步步高2016年高考物理人教版一轮复习《第四章 曲线运动万有引力与航天》第3课时

步步高2016年高考物理人教版一轮复习《第四章 曲线运动万有引力与航天》第3课时内容摘要：

1、第 3 课时圆周运动考纲解读 解物体做离心运动的条件考点一圆周运动中的运动学分析1线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量v 速度：描述物体绕圆心转动 快慢的物理量 期和频率：描述物体绕圆 心转动快慢的物理量T ，T 心加速度：描述速度方向 变化快慢的物理量an v 2互关系：(1)vr r2 )v r4 2 如图 1 所示，轮 定在同一转轴上，轮 2 用皮带连接且不打滑在 2、O 3 三个轮的边缘各取一点 A、B、C，已知三个轮的半径之比r1r 2r 32 11，求：图 1(1)A、B、C 三点的线速度大小之比 vAv Bv C；(2)A、B、C 三点的角速度之比 A B C；(3)A、B、C 2、三点的向心加速度大小之比 aAa Ba (1)令 vAv，由于皮带转动时不打滑，所以 vBA C，由公式 vr 知，当角速度一定时，线速度跟半径成正比，故 v，所以 vAv Bv C22)令 A，由于共轴转动，所以 C .因 vAv B，由公式 知，当线速度一定时，角速 B2，所以 A B C121.(3)令 A 点向心加速度为 aAa，因 vAv B，由公式 a 知，当线速度一定时，向心加速度跟以 A C，由公式 a 2r 知，当角速度一定时，向心加速度跟半径成正比，故 aAa Ba C241)221(2)1 21(3)2 41变式题组1运动学分析变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度如图 3、2 所示是某一变速自行车齿轮转动结构示意图，图中 A 轮有 48 齿，B 轮有 42 齿，C 轮有 18 齿，D 轮有 12 齿，则()图 2A该自行车可变换两种不同挡位B该自行车可变换四种不同挡位C当 A 轮与 D 轮组合时，两轮的角速度之比 A D14D当 A 轮与 D 轮组合时，两轮的角速度之比 A D41答案该自行车可变换四种不同 挡位，分 别为 A 与 C、A 与 D、B 与 C、B 与 D，A 错误，B 正确；当 A 轮与 D 轮组合时，由两轮齿数可知，当 A 轮转动一周时，D 轮要转 4 周，故A D14， C 正确，D 错误 2运动参量的关系如图 3 所示，B 和 C 是一组塔 4、轮，即 B 和 C 半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为 C32，A 轮的半径大小与 C 轮相同，它与 B 轮紧靠在一起，当 A 轮绕其中心的竖直轴转动时，由于摩擦的作用，B 轮也随之无滑动地转动起来a、b、c 分别为三轮边缘的三个点，则 a、b、c 三点在运动过程中的( )图 3A线速度大小之比为 32 2B角速度之比为 332C转速之比为 232D向心加速度大小之比为 964答案)皮带传动(线 速度大小相等 )；(2)同轴传动( 角速度相等)；(3)齿轮传动( 线速度大小相等)；(4)摩擦传动(线速度大小相等)2传动装置的特点(1)同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同 5、； (2)皮带传动、 齿轮传动和摩擦传动：皮带(或齿轮)传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点 线速度大小相等考点二圆周运动中的动力学分析1向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力2向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力，就是向心力3向心力的公式Fnma nm r22 某游乐场有一种叫“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接坐椅，人坐在坐椅上随转盘旋转而在空中 6、飞旋若将人和坐椅看作一个质点，则可简化为如图 4 所示的物理模型，其中 P 为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴 动设绳长 l10 m，质点的质量 m60 盘静止时质点与转轴之间的距离 d4 m转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角 37.(不计空气阻力及绳重，绳不可伸长，70.6，70.8，g10 m/s 2)求质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度及绳的拉力图 4解析 半径 Rd10 T N750 (60054)F450 向 得a 向 7.5 m/s 2，a 向 ， 2答案 s750 )审清题意，确定研究对象；明确物体做圆周运动的平面是至关重 7、要的一环；(2)分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；(3)分析物体的受力情况，画出受力分析图，确定向心力的来源；(4)根据牛顿运动定律及向心力公式列方程递进题组3汽车转弯的动力学分析(2013新课标21) 公路急转弯处通常是交通事故多发地带如图 5 所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为 车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处()图 5A路面外侧高内侧低B车速只要低于 辆便会向内侧滑动C车速虽然高于 只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D当路面结冰时，与未结冰时相比， 当汽车行驶的速率为 面 对汽车没有摩擦力，路面对汽车的支持力 8、与汽车重力的合力提供向心力，此时要求路面外 侧高内侧低， 选项 A 正确当速率稍大于 车有向外侧滑动的趋势，因而受到向内 侧的摩擦力，当摩擦力小于最大静摩擦力时，车辆不会向外侧滑动，选项 C 正确同样，速率稍小于 车辆不会向内侧滑动，选项 B 错误v 地面的粗糙程度无关，D 错误4动力学分析如图 6 所示，一根细线下端拴一个金属小球 P，细线的上端固定在金属块Q 上，Q 放在带小孔的水平桌面上小球在某一水平面内做匀速圆周运动 (圆锥摆)现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出) ，两次金属块 Q 都保持在桌面上静止则后一种情况与原来相比较，下列说法中正确的是()图 6AQ 9、受到桌面的支持力变大BQ 受到桌面的静摩擦力变大C小球 P 运动的角速度变大D小球 P 运动的周期变大答案据小球做圆周运动的特点， 设细线与竖直方向的夹角为 ，故 ，对金属块受力分析由平衡条件 ， g，故在 增大时， Q 受到的支持力不变，静摩擦力变大，A 选项错误， B 选项正确；设细线的长度为 L，由 ，得 ，故角速度 变大，周期变小，故 C 选项正确，D 选项错误考点三圆周运动的临界问题1有些题目中有“刚好” 、“恰好 ”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在着临界点2若题目中有“取值范围” 、“多长时间” 、“多大距离”等词语，表明题述的过程中存在着“起止点” ，而这些起止点往往就 10、是 临界点3若题目中有“最大” 、“最小” 、“至多” 、“至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值， 这些极值点也往往是临界点例 3 如图 7 所示，用一根长为 l1 m 的细线，一端系一质量为 m1 小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角 37，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为 时，细线的张力为 g 取 10 m/果可用根式表示)求：图 7(1)若要小球刚好离开锥面，则小球的角速度 0 至少为多大。 (2)若细线与竖直方向的夹角为 60，则小球的角速度 为多大。 解析(1)若要小球刚好离开锥面，则小球只受到重力和细线的拉力，受力分析如 图所示小球 11、做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上，故向心力水平，在水平方向运用牛顿第二定律及向心力公式得：m 20解得： 20即 0 522(2)同理，当细线与竖直方向成 60角时，由牛顿第二定律及向心力公式得：2解得： 2 ，即 2 5答案(1) s(2)2 递进题组5临界问题分析如图 8 所示，物体 P 用两根长度相等、不可伸长的细线系于竖直杆上，它随杆转动，若转动角速度为 ，则()图 8A 只有超过某一值时，绳子 有拉力B绳子 拉力随 的增大而不变C绳子 张力一定大于绳子 张力D当 增大到一定程度时，绳子 张力大于绳子 张力答案 较小时，弛，绳 子 拉力随 的增大而增大，故 A 选项正确，B 选项错误当 12、 达到某一值 0时，好绷紧物体 P 受力分析如图所示，其合力提供向心力，竖直方向合力为零故 选项正确，D 选项错误6临界问题的分析与计算如图 9 所示，细绳一端系着质量 M8 物体，静止在水平桌面上，另一端通过光滑小孔吊着质量 m2 物体， M 与圆孔的距离 r0.5 m，已知M 与桌面间的动摩擦因数为 物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力 )，现使物体M 随转台绕中心轴转动，问转台角速度 在什么范围时 m 会处于静止状态(g10 m/s 2)图 9答案1 s 3 设角速度的最小值为 1，此 时 M 有向着圆心运动的趋势，其受到的最大静摩擦力沿半径向外，由牛顿第二定律得： r，设角速度的最大值为 2，此 时 M 有背离圆21心运动的趋势，其受到的最大静摩擦力沿半径指向圆心，由牛顿第二定律得：F T要使 m 静止，应有 FT立得 11 s， 23 s 3 直平面内圆周运动绳、杆模型1在竖直平面内做圆周运动的物体，按运 动到轨道最高点 时的受力情况可分为两类：一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等)，称为“绳(环) 约束模型” ，二是有支撑 (如球与杆连接、在弯管内的运动 等)，称为“杆( 管)约束模型” 2绳、杆模型涉及的临界问题绳模型 杆模型常见类型均是没有支撑的小球 均是有支撑的小球过最高点的临界条件由 mgm 得。