1x 20，即 5 s 末火箭恰好回到出12发点，选项 D 对3 利用 v t 图象分析追及相遇问题在平直公路上行驶的汽车 a 和 vt)图线，分别如图 3 中曲线 a 和 b 所示，若 tt 1 时刻两车刚好运动到同一位置，则以下说法正确的是 ()A在 tt 1 时刻，两车加速度方向相反B在 t0 时刻，b 车位于 a 车的前方图 3C在 0t 1 时间内，两车的速度方向相反D在 0t 1 时间内，b 车的平均速度比 a 车大答案xt 4、图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点速度的大小，斜率正负表示物体速度的方向2 vt 图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向(3)“面积”的意义图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移的大小若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示位移方向为负3 在分析追及与相遇问题时，可用以下方法：(1)临界条件法：当二者速度相等时，二者相距最远( 最近)光世昌老师高中物理精品 5、资源免费下载地址 (2)图象法：画出 xt 图象或 vt 图象，然后利用图象进行分析求解(3)数学判别式法：设相遇时间为 t，根据条件列方程，得到关于 t 的一元二次方程，用判别式进行讨论，若 0，即有两个解，说明可以相遇两次；若 0，说明刚好追上或相遇；若 D. x，所以 v ，所以选项 C 正确v2 运用图象解答物理问题的主要步骤与方法光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 (1)认真审题，根据题中所需求解的物理量，结合相应的物理规律确定所需的横、纵坐标表示的物理量(2)根据题意，找出两物理量的制约关系，结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图象(3)由所作图象结合题意，运用函数图象进 6、行表达、分析和推理，从而找出相应的变化规律，再结合相应的数学工具(即方程) 求出相应的物理量突破训练 3如图 7 所示，两物体由高度相同、路径不同的光滑斜面由静止下滑，物体通过两条路径的长度相等，通过 C 点前后速度大小不变且到达最低点 B、 D 时两点的速度大小相等，则下列说法正确的是()A物体沿 面运动时间较短 图 7B物体沿 面运动时间较短C物体沿两个光滑斜面运动时间相等D无法确定答案于两斜面光滑，且物体通过 C 点前后速度大小不变，则两物体到达斜面最低点的速度大小相等，而且两物体运动路程相等，故可利用速度时间图象进行分析比较从图中可以看出，沿 始阶段加速度较大，故其速度图象起始阶段斜率 7、较大，且二者末速度相等，为了保证最后速度大小一样且包围的面积(路程) 一样，可以看到通过 时间 时间 以沿 面运动时间较短，故 B 正确考点三追及与相遇问题1 分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件” 、 “两个等量关系” (1)一个临界条件：速度相等它往往是物体间能否追上或( 两者)距离最大、最小的临光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 ，也是分析判断问题的切入点；(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口2 能否追上的判断方法物体 B 追赶物体 A：开始时，两个物体相距 vAv B时，x Ax 0不能追上3 若被追赶的物体做匀减速 8、直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动例 3甲车以 10 m/s 的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以 4 m/s 的速度与甲车平行同向做匀速直线运动甲车经过乙车旁边时开始以 0.5 m/加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；(2)乙车追上甲车所用的时间解析(1)当甲车速度减至等于乙车速度时两车的距离最大，设该减速过程所用时间为t，则有 v 乙 v 甲 得 t12 s，此时甲、乙间距离为 v 甲 t v 乙 t36 )设甲车减速到零所需时间为 有 20 x 甲 20 m100 02x 乙 v 乙 20 m80 s5 s，才能追上甲车 04 9、故乙车追上甲车需 t1t 225 1)36 m(2)25 解题思路和方法光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 解题技巧(1)紧抓“一图三式” ，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式(2)审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好” 、 “恰好” 、“最多” 、 “至少”等，它们往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件突破训练 4A、B 两列火车在同一轨道上同向行驶，A 车在前，其速度为 0 m/s，速度为 0 m/ 车在距 A 车 700 m 时才发现前方有A 车，这时 B 车立即刹车，但要经过 1 800 才能停下问 A 车若按原速度前进，两车是否会相撞。 10、说明理由答案见解析解析根据题意，B 车刹车过程中的加速度为： m/m/s2，0221 800B 车减速至 A 车的速度所用时间t s80 0 0 s 内，A 车位移 xAv 080 m 800 m ，B 车位移 xBv 3080 02) m1 600 600 mx A700 m 1 500 m，所以两车速度相等之前已经相撞合运动情景解决运动学问题例 4甲、乙两物体在 t0 时刻经过同一位置沿 x 轴运动，其 vt 图象如图 8 所示，则()光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 甲、乙在 t0 到 t1 s 之间沿同一方向运动B乙在 t0 到 t7 s 之间的位移为零C甲在 t0 到 t4 s 11、 之间做往复运动D甲、乙在 t6 s 时的加速度方向相同审题与关联解析在 t0 到 t1 s 之间，甲、乙两物体的运动方向先相反，后相同，选项 A 错误在 t0 到 t7 s 之间由乙物体的 vt 图象的“线下面积”可知位移为 0，选项 t0 到 t4 s 之间甲物体沿 x 轴向同一个方向运动，选项 C 错误由甲、乙两物体的 vt 图象可知 t6 s 时图线的斜率均为负值，即它们的加速度方向相同，选项 D 正确答案(2013新课标 19) 如图 9，直线 a 和曲线 b 分别是在平直公路上行驶的汽车 a 和 b 的位移时间(xt)图线，由图可知()A在时刻 t1，a 车追上 b 车B在时刻 t 12、2，a、b 两车运动方向相反C在 段时间内， b 车的速率先减小后增大 图 9D在 段时间内，b 车的速率一直比 a 车的大答案 由题图可知，t 1时刻， b 车追上 a 车，故 A 错误xt 图象的斜率表示速度，由于 a、b 两图线的斜率一正、一负，故两车运动方向相反，B 正确；由 b 图线的斜率的变化可以看出 b 车的速率先减小后反向增大，C 正确如图所示，在 b 图线的斜率与 a 图线的相等，此时两车的速率相等，故 D 错误2 (2013海南单科4)一物体做直线运动，其加速度随时间变化的 at 图象如图 10 所示下列 vt 图象中，可能正确描述此物体运动的是()图 10答案题图可知，在 0 时间内 aa 00，若 ，物体做匀加速运动；若物体由同一位置开始运动，但物体 A 比 B 迟 3 s 才开始运动光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 在 5 s 内两物体的位移相同，5 s 末 A、B 相遇图 2D5 s 内 A、B 的平均速度相等答案xt 图象的斜率大小表示物体运动的速度大小，斜率的正负表示物体运动的方向，由题图可知，A 正确；B 物体的出发点在离原点 5 m 处，A 物体的出发点在原点处，B 错误；物体 B 在 5 s 内的位移为 10 m5 m5 m，物体 A 在 3 s5 s 内的位移为。