步步高2016年高考物理人教版一轮复习《第八章 磁 场》第2课时

步步高2016年高考物理人教版一轮复习《第八章 磁 场》第2课时内容摘要：

1、第 2 课时磁场对运动电荷的作用考纲解读 能解决确定圆心、半径、运动轨迹、周期、运动时间等相关问题考点一对洛伦兹力的理解1洛伦兹力磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力2洛伦兹力的方向(1)判定方法左手定则：掌心磁感线垂直穿入掌心；四指指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；大拇指指向洛伦兹力的方向(2)方向特点：FB，Fv，即 F 垂直于 B 和 v 决定的平面(注意：洛伦兹力不做功) 3洛伦兹力的大小(1)vB 时，洛 伦兹力 F0.(0 或 180)(2)vB 时，洛 伦兹力 F 90)(3)v0 时，洛伦兹力 F 如图 1 所示，在竖直绝缘的平台上，一个带正电的小球以水平速度 出，落在地面 2、上的 A 点，若加一垂直纸面向里的匀强磁场，则小球的落点()图 1A仍在 A 点 B在 A 点左侧C在 A 点右侧 D无法确定解析 加上磁场后，洛伦兹力虽不做功，但可以改变小球的运动状态( 改变速度的方向)，小球做曲线运动，在运动中任一位置受力如 图所示，小球受到了斜向上的洛伦兹力的作用，小球在竖直方向的加速度 v3项 A、B 错项 C、D 正确洛伦兹力与安培力的对比1洛伦兹力的特点(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场 方向共同确定的平面，所以洛伦兹力只改变速度方向，不改变速度大小，即洛伦兹力永不做功(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化(3)用左手定则判断 3、负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时 ，要注意将四指指向电荷运动的反方向2洛伦兹力与安培力的联系及区 别(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功考点二带电粒子做圆周运动的分析思路1匀速圆周运动的规律若 vB，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度 v 做匀速圆周运动2圆心的确定(1)已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图 3 甲所示，P 为入射点，M 为出射点)图 3(2)已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过 4、入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的 圆心( 如图乙所示，P 为入射点，M 为出射点) 3半径的确定可利用物理学公式或几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小4运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为 T，当粒子运 动的圆弧所对应的圆心角为 时，其运动时间表示为 t T(或 t )2 (2013新课标18)如图 4，半径为 R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面) ，磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向外一电荷量为 q(q0)、质量为 m 的粒子沿平行于直径 方向射入磁场区域，射入点与 距离为 ，已知粒子射出磁场与射入磁场时0，则 5、粒子的速率为(不计重力)()图 4A. B. C. 如图所示，粒子做圆周运动的圆心 在过入射点垂直于入射速度方向的直 线 ，由于粒子射入、射出磁场时运 动方向间的夹角为 60，故 圆 弧 应圆心角为 60，所以于 ，所以 D60， O 1等边三角形，所以可得到，由 ，得 v ，B 正确递进题组3带电粒子在匀强磁场中的运动 (2013广东21)如图 5，两个初速度大小相同的同种离子a 和 b，从 O 点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏 P 上，不计重力，下列说法正确的有()图 5Aa、b 均带正电Ba 在磁场中飞行的时间比 b 的短Ca 在磁场中飞行的路程比 b 的短Da 在 P 上的落点 6、与 O 点的距离比 b 的近答案此题考查的是“定心判径画 轨迹” ，a、b 粒子做圆周运动的半径都为 R ，画出 轨迹 2 分别为 b、a 的轨迹， a 在磁场中转过 的圆心角大，由 t T 和轨迹2 、D 选项正确4带电粒子在交变磁场中的运动 (2012海南单科16)图 6(a)所示的 面处于匀强磁场中，磁场方向与 面(纸面)垂直，磁感应强度 B 随时间 t 变化的周期为 T，变化图线如图(b)所示当 B 为B 0 时，磁感应强度方向指向纸外在坐标原点 O 有一带正电的粒子P，其电荷量与质量之比恰好等于 P 在某时刻 某一初速度沿 y 轴正方2 点开始运动，将它经过时间 T 到达的点记为 A 7、.(a)(b)图 6(1)若 ，则直线 x 轴的夹角是多少。 (2)若 ，则直线 x 轴的夹角是多少。 1)0(2)2解析 (1)设粒子 P 的质量、电荷量与初速度分别为 m、q 与 v，粒子 P 在洛伦兹力作用下，在面内做圆周运动，分别用 R 与 T表示圆周的半径和运 动周期，则有m( )2R2Tv 2式与已知条件得 T 在 t0 到 t 时间内，沿顺时针方向运动半个圆周，到达 点，此时磁场方向反转；继而，在 t 到 tT 时间内，沿逆时针方向运动半个圆周，到x 轴上 A 点，如图所示 x 轴的夹角 0.(2)粒子 P 在 时刻开始运动，在 t 到 t 时间内，沿顺时针方向运动 个圆周，到达 4 8、 4点，此时磁场方向反转；继而，在t 到 tT 时间内，沿逆时针方向运动半个圆周，到达 B 点，此时磁场方向再次反转；在 到 t 时间内，沿顺时针方向运动 个圆周，到达 A 点，如图所示由几何关系可知，4点在 y 轴上，即 x 轴的 夹角 步法”(1)画轨迹：即确定圆心，画出运动轨迹(2)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度的联系，偏转角度与圆心角、运动时间的联系，在磁场中的运动时间与周期的联系(3)用规律：即牛顿运动定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式考点三带电粒子在有界磁场中的运动带电粒子在有界磁场中运动的几种常见情形1直线边界(进出磁场具有对 称性，如图 7 所示)图 72平 9、行边界(存在临界条件，如图 8 所示)图 83圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图 9 所示)图 94分析带电粒子在匀强磁场中运动的关键是：(1)画出运动轨迹；(2)确定圆心和半径；(3)利用洛伦兹力提供向心力列式例 3 (2014江苏14)某装置用磁场控制带电粒子的运动，工作原理如图 10 所示装置的长为 L，上、下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小均为 B、方向与纸面垂直且相反，两磁场的间距为 、N、P 为板上的三点，M 位于轴线 ，N、P 分别位于下方磁场的上、下边界上在纸面内，质量为 m、电荷量为向与轴线成 30角，经过上方的磁场区域一次，恰好到达 P 点改变粒子入射速 10、度的大小，可以控制粒子到达收集板的位置不计粒子的重力图 10(1)求磁场区域的宽度 h；(2)欲使粒子到达收集板的位置从 P 点移到 N 点，求粒子入射速度的最小变化量 v；(3)欲使粒子到达 M 点，求粒子入射速度大小的可能值解析(1)设粒子在磁场中的轨迹半径为 r，粒子的运动轨迹如图所示根据题意知 L3r 0 0，且磁 场区域的宽度 hr(10)32解得：h( L d)(1 )23 3 32(2)设改变入射速度后粒子在磁场中的轨迹半径为 r，洛伦兹力提供向心力，则有m m ，v 2r由题意知 304r0，解得粒子速度的最小变化量 vvv ( d)4(3)设粒子经过上方磁场 n 次由题意知 11、L(2n2) 0(2 n2)r 0m qv 得 ( d)(1n BB D 该粒子()图 3A带正电B在、区域的运动速度大小相同C在、区域的运动时间相同D从区域穿过铝板运动到 区域答案子穿过铝板受到铝板的阻力，速度将减小由 r 可得粒子在磁场中做匀速圆周可得粒子由区域运动到区域，结合左手定则可知粒子带负电，A、B、D 选项错误 ；由 T 可知粒子运动的周期不变，粒子在区域和区域中运动的时2t T ，C 选项正确12 图 4 所示，带异种电荷的粒子 a、b 以相同的动能同时从 O 点射入宽度为 d 的有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为 30和 60，且同时到达 P 点a、b 两粒 12、子的质量之比为()图 4A12 B21C34 D43答案如图所示，设 a、b 粒子的圆心分别为 b，由几何关系可知 ，a 所对的圆心角20，a 轨迹弧长为 ，运动时间 rbd， b60，s b ，2 点，则 tat b，而且 联立解得 mam b34，选项 C 正确12 2a 12 2图 5 所示的圆形区域里匀强磁场方向垂直于纸面向里，有一束速率各不相同的质子自A 点沿半径方向射入磁场，这些质子在磁场中()图 5A运动时间越长，其轨迹对应的圆心角越大B运动时间越长，其轨迹越长C运动时间越短，射出磁场区域时速度越小D运动时间越短，射出磁场区域时速度的偏转角越大答案 所示，在匀强磁场中有 1 和 13、2 两个质子在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径 r1相切于 P 点，设 2，v 1、v 2，a 1、a 2，t 1、t 2 分别表示 1、2 两个质子的周期，线速度，向心加速度以及各自从经过 P 点算起到第一次通过图中虚线 经历的时间，则()图 6AT 1T 2 Bv 1v 2Ca 1D v1 错误由 a ，T ，得 a v，则 a1 正确又两 质子的题图知质子 1 从 经过 P 点算起到第一次通过图中虚线 转过的圆心角比质子 2 小，由 t T 知，t 1 正确360 所示为一个质量为 m、电荷量为q 的圆环，可在水平放置的粗糙细杆上自由滑动，细杆处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，圆环以初速度 右运动直至处于平衡状态，则圆环克。